方芳

《平行四边形面积》是在长（正）方形面积的基础上进行学习的，也是学习三角形、梯形等平面图形的基点。学生不仅要知道怎么计算，还要知道为什么要这样算，内容体现了“两转折”：一是方法的转折，从数方格向剪拼法的转折；二从直观得出向抽象推理发展转折，合情推理与演绎推理共存。它就像是一把钥匙，其剪拼转化的思想方法打开了平面图形面积与立体图形体积计算的大门。

在实践教学中，一般有这样的两种流程，第一种：通过长方形、平行四边形数方格比大小，利用表格中的数据猜想平行四边形的面积=底×高，通过小组合作、动手操作，运用剪拼法验证得出计算方法；第二种：出示一个长方形测量计算面积，通过拉动框架，明确邻边乘邻边是错误的，再利用剪拼法验证得出计算方法。反思这两种教学，部分学生都会“被剪拼”：第一种方式教学，从结果看，学生还是受易变形的影响，认为周长不变，其面积也是不变的，所以实际的练习中很容易做成邻边乘邻边，而从过程看，学生会有疑惑，邻边乘邻边为什么就不可以呢？第二种方式，只能证明底乘邻边的计算方法是错误的，但不可以否认平行四边形两底的变化、角度的变化的确是会带来面积的变化，从知识衔接的角度看，与长方形面积计算方法的迁移之间断开……针对这些问题，我做了以下一些改进。

一、 巧设疑，数方格中鱼和熊掌兼得

（一） 从学生的认知冲突展开

课堂回放：

今天我们要来学习平行四边形的面积，你认为平行四边形的面积和什么有关？