贾慧琴

西安财经学院陕西

用R实现GARCH模型的估计

贾慧琴

西安财经学院陕西

随着股票市场规模的不断扩大，股票市场的不确定性也随之加剧，为了研究股票市场的发展状况。本文选取深证A指2011 年4月1日至2016年4月1日的日收益率数据为研究对象，针对其收益率序列，建立时间序列模型，结果表明，GARCH（5，0）模型能够较好的拟合深证A指日收益率序列。

GARCH；日收益率；深证A指

1.文献综述

早在 20 世纪 60 年代就有学者对股票市场收益率波动性进行了研究，并且Mandlebrot（1963）率先发现了这种收益率波动的聚集性特征。并且对于股票收益率波动的研究我国许多学者也进行了相关研究。如陈艳，韩立磊（2009）利用ARCH 族模型对沪深 300 指数进行实证研究，分析沪深股票市场近年日收益率波动的相关特性。本文选取深证A指2011年4月1日至2016年4月1日的日收益率数据为研究对象，针对其收益率序列，建立时间序列模型，结果表明，GARCH（5，0）模型能够较好的拟合深证A指日收益率序列。

2.模型简介

2.1 ARMA模型的定义

2.2 自回归条件异方差模型

2.2.1 ARCH模型的定义

传统的经济计量模型假设样本方差不随时间改变。为了改进这些模型，Engle （1982）提出了一类新的随机过程模型，称为自回归条件异方差模型，用以捕捉金融数据的时变性与聚类特征.ARCH模型如下：

由上式可以看出ARCH模型实质是使用 的p阶移动平均拟合当期异方差函数值，由于移动平均模型具有自相关系数p阶截尾性，因此ARCH模型实际上只适用于异方差函数短期自相关过程。

2.2.2 ARCH效应的检验