崔 伟 龙

(河北建研科技有限公司，河北 石家庄　050021)



基于大空间空气升温模型的标准升温曲线改进公式

崔 伟 龙

(河北建研科技有限公司，河北 石家庄050021)

在对火灾下弦支穹顶结构性能的研究过程中，分析了不同的火源面积下，各构件内力与各节点位移的变化过程，并解释了不同工况下结构的破坏原因，提出了适合于大空间结构火灾下的标准升温曲线改进公式，指出该公式适用于发生火源面积特大的火灾，火源面积较小的火灾宜采用大空间空气升温模型。

大空间结构，火灾，标准升温曲线，火源面积

0　引言

ISO-834标准升温曲线是国际标准化组织为了对受热构件的破坏模式有一个统一的认识以及规范需要对构件抗火程度进行统一分级而制定的火灾下的升温模型[1]。标准升温曲线以简单著称，现仍为大多数国家研究者采用。但该模型最大的弊端在于没有考虑受火空间的几何参数，所有结构均是采用同样的温度，这种做法对小空间结构基本适合，然而对于大空间结构的实际火灾就有着较大的差异。

大空间空气升温模型[2]是李国强等人通过对120例火灾场景用场模型进行模拟考虑影响高大空间建筑火灾空气升温的因素，筛选出给定空间点的温度值，进行统计回归所得。该模型考虑了火源释热率(功率)最大值、建筑面积、建筑高度、距火源距离等重要因素，因此大空间结构采用此模型应该能较真实的模拟实际火灾。然而该模型正是因为考虑了很多方面因素，导致在进行温度计算时需要考虑的参数很多，并且在编程时对各单元温度的输入是一个巨大的工作，不利于在实际工程中的应用。

鉴于此，本文以2008奥运羽毛球馆弦支穹顶结构为计算模型对两种升温模型进行比较分析，并且对标准升温曲线模型提出了改进，以便于更真实的模拟火灾，为以后在实际工程中的应用奠定了基础。

1　计算模型简介

2008奥运会羽毛球馆位于北京工业大学，建筑高度：最高点为25.95 m，檐口高14.83 m。建筑类别为甲类体育馆，抗震设防烈度为8度，建筑工程类别为一级，耐火等级为一级。图1为三维模型示意图。

本文以球馆主体屋盖为计算模型，屋盖最大跨度93 m，矢高9.3 m，矢跨比1/10。其结构形式为下部采用钢筋混凝土框架结构、上部采用凯威特—联方型弦支穹顶结构。

屋盖上弦为联方—凯威特型组合单层球面网壳，下部布置五圈索杆体系，撑杆高度为3.9 m。网壳环向杆件采用φ245×9，径向杆件采用φ245×10，撑杆采用φ159×6的Q345c钢管。环向索从外到内分别采用拉索SNS/S-7×199,SNS/S-5×139,SNS/S-5×139,SNS/S-5×61,SNS/S-5×61。径向索最外圈采用SNS/S-5×61，其余四圈采用SNS/S-5×37。钢管的弹性模量E=2.06e11N/m2，索的弹性模量E=1.9e11N/m2。

网壳节点为刚接，撑杆与网壳的连接点和撑杆与索的连接点为铰接，边缘支撑采用刚性环桁架梁。结构承受均布节点荷载，恒载为0.85 kN/m2，活载为0.5 kN/m2。

由于假设火灾是发生在结构内部，故本文不考虑悬挑构件，只对典型的弦支穹顶结构进行分析。因为结构对称，选取有代表性的节点和单元，如图2所示。

火灾场景：火源发生在场馆的中央位置，为一个10 m×10 m的正方形区域。地面面积A取为6 000 m2，空间高度Z取为20 m且分为20，19，18，17四个高度范围。火源稳定功率25 MW，属于快速增长型。升温计算模型的高度参数变化区域如图3所示。

2　不同工况下结构变形图的比较分析

作者调研发现，标准升温曲线之所以适用于小空间结构，是因为小空间结构在发生火灾时室内空间温度先处于其增长阶段，然而空间较小室内迅速处于全面而猛烈燃烧的状态，各构件温度相差不大且增长幅度很大，符合标准升温曲线的升温方式。

大空间结构发生火灾时，如果火源的面积很大乃至整个结构都处于火源的范围之内，大空间结构各单元温度是否也符合标准升温曲线的升温方式。基于该问题对该模型在不同火源面积下的性能进行了分析，同时参考文献[3]第三、四章的结论比较分析，提出了适合于大跨空间结构火灾时的标准升温曲线改进公式。

分别选取大空间空气升温模型火源面积10 m×10 m为工况1、火源面积50 m×50 m为工况2、火源面积100 m×100 m为工况3、火灾持续时间为16 min时的标准升温曲线模型为工况4。

其中，大空间升温模型下单元最高温度380 ℃，标准升温曲线模型16 min温度370 ℃，取16 min时标准升温曲线模型为一个工况便于比较。工况4主要是为了与大空间结构发生大面积火灾时即工况3比较，目的是为了得出大空间结构发生大面积火灾时采用大空间空气升温模型与采用标准升温曲线模型有何差异，以便于针对大空间结构采用标准升温曲线改进方法的提出。

四种工况下，各时刻的节点变形见图4。图4中横轴的节点编号对应节点见表1。前三个工况分别取t=0 min,10 min,30 min,50 min,70 min,90 min的六个不同时刻，工况4取t=0 min,4 min,7 min,10 min,13 min,16 min时刻。其中图4e)是t=0 min时四种工况的节点变形图。各工况下，各时刻的节点变形图基本上是对称的，便于修正公式时有规律可循。

表1　横轴节点编号对应节点

3　不同工况下各环索力的比较分析

四种工况下，不同时刻的各环索力曲线图见图5。

由各环索力在不同工况下的变化过程也可得出：大空间空气升温模型下，随着火源面积的增大，其内力变化过程越来越接近标准升温曲线下该结构的内力变化过程，工况3和工况4的内力变化过程基本吻合，但达到该变形的时间有很大的差异，工况3时间为90 min，工况4时间为16 min，故再对标准升温曲线模型进行一些修正就可以得到火灾下大空间空气升温模型的一个简便公式。

4　标准升温曲线的改进公式

鉴于工况3、工况4在特定的时间内结构变形图和索力变形图基本吻合，只是达到特定变形图所用时间有着巨大的差异，也就是在某时间内温度上升的速率有着很大差异，故提取上述特定时刻内两种不同升温模型所对应的时间，列于表2，表3。

表2　温度相近时对应的时间

表3　特定时刻对应工况3和工况4的时间

特定时刻1之前，两种工况对应的温度相同，特定时刻1之后，两种工况对应的温度不同，然而可以从特定时刻下温度的对比曲线(如图6所示)得出一些规律。

由表2，表3及图6可得出工况3和工况4在特定时刻1之后，可近似的看做是在标准升温曲线的基础上加上一个二次抛物线。

取二次抛物线为式(1)，并综合已知条件可得式(2)。即：在特定时刻1之后，大空间升温模型=标准升温曲线-24.5x2+98x-8。

y=ax2+bx+c

(1)

y=-24.5x2+98x-8

(2)

由上述分析可得如下表达式(t为大空间空气升温模型的温度时间)：

从t=0 min到t=10 min，只需对时间系数进行修正，得到式(3)。

T大空间(t)=T标准(0.4t)

t=0,1,2,3,…,10

(3)

从t=10 min到t=90 min，在对时间系数修正(不同于1时刻之前)的基础上叠加上二次函数式(2)，即得式(4)。

T大空间(t)=T标准(0.1t+α)-24.5(α-3)2+98(α-3)-8

t=10,11,12,13,…,90

α=3,3.05,3.1,3.15,…,7

(4)

综上所述：可得出大面积火灾下大跨空间结构升温模型可用标准升温曲线改进公式(式(5))表示。

T大空间(t)=T标准(0.4t)

t=0,1,2,3,…,10

T大空间(t)=T标准(0.1t+α)-24.5(α-3)2+98(α-3)-8

t=10,11,12,13,…，90

α=3,3.05,3.1,3.15,…,7

(5)

5　结语

本文在研究不同工况下弦支穹顶结构性能的基础上，提出了适合于大空间结构的标准升温曲线改进公式(式(5))，总结如下：1)针对大空间结构发生火灾时火源面积的大小，利用大空间空气升温模型对三种工况下的结构变形以及索力变化过程与采用标准升温曲线模型下大空间结构的性能进行比较分析并得出结论：随着火源面积的增大，大空间空气升温模型下结构的变形图以及索力变化过程越来越接近标准升温曲线下结构的性能，只是两种空气升温模型使结构达到某一特定状态所用的时间存在巨大差异，这种差异主要体现在火源的升温速率上。2)鉴于工况3，工况4在特定时间内结构变形图和索力变形图基本吻合，只是达到特定变形图所用时间有着较大差异，也就是在某时间内温度上升的速率有着很大的差异，故本文针对大空间结构提出了改进的标准升温曲线式(5)，该公式适用于发生火源面积特大(遍布整个建筑空间)的火灾，火源面积较小的火灾宜采用大空间空气升温模型。

[1]李国强,蒋首超,林桂祥.钢结构抗火计算与设计[M].北京:中国建筑工业出版社,1996.

[2]李国强,杜咏.实用大空间建筑火灾空气升温经验公式[J].消防科学与技术,2005(3):283-287.

[3]崔伟龙.2008奥运羽毛球馆弦支穹顶结构抗火反应分析[D].北京：北京工业大学,2009.

The improved formula of ISO 834 standard curve based on the model of the fire temperature ascending in large space

Cui Weilong

(Hebei Building Research Technology Co., Ltd, Shijiazhuang 050021, China)

In the research process of the suspend-dome structural performance in fire, this paper studied the force and displacement for each component at any time for the different areas where happened. It explained the reason for the structure’s damage. At last put forward a promoted method of the model of standard temperature for large space structure, the formula is applicable for the fire, whose fire source area is relatively large, and the other ones, whose fire source area is smaller, should adopt the model of the fire temperature ascending in large space.

large space structure, fire, ISO 834 standard curve, fire source area

1009-6825(2016)25-0048-04

2016-06-23

崔伟龙(1982- )，男,工程师

TU394

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