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解析几何核心完美突破

2016-09-30张红红

高考金刊·理科版 2016年4期
关键词:定义探究

张红红

解析几何板块在高考中占有十分重要的地位,出题形式为:必做题中往往有一道或两道客观题(5或10分)和一道主观题(12至14分),选做题中的坐标系与参数方程(10分)后者的知识结构和方法应用实质上也属于解析几何,只是坐标系的选取和方程的表现形式发生了变化。

重要考点分布规律为:(1)圆、椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程与图形的几何性质常常出现在客观题和主观题的第一小题,属于低、中档题;(2)与直线和圆锥曲线的位置关系相关的问题(如弦长、三角形面积、夹角等数量关系等)常常出现在主观题中的第二小题,属于难题由于考查重点和难点聚焦在最值、定点定值、探究存在性这些热点问题上,所以同学们的复习备考也是有章可循的。

考点1:直线和圆

名师圈点

在求过某点A(m,n)的圆的切线方程时,应先判断点与圆的位置关系,若点在圆上,切线有且只有一条;若点在圆外,切线必有两条,此时如果仅求得一条。则漏了斜率不存在的情况,即x=m,应补上。

考点2:圆锥曲线的定义、标准方程与图形的几何性质

命题点

(1)圆、椭圆、双曲线和抛物线的定义、标准方程与图形的几何性质;

(2)离心率的计算方法;

(3)焦半径的范围;

(4)轨迹方程的求法.

名师圈点

焦点三角形PFlF2中,常常想到圆锥曲线的定义,从而通过己一知建立a,b,c的关系以便解出离心率。

名师圈点

如果所给几何条件能够确定动点轨迹符合椭圆、双曲线、抛物线。圆等曲线的定义,则?可直接利用,曲线定义写出方程.这种方法称为定义法(条件中常含有两对称的定点。……

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