徐桂美

[摘 要]“书本数学”是统一编制的，而“生活数学”是灵活多变的，所以他们之间会存在不一致性也是极为正常的，这需要我们引导学生灵活考虑书本中的数学问题，使之生活化，同时还要辩证看待生活中的问题，使之数学化与理性化。本文拟以小学数学教学中“书本数学”与“生活数学”不一致现象作出分类解析，并提出有效的解决对策。

[关键词]书本数学；生活数学；不一致；灵活考虑

当前的数学教学十分强调数学与生活的联系，倡导数学教学回归学生生活的理念，以便正确引导学生结合生活学好数学。然而，在教材编写与教学实践中，这一问题并未完全解决，由于存在大量“书本数学”与“生活数学”不一致的现象，既给学生运用生活经验学习数学知识造成障碍，又给学生将书本知识应用于现实生活带来困难。基于此，迫切需要教师系统且深入地探讨小学数学教学中“书本数学”与“生活数学”不一致的现象，以达成关于数学与生活关系问题的正确认识与有效解决，实现学生数学学习的质的飞跃。

一、“书本数学”与“生活数学”不一致现象例析

1.教材编排的“通用性”与学生生活经验的“局限性”造成的不一致

数学教材在编写时需要考虑到全国学生的普遍情况，但由于我们幅员辽阔，各地文化与经济差异迥然不同，学生的学习经验与学习基础相差也很大，这容易造成实际的课堂教学中的不少素材与学生的生活相去甚远。比如五年级教材中有这样一题：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞（得数保留一位小数）？这一题属于对科学探究的内容，虽然比较有趣，但离学生的实际太远，使学生对题意的理解造成一定的困难。

2.数学问题的严密性与认知的经验化之间的不一致

数学学习是一个建立知识模型的过程，即从生活到直观再到抽象的过程。学生直观认知的具有局限性与数学概念的广泛性与严密性间有差异，加上学生在早先学习的过程中形成的思维定势，容易使学生在解决生活数学时出现困难。

例如生活中的“垂直”一般是指水平方向与竖直方向的两条直线互相垂直，而“书本数学”中的“垂直”是指这两条直线相交成直角，不论这两条直线的角度怎么样，因此具有更广泛的意义。如果教师在教学中过多强调寻找生活中的垂直现象，那么学生必然会找到黑板的相邻两边、窗户的相邻两条边框互相垂直等实例，从而在头脑中形成“水平方向与竖直方向互相垂直”的数学概念。这种情况下，我们可以给学生提供生活经验的联想的机会，使它成为数学概念学习的基础，但不能仅此而已，而需要进一步引导学生建立书本数学中的垂直概念，否则就会制约学生的空间知觉。

3.数学规律的“本质性”与生活现象的“非本质性”之间的不一致

我们将数学问题与生活问题想联系，能有助提高学生的数学理解力与兴趣，这中间有力无关的因素会出来干扰学生对数学问题背后的规律产生正确的认识，这就往往是生活现象的非本质性引起的。

比如有一次，学生提出“人是否轴对称图形”，因为课本中会有飞机、天安门等图形。对此，我们需要认识清楚的是：教材中展示的只是图片而已，并非真实实物，数学中的轴对称是指平面图形的特征，并非平面图形代表的真实实物，这中间需要有一个把立体的实物演变到平面图形的过程，还必须去除平面图形中的非本质属性（如材质与颜色等），然后再把中间的本质属性抽象出来，才称为轴对称图形。一般而言，人是对称的，但并非轴对称图形，因为他本质上不属于平面图形。

4.“生活数学”的复杂性与“书本数学”的理想化的不一致

学生在学习课本知识的过程中，会不断地被现实世界的现象所冲击，不少课本中很少出现的问题，生活中却又经常碰到，这就会给学生解题带来困惑。比如教学质量单位“千克与克”之后，我让学生到生活中去观察五件物品的包装盒中记录的质量，到第二天课内交流是，学生就提出了一壶金龙鱼调合油的质量是净重5千克中的净重是什么意思？牛奶外包装纸盒上写的是“180±5克”又是什么意思？对此我们不但不能刻意回避这类提问，还应该帮助学生解决这些疑问，以便用生活数学去去补充、拓展、超越“书本数学”，培养学生对生活数学的积极观察应对的好习惯。

二、“书本数学”与“生活数学”不一致现象的教学对策

“书本数学”是统一编制的，而“生活数学”是灵活多变的，所以他们之间会存在不一致性也是极为正常的，这需要我们引导学生灵活考虑书本中的数学问题，使之生活化，同时还要辩证看待生活中的问题，使之数学化与理性化。

1.拓展信息源，用生活经验充实“书本数学”

社会生活是最好的教材，通过将社会生活中的事实带入数学课堂，能让学生感触到生活的丰富我姿，与时代同呼吸、共命运，增进对生活与社会的热爱。学生可以从网络、报纸、电视中收集到大量的信息，还可以与父母畅谈有价值的信息。教学中教师把鲜活的生活素材引入课堂，有助于开发和利用学生已经有的生活经验，激活与丰富书本数学的学习，使数学离开纯数学的神坛，变得富于情趣与实际，能使学生感到数学学习的无穷魅力。

生活中有很多例子都与数学相关，我们可以把这些信息引入到数学课中。比如在整数的加减教学中引入公交车上下车的人数变化。在计算周长与面积时可以引导学生探究，同样的铁丝，围成圆形与正方体，那种情况下围成的面积更大，同样在体积的复习中可以出这样的题：如果给你一定的铁皮，你要把他做成茶叶罐，你会怎么做，为什么？

校园生活离学生的课堂最近，优美的校园既是学生学习运动的场所，也为学生的数学学习提供了丰富的信息。比如学校的教学楼正面画成图是轴对称图形，学校的花坛是长方形，学校的电动门中间会出现很多平行四边形。再说班级学生的体重数据我们可以拿来计算平均体重，学生喜欢的课外活动可以拿来计算百分比、学校的教室可以给学生建立长方体的概念作为举例的材料等等。

2.替换与重组教材，使教学贴近学生生活实际

由于城乡和地区的差异，任何教材都不可能适合所有学生的生活经验与学习基础，这就要求教师在充分利用课本资源的基础上，根据需要对原来的资源进行整合与调整，使教学内容与学生的学习实际相吻合，提高教学效益。我们可以替换教材中距离学生生活经验较远的例题、数据等，使教学内容更贴近学生生活。例如，教师在教学有关“利息”的内容时，可将教材中人民币两年定期存款利率由2.70%调整到现阶段的两年定期存款利率。

3.联系生活解决数学问题，让学生体会数学价值

在教学实践中，教师需要引导学生利用生活经验，采用灵活的方法解决数学问题。例如在一次趣味数学的校本课中，我校的李老师设计了这样一道题：学校组织16名学生外出到景区参观，由学校统一买票，门票价是每张32元，但景区外边写着团体票优惠的告示，团体票的要求是一次订购20张以上，或以每张25元的价格，请问如果是你去购买会怎么规划购买方案。在这里，大部分同学会计算出总共需要512元，也会有一些学生想到虽然只有16名学生，但可以按团结票买，也就是多买4张，这样总共化的钱就是团体票20人的费用，总共只需要500元，，总共花的钱更少。通过这样的教学，学生的思维就会变得灵活而多变，他们愿意从不同角度考虑问题，从而增长才干与智慧。

4.倡导生活问题的数学化，提升思维层次

教材作为学生的“学材”，教师如果也囿于其中，而不从更高处着眼，显然是狭隘的和不利于教学的。在一节课上，我创设了这样一个情景：王奶奶家门前有一块（长方形一边缺半圆，一边多半圆）地，如何求这块地的面积呢？老师意在通过割补法求面积，这时有一名学生问老师：“这是一块地，您怎么移动、怎么补啊？”老师这样回答：“我们现在是在做‘数学题，这不是真的地。”老师接着出示了第二题，李奶奶家门前也有一块地（地的边是曲线）。这名学生又问：“老师，这块地坑坑洼洼的，您怎么补啊？”于是老师又回答：“不是说了嘛，这不是真的地，我们是在做数学题。”看到这样的案例，我们在一笑过后，是否也陷入了思考。第一个问题，孩子将实际问题与数学问题搅合在一起。第二个问题，孩子提出了一个非常有价值的问题。实际上，人类是从探究不规则图形的面积开始的。这里老师可以引导学生用近似的观点来看，往深里看，就需要把地割成相等的规则的小格子，再数格子的个数（积分问题）。而作为执教者的教师，却没有明白学生的理解与数学学科本质之间的联系，从而造成了这样的尴尬。这样的“事实”告诉我们，在教学时，需要站在学科本质的高度来理解教材、驾驭教材，这样才能教出数学课应有的“数学味”。

总之，生活数学与书本数学之间肯定会存在这样那样的不一致，这其中的原因往往是由于教材编写中的统一性与学生实际生活之间的差异引起的，我们需要全面剖析教材的教学意图，在教材的引领下适当考虑当前学生的实际情况，为学生的真实需要所考虑，适当开发与改变教材，使之适当当前学生的实际情况。同时，我们还需要让学生多接触各类生活问题，增加生活经验，使书本知识更加灵活与实际。只有牢牢把握生活数学与书本数学的关系，辩证地看待他们的区别与联系，才能更好的开发教材，促进小学数学教学走上健康的轨道。

参考文献：

[1] 吴小燕. 小学数学生活化教学的实践探索[J]. 上海教育科研. 2005（12） .

[2] 徐青. 小学数学课程实施和开发创新路径的探索[J]. 基础教育研究. 2013（13） .

[3] 王林，黄为良. 美国、日本、新加坡小学数学课程评价改革的主要特点及启示[J]. 江苏教育研究. 2012（10） .