环锭细纱机电锭专用驱动永磁无刷直流电机超前或滞后力矩特性研究

2016-09-27东华大学机械工程学院微特电机研究室陈家新白洋胡成华华

纺织机械 2016年4期

东华大学机械工程学院微特电机研究室　陈家新　白洋胡成华华／文

东华大学机械工程学院微特电机研究室陈家新白洋胡成华华／文

本文在分析无刷直流电机（BLDC）数学模型的基础上，结合Matlab/Simulink软件，构建了无刷直流电机系统的仿真模型。在此基础上，分析细纱机电锭专用驱动永磁无刷直流电机的机械特性，并研究了在2.5倍额定电流的限流作用下，电机导通角超前和滞后的机械特性。接着，研究了在不同机械特性工作点的电机导通角超前和滞后的机械特性，给出了相关分析结果。通过这些分析为今后电机的具体设计和控制方式提供参考和思路。

环锭细纱机；无刷直流电机；仿真模型；Matlab

1　引言

永磁无刷直流电机(Brushless DC Motor，以下简称BLDC)是随着电力电子技术及新型永磁材料的发展而迅速成熟起来的一种新型电机。以其体积小、重量轻、效率高、惯量小和控制精度高等优点,同时还保留了普通直流电动机优良的机械特性,广泛应用于伺服控制、数控机床、机器人等领域【1-4】。

环锭细纱机因其产品适应性广，而获得了广泛的使用。与传统环锭细纱机相比，电锭式环锭细纱机能够自动检测纱线的状态，有利于提高纱线的质量，是今后环锭细纱机发展的方向，于上世纪80年代起，在我国开始受到有关方面重视，国内经纬纺机和太平洋机电集团都曾经研制过样机，但是市场推广效果一直不理想。究其原因，除了制造成本太高、运行成本优势不明显，难已为本身就属于微利的纺纱行业所接收这个因素外，其技术上存在许多未知问题也是一个关键因素。近年来，随着劳动力成本的上升、电机及其电气电子控制系统制造成本的下降，电锭式环锭细纱机又成为了研究的热点【5-6】。在竞争日趋激烈的情况下，要求控制系统设计简易、成本低廉、控制算法合理、开发周期短。建立无刷直流电机控制系统的仿真模型，可以有效的节省控制系统设计时间，及时验证施加于系统的控制算法，观察系统的控制输出；同时可以充分利用计算机仿真的优越性，人为地改变系统的结构、加入不同的扰动和参数变化，以便考察系统在不同结构和不同工况下的动、静态特性。

电锭式环锭细纱机拥有很多锭子，锭子性能的一致性直接关系操作的效率和纱线的质量，而锭子性能的一致性与其驱动永磁无刷直流电机的一致性也密切相关。但是电机自身电磁性能存在差异性问题，霍尔位置传感器也可能发生偏移，加上驱动器的差异性等多种因素的影响，整个电力驱动性能呈现了不同的特性，这些特性都对锭子性能的一致性构成了挑战。此外，电锭专用驱动电机在机械特性的超前和滞后导通情况下，所表现的电机性能，同样对电锭性能的一致性构成问题。本文在无刷直流电机数学模型的基础上，借助于Matlab强大的仿真建模能力，构建了BLDC控制系统的仿真模型，并进行了控制系统的仿真、试验。研究了电机机械特性、和超前、滞后导通状态下的电机特性。

2　永磁无刷直流电机（BLDC）的数学模型

本文所研究的无刷直流电机定子绕组为Y接集中整距绕组，且无中性点引出结构，转子采用隐极内转子结构，3个霍尔位置传感器在空间相隔120°对称安装。其电流与反电动势波形如图1所示。为了便于分析，假定：

1）三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称；

2）忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响；

3）电枢绕组在定子内表面均匀连续分布；

4）磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。

则根据BLDC特性，可建立其电压、转矩、状态方程及机械运动方程。

2.1相电压方程。

如下图2所示，为无刷直流电机等效电路图。

式中:uA为A相电压；

RA为 A相电阻；

iA为 A相电流；

LA为A相自感；

LAB为A、B两相的互感；

LAC为A、C两相的互感；

eA为A相反电动势。

由于三相绕组对称，相互间互感相等，各相的自感和电阻也分别相等，故其互感可统一用M 表示，其自感和电阻分别用L 和R 表示，由此可得到相电压方程的矩阵形式：

当三相绕组为Y型连接，且无中线，则三相电流满足：

将式(3)代入式(2)中可得电压方程：

2.2转矩方程

电机运行时从电源吸收电功率。这些功率中除小部分转化为铜耗和铁耗外，大部分通过气隙磁场把转子永磁体的力矩作用传递给转子，这个部分功率为电磁功率，它等于三相绕组的相反电动势和相电流的乘积之和，即

假设不计转子的机械损耗和杂散损耗，无刷直流电机的电磁功率全部以电磁转矩的形式输出到负载，则有：

式中: Te为电磁转矩；Ω为电机机械角速度。

由式(5)和式(6)得:

由于任何时刻只有两相定子绕组流过电流，其大小相等方向相反。且反电动势波形平顶处的符号对不同相绕组而言总是相反的，因此有

所以:

2.3状态方程

2.4机械运动方程

式中：TL为负载转矩；J为转子和负载的转动惯量；B为粘滞摩擦系数。

3基于Matlab的BLDC电力驱动系统模型的建立

在Matlab的Simulink环境下，利用SimPowerSystem Toolbox提供的丰富模块库，在分析BLDC数学模型的基础上，搭建BLDC控制系统。BLDC建模仿真系统采用双闭环控制方案：转速环由PID调节器构成，电流环由电流滞环调节器构成。

图3即为BLDC电力驱动系统建模的整体控制框图，其中包括：BLDCM本体模块、功率逆变模块、电流滞环控制模块、速度控制模块、参考电流模块和霍尔位置传感器模块。把这些功能模块和函数相结合，在Matlab/Simulink中搭建出BLDC控制系统的仿真模型，并实现双闭环的控制算法。

3.1BLDCM本体模块

电机本体模块的模型如图4所示。由反电动势模型、相电压模型、电磁转矩模型、机械运动模型和霍尔位置传感器模型组成。

3.1.1反电动势模型

在无刷直流电机中，无刷直流电机永磁体的气隙磁场径向分量沿定子内径表面呈梯形分布，所以无刷直流电机的反电动势波形为梯形波。如图6所示，本文采用正弦函数作为基波来构建梯形波，通过对正弦函数进行限幅为0.5 处理来取得120°的平顶波，正弦函数的波形在半周期附近近似为直线，可近似用来构建梯形波的斜边。如下图5所示为无刷直流电机反电势模型。

3.1.2电磁转矩模型

根据方程式(7)建立电磁转矩模型，如图6所示为无刷直流电机的电磁转矩模型。由于电机在启动时电机速度为了0，然而除数不能为零，所以在转速端加入了一个很小的常数。

3.1.3机械运动模型

包括上述三种模型外，要构成一个机电系统的完整的数学模型，还需引入机械运动模型。根据方程式(11)建立了无刷直流电机的机械运动模型，如下图7所示。

3.2功率逆变模块

本文采用的是Y接且无中性点引出连接方式，采用的是两两导通驱动方式。采用通用逆变桥建立逆变模块。

3.3电流滞环控制模块

电流调节采用电流滞环控制方法，输入为三相参考电流和三相实际电流，输出为逆变电桥的门控信号。当实际电流低于参考电流且偏差大于滞环比较器的环宽时，对应相正向导通，负向关断；当实际电流大于参考电流且偏差大于滞环比较器的环宽时，对应相正向关断，负向导通。只要选择适当的滞环环宽，就可使实际电流不断跟踪参考电流波形，实现电流闭环控制。

3.4速度控制模块

速度调节采用PID调节控制方法，输入量为差值，输出量为下一级的参考值，对积分和输出均进行了限幅。

3.5参考电流模块

速度环给出了参考电流的幅值Is，参考电流模块的作用就是根据电流幅值信号Is 和位置信号Pos 求出三相参考电流。输出的三相参考电流直接输入到电流滞环控制模块，用于与实际电流比较进行电流滞环控制。

4 仿真结果分析

仿真所用电机参数：额定电压U = 48 V，额定转速n= 25000 rpm, 转动惯量J = 0.000008kg.m2, 粘滞摩擦系数B = 0.0000001 kg/s,反电动势常数Ke = 0.01654V·s/rad, 绕组电阻R = 0.366 Ω, 绕组电感L = 0. 2 mH, 极对数p = 3。

设置限流值为2.5倍额定电流，将上述数据带入模型，可获得相应的结果。图8、图9是极端负荷情况下的电机同步驱动特性，其中图8是控制器放在负荷为0.002N.m的轻载驱动器上，但是负荷为0.02N.m的电机仍能保证正常工作，此时滞后电角度约为22°。图9与图8相反，是非控电机超前受控电机运行，超前电角度在25°和35°之间波动，仍没有失步。图10是霍尔元件偏移不同角度的机械特性。