徐金良

厦门中平公路勘察设计院有限公司（361008）

小半径弯曲箱梁力学分析研究

徐金良

厦门中平公路勘察设计院有限公司（361008）

梁格法是一种准确、简便的异型箱梁计算分析方法。这里介绍了建立梁格计算模型的基本原理以及需注意的一些主要事项，并基于工程实例建立弯曲箱梁的空间单梁模型和梁格模型进行对比分析。本文的分析结果可为同类型的桥梁设计、计算提供参考。

弯曲箱梁；梁格法；小半径

城市立交的蓬勃发展，对桥梁设计提出了更高的要求，经济、安全、美观的混凝土现浇箱梁无疑成为众多桥梁设计者的首选。由于城市用地的局限性，往往需要将箱梁设计成异型箱梁，尤其是互通的匝道桥，常常要求半径很小以满足各种限制条件。弯曲箱梁受力复杂，计算方法较多，现行桥梁规范中也未对小半径箱梁的计算提出具体的硬性要求。

这里以实际工程为背景，针对小半径弯桥采用梁格法进行建模分析，并与采用空间单梁模型计算的结果进行对比分析，本文的计算数据及分析结果对小半径弯桥的设计具有一定的借鉴与指导作用。

1　梁格法的基本原理及建模注意事项

梁格法的基本思想是用等效梁格代替桥梁上部结构，将分散在板式或箱梁每一区段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，横向刚度集中于横向构件内［1］。理想的等效原则应当满足：当原型结构和对应的等效梁格承受相同荷载时，两者的挠曲是相等的。建立梁格计算模型在具体做法上应注意以下几个问题：

划分后的各纵向构件其形心高度位置应最大程度地与划分前截面形心高度相一致，纵向及横向构件的中心与原结构梁肋的中心线相重合，使腹板剪力直接由相应构件的梁格构件承受。

横向构件的间距应小于纵向梁肋的间距，以保证荷载的传递路径正确。箱梁的横向构件间距一般取为1～2m。

纵梁抗扭刚度的计算按整体箱型断面自由扭转刚度平摊到各纵梁上。

虚拟横梁的重量应设置为零。当虚拟横梁挑出边梁外时，应设置虚拟的边纵梁，此时可将虚拟的边纵梁作为一个梁格进行划分［2］。

2　背景工程简介

作为本次力学分析的背景工程为国道324线（凤南-角美段）汤岸互通B匝道桥。本次计算选取其中第二联作为计算模型，第二联为3×25m预应力混凝土连续箱梁，曲线半径为60m。箱梁全宽8.5m，悬臂2m，中横梁宽1.5m，端横梁宽1.2m，腹板厚度由0.4m渐变到0.6m，高1.6m。箱梁的跨中横断面如图1所示。

图1　箱梁跨中横断面图

采用大型有限元软件Midas2010建立梁格模型，箱梁沿纵桥向划分为两道纵梁，从中间剖开。实际计算截面为实际全断面的1/2。模型的横梁间距为1.25m。具体模型如图2所示。

图2　梁格计算模型

3　力学分析

上部结构按照A类预应力混凝土构件进行计算，取结构在汽车荷载、温度荷载（包括整体升温降温和温度梯度）、混凝土收缩徐变、最不利沉降组合等荷载组合作为设计荷载，对结构进行配筋设计与验算。

本次分析主要采取了承载能力极限状态及正常使用极限状态的部分计算结果。单梁模型及梁格模型的一些主要计算结果见表1～表3。

表1　承载能力极限状态主梁内力　（单位：kN·m）

表2　短期组合主梁拉应力　（单位：MPa）

表3　荷载标准组合主梁压应力　（单位：MPa）

从表1可知，梁格模型的计算结果内外侧主梁内力差异明显，最大差值比达13%。梁格内外侧主梁内力平均值与空间单梁模型相差不大，最大差值比达8%。相比空间单梁模型而言，梁格模型能够体现内外纵梁的差别，计算结果更准确。

使用阶段箱梁内外侧主梁应力差异较大，拉应力差值比最高达20%，压应力差值比最高达25%。这是由于曲线半径较小，曲线有效计算跨径内侧小于外侧。总体来说，采用梁格模型与空间单梁模型在内力与应力上基本吻合，差值比最大为5%。相比空间单梁模型而言，梁格法更能体现内外主梁的应力差异，更接近于实际受力情况，便于设计者在小半径箱梁设计中区别设计内外侧主梁。

4　结论

梁格法作为一种实用的计算方法，简单易行，能够直接输出各种工况下主梁的最不利效应，便于进行强度验算和应力控制值验算，分析的精度可以达到工程设计的要求。对于广大桥梁工程师借助桥梁计算软件，能快速简单地分析小半径弯曲箱梁桥，而且整体精度能够满足设计要求。

桥梁宽度、联长、桥梁半径及截面刚度等因素均会对弯曲箱梁的计算结果受产生较大影响。

［1］EC汉勃利.桥梁上部构造性能［M］.北京：人民交通出版社，1982.

［2］杨志华.梁格法在混凝土连续箱梁桥计算中的应用［J］.中国水运（理论版），2006，5.