陈波，张可可

（华东送变电工程公司，上海，201100）

可能性模糊均值聚类的变压器故障诊断研究

陈波，张可可

（华东送变电工程公司，上海，201100）

为提高变压器故障诊断准确率，采用一种可能性模糊均值聚类算法。首先，对变压器的故障与绝缘油中溶解的气体之间关系进行分析，推导出采用特征气体法判断变压器故障依据。其次，分析传统模糊均值聚类算法的原理，指出传统模糊均值聚类在变压器故障诊断中存在对数据噪音干扰敏感，影响诊断结果等问题，并在此基础上提出采用一种可能性模糊聚类均值算法，建立变压器系统故障模型的目标函数，确定算法步骤流程图。实验对比表明，采用可能性模糊均值聚类算法对变压器故障取得了良好的诊断效果。

电力变压器；故障诊断；模糊聚类；可能性

引言

目前，跨区域电网互联日益紧密，电力变压器作为电力输电系统中的关键设备，其运行可靠性与稳定性直接影响到电能输送质量。由于变压器故障现象具有多样性，且引起电力变压器故障的原因复杂多变，准确地判断变压器故障类型就变得有一定难度。因此，对变压器故障诊断的研究具有重要实用价值［1］。

变压器故障检测方法主要有：基于油中溶解气体分析的特征气体法［2，3］、日本电协研法、三比值法和IEC-60599标准诊断［4］等。随着控制理论的不断深入研究与发展，新型的智能控制策略，如模糊聚类控制算法［5-7］、神经网络控制算法［8，9］、故障诊断专家系统［10］、灰色系统理论［11，12］等被用到变压器故障诊断中。其中，三比值法是国家标准推荐使用的变压器故障判别方法，具有编码简单易懂，故障判别速度快和实用性较强等优点，但该方法存在编码缺失现象，无法准确判断故障类型等问题。故障诊断专家系统是一种通过人类知识经验与逻辑推理来解决复杂实际问题的人工智能判断系统，其优点为可以通过计算机程序对大量故障数据进行处理，判断系统故障较为准确，时间开销较少；缺点为在建立专家系统过程中需要依赖较强的专业领域知识和经验，使得该算法在实际工程中难以实现。模糊均值聚类是目前研究比较广泛的一种算法，已经成功应用于变压器故障诊断中，其优点为算法简单，易于实现具有较强的故障识别率，但仍存在对噪声数据敏感，且噪声数据较多时，无法反映真实故障结果等缺点。

针对上述问题，结合传统变压器故障诊断方法，本文提出了一种可能性模糊聚类均值的变压器故障诊断方法。分析了可能性模糊聚类均值算法原理，建立系统故障模型目标函数，确定变压器故障诊断步骤及流程，并对系统参数赋值，实验对比表明：采用可能性模糊均值聚类算法比传统模糊算法取得了良好的诊断效果。

1 变压器油中溶解气体分析

变压器绝缘油的主要成分为碳氢化合物，其在热或电的作用下绝缘油会迅速分解产生小分子气体，且变压器的故障类型不同所产生的主要气体和次要气体成分也不相同。一般来讲，判定电力变压器故障的特征气体有：甲烷、乙烷、乙烯、乙炔、氢气、一氧化碳和二氧化碳等。表1即为变压器在不同故障类型下对应油中溶解气体含量的主要气体成分和次要气体成分。

表1　变压器故障与油中溶解气体关系

其中，F1为油过热故障，F2为油和纸过热故障，F3为油纸绝缘中局部放电故障，F4为油中火花放电故障，F5为油中电弧故障，F6为油和纸中电弧故障，F7为受潮或油中气泡。由表1可知，电压器的不同故障类型对应的油中溶解气体成分与气体含量各不相同，因此可以通过判断变压器油中溶解气体来判断出变压器所处在的运行及故障状态。

2 可能性模糊均值聚类算法原理

2.1模糊聚类均值算法

模糊聚类均值算法是一种柔性化的数据聚类分析方法，其核心思想为同一类或同一簇中各元素之间的相似度最大，不同类或不同簇中各元素之间的相似度最小，从而确定被研究故障样本数据之间的亲疏关系，达到对故障样本数据划分比较准确的目的。

设样本数据集X=｛X1， X2， X3，...，Xn｝，每个样本Xi由s个属性元素构成，记为Xi=｛x1， x2， x3，...，xs｝，则构成一个Rn×s的矩阵可表示为：

若将样本数据集X中特征相似样本归属于同一簇，特征不同样本归属于不同簇，共分成y个簇，且2≤y≤n，则可构成集合C=｛C1， C2， C3，...，Cy｝且有：其中，Φ为空集，准确划分样本数据中的元素属于哪一簇是进行模糊聚类的重要依据，也是聚类划分成败的关键。

设样本数据集X每个簇的聚类中心为Vi，则y个簇的聚类中心可表述为V=｛V1， V2， V3，...，Vy｝；样本数据集X划分的y个簇的模糊集合空间表示为：

其中，U是一个隶属函数矩阵，uik为Xk与第i簇的隶属程度关系，且对任意k和i存在如下关系：

设dik为样本元素xk与聚类中心vi的欧几里得距离，记为：

由式（3）、（4）和（5）相结合，即可推导出整个簇C的目标函数J的最小值为：

其中，m为uij的加权指数，且m≥1，通常情况m的取值范围为1.5≤m≤2.5，由于隶属矩阵各列之间相互独立，利用拉格朗日乘数算法，结合式（4）约束条件，即可构造如下函数来求解Jmin（X，U，V）的极小值：其中，λ=｛λ1， λ2，… ， λn｝为拉格朗日乘子，对式（7）进行求导，即可推出式（6）中Jmin（X，U，V）达到极小值时的uij和Vi，即为：

由式（7）、式（8）可以看出，模糊均值聚类采用的是一种对目标函数优化逐步迭代的数据处理方法，每一次的迭代都沿着目标函数减小的方向进行。

2.2可能性模糊均值聚类算法

在传统变压器故障算法中，采用模糊聚类均值算法，由式（4）可知，每个数据属于y个模糊子集，隶属度和为1，即每个数据的权重是相同的，样本隶属度不仅与本聚类中心有关，而且也受到其他聚类中心的干扰，会对聚类结果造成影响。为解决模糊C均值算法对变压器采集的噪音数据敏感的问题，对隶属度放松了约束条件，提出采用可能性模糊聚类均值算法，目标函数定义如下：

其中，T=［tij］y×n为可能性划分矩阵，且tik≤1 ，U=［uij］y×n为模糊矩阵，a为目标函数中uij的权重，b为目标函数中tij的权重，γ为用户定义参数，可以表示为

上式中，a＞0，b＞0，m＞1。η值的选取通常由下式确定：

当目标函数极小值时，uij、tij和vi需要满足如下公式：

由式（9）、式（10）和式（11）可以看出：采用可能性模糊均值聚类均值算法，既兼有传统模糊聚类的优点，又具有很好的噪音鲁棒特性。

可能性模糊均值聚类的变压器故障诊断基本步骤如下：

（1） 系统初始化：给定聚类簇数y，2≤y≤n，n为样本数；给定模糊加权指数m，确定迭代阈值 ；设置a，b值，设置迭代计数次数g，初始化可能性划分矩阵U（l）和聚类原型V（l）（l=0）；

（2） 根据U（l）和V（l），按照公式估算出 ，重复步骤（3）和步骤（4）；

（3） 更新划分矩阵U（l+1）；

（4） 更新聚类中心矩阵V（l+1）；

（5） 阈值条件判定：根据设定阈值 ，若连续两次聚类中心矩阵V（l+1）和V（l）差的绝对值小于设定阈值，停止迭代，否则迭代次数g自加1并转到第（2）步。

变压器故障诊断流程图如图1所示：

图1　变压器故障诊断流程图

3 变压器故障样本分析

变压器在运行时，通常低能放电与低能过热故障发生频率相对较少，高能放电与高温故障发生频率相对较多。为更好模拟变压器故障发生情况，根据变压器的实际运行状况，本文对收集到的变压器实际运行故障中的190组数据进行了分析。采用传统模糊聚类均值算法与采用改进型可能性模糊聚类均值算法对变压器故障判断进行对比。

系统初始参数选取如下：模糊加权指数m=2.0，uij的权重a=1.5，tij的权重b=1.0，η=2.0，迭代阈值设定ε=0.005，迭代最大次数g=1000。对比结果如表2所示。

表2　变压器故障诊断结果对比表

由表2可知，采用可能性模糊聚类均值类算法在判断变压器故障时相对传统模糊算法不仅总体判断准确率高，而且针对每一种故障类型采用可能性模糊聚类均值算法准确率都比传统算法高。

采用传统模糊聚类算法与本文所采用的算法的综合性能进行对比，结果如表3所示：

表3　改进前后综合性能对比表

由表3可知，变压器故障诊断中，采用可能性模糊算法在准确率和最优目标上都优于传统模糊聚类算法，在时间开销方面，本文算法时间比传统算法略长，但总体效果要优于传统模糊聚类算法。

4 结束语

本文为变压器的故障诊断提出了一种可能性模糊均值聚类的算法。建立了故障系统模型目标函数，并给出用户定义参数、权重与加权指数的取值公式和方法，确定变压器故障诊断步骤和流程。最后，实验对比证明，该方法不仅具有传统模糊聚类算法的优点，而且具有较强的噪音鲁棒特性，在未来变压器故障诊断方法中具有较大的研究价值。

［1］徐永建， 变压器故障诊断技术研究［D］. 南京:南京理工大学，2010.

［2］陈伟根， 刘冰洁， 周恒逸， 等.变压器油中溶解气体光声光谱检测的温度特性［J］. 电工技术学报， 2010， 25（11）: 15-20.

［3］柳大海， 韩冬， 张航， 等. 一种变压器油中溶解气体故障诊断方法［J］. 华电技术， 2011， 33（9）: 67-69.

［4］赵旭彤， 沈倩， 许家响， 等.基于IEC三比值法与融合权重法的变压器可拓关联故障诊断［J］.电网与清洁能源， 2013， 29（8）: 18-22.

［5］符杨， 田振宁， 江玉蓉， 等.加权模糊核聚类法在电力变压器故障诊断中的应用［J］. 高电压技术，2010，36（2）:371-374.

［6］乔维德， 孙龙林. 电力变压器的智能故障诊断研究［J］. 电气传动自动化， 2010， 32（5）: 48-51.

［7］徐国钧， 刘永胜， 华靓， 等. 基于模糊因果网络的智能变电站故障诊断应用［J］. 电力系统保护与控制， 2013， 41（8）: 93-98.

［8］张璐璐， 李平， 王婷婷， 等. 基于模糊神经网络的电力变压器故障诊断研究［J］. 工业仪表与自动化， 2010（5）: 3-5.

［9］赵成功. 基于气体增长速率和Petri网的变压器内部故障状态推理［J］. 电力系统保护与控制， 2013， 41（9）: 121-124.

［10］乔维德， 孙龙林. 电力变压器的智能故障诊断研究［J］. 电气传动自动化， 2010， 32（5）: 48-51.

［11］郑蕊蕊， 赵继印， 赵婷婷， 等. 基于遗传支持向量机和灰色人工免疫算法的电力变压器故障诊断［J］. 中国电机工程学报，2011， 31（7）: 56-63.

［12］朱跃光， 马宏忠， 陈楷， 等. 基于振动信号的电力变压器故障诊断系统的开发［J］. 电工技术学报， 2013， 32（3）: 116-120.

陈波（1965-），男，工程师，从事方向：变电系统调试与管理。

E-mail: chenbo@tte.sepcc.com.cn

张可可（1987-），男，硕士，从事方向：电力系统继电保护。

E-mail: zhangke221218@126.com

Transformer Fault Diagnosis Based on Possibilistic Fuzzy C-Means Cluster

Bo Chen， Keke Zhang（Huadong Power Transmission and Transformation Engineering Company， Shanghai， 201100， China）

The control strategy of the Possibilistic Fuzzy C-Means is proposed for Transformer Fault Diagnosis in this paper. Firstly， the relationship between the fault diagnosis of transformer and the gas dissolved from insulating oil has been analyzed， and then， the basis of fault diagnosis is derived. Secondly，this paper has analyzed the principle of the traditional fuzzy clustering algorithm， and points out that the traditional algorithm is sensitive to the data noise interference. On the basis of this， an improved algorithm is applied to transformer fault diagnosis and the objective function of the fault model of the transformer system is established. Finally， the experimental results show that: the improved algorithm has achieved good results in transformer fault diagnosis.

Power Transformers； Fault Diagnosis； Fuzzy Clustering； Possibilistic

TM422

A

2095-8412 （2016） 04-662-04

工业技术创新 URL： http://www.china-iti.com 10.14103/j.issn.2095-8412.2016.04.022