卢继鹰　田亚坤　刘　永　周薛淼

(1.南华大学核资源工程学院；2.南华大学研究生处)



基于概率积分法的某煤矿地表塌陷区范围预测*

卢继鹰1田亚坤1刘永2周薛淼1

(1.南华大学核资源工程学院；2.南华大学研究生处)

为了科学合理地预测地表沉陷范围，结合矿山开采沉陷理论，应用概率积分法，以某煤矿周围的实测数据为例，建立基本数学预测模型，对该矿山塌陷区范围进行预测。将预测结果与实测结果进行对比分析，预测结果基本覆盖全部实测结果，并有一定的安全冗余，故概率预测法能在一定程度上满足沉陷区预测要求，为塌陷区预测提供科学依据，对塌陷区灾害防治具有重要意义。

煤矿采空区塌陷影响范围传统经验法概率积分法数值模拟

矿产资源开采后遗留形成的空洞即为采空区[1]，也是开采作业引发的围岩变形、失稳，进而产生位移、开裂、破碎、垮落，甚至上覆岩土层整体弯曲、下沉，引起地表变形和破坏的区域[2-3]，是地面塌陷和地裂缝形成的主要原因[4-5]。采空区引发的地表变形分为连续变形和不连续变形两种，对地表形态、土地资源及农田、地面建筑、铁路、公路、地下水、地表水、滑坡及井田内的植被等造成较大的影响和破坏，严重影响采空区上腹及其周围环境内人们正常的生产和生活。采空区塌陷还导致矿震频发：据中国地震台网中心监测发布的消息显示，2012年2月5日，发生由煤矿采空区塌陷引发的3.0级地震；2015年1月4日上午，榆阳区麻黄梁镇二墩煤矿采空区发生2.5级塌陷地震，塌陷面积约8.7hm2；2014年4月21日，阿拉善盟阿左旗敖伦布拉格镇境内万泉矿业废弃采空区发生一起塌陷事故，塌方区域面积约400m2，最深处约47m，致居住在此的祖孙3人失踪，一处房屋被埋压。

为此，确定采空区地面塌陷的影响范围，对合理规划周围居民的正常生产生活尤为重要。本文以湖南某煤矿为实例，采用概率积分法对该矿采空区地面塌陷的影响范围进行预测[6]，期望能准确地描述采空区地面塌陷范围[7]，以保证人民群众的生命财产安全。

1　工程概况

该矿井建于1959年，当时分-20，-55，-90m3个水平，至1989年底，-90m水平以上煤层基本采完，仅剩难以利用的储量和保安煤柱。1990年进行技术改造，新增-150m和-200m2个水平。1993年设计新开主斜井，1997年新主斜井落底于-200m，同年投入生产，主采28～31线-200m以上4、6、7，3个煤层。至1999年底，-150m标高以上煤层基本采完，2004年底，-200m以上煤层已基本采完，开拓工程已达-270m。2004年以后矿山主要开采-200～-300m水平，开采方案为-300m水平暗主斜井延深开拓，暗主斜井口落平标高-200m。

区内地形为丘陵，起伏不大，地势总体西高东低，丘陵间发育冲沟。褶断剥蚀中丘地貌及侵蚀冲沟地貌，最高点海拔178m，最低点海拔85m，自然坡角15°～28°，植被较发育，沟谷一般为40～150m，海拔80～150m，稻田耕作区相对标高4～12m，地形由南向北倾斜。根据调研结果，在平面图中确定采空区上覆区域开采沉陷危害的分布位置，绘制了基于实测的采空区地表塌陷范围图，如图1所示。

图1　实测的采空区地表塌陷范围

2　概率积分法圈定影响范围

概率积分法是把岩层看作由大量松散的颗粒体介质组成，通过随机介质理论，把岩层移动看作一种服从统计规律的随机过程来研究岩层与地表移动[8-9]。按随机介质理论，单元开采引起的地表单元盆地呈正态分布，且与概率密度的分布一致。整个开采引起的下沉剖面方程可以表示为概率密度函数的积分公式。

2.1概率积分法的基本原理

单元开采引起地表任意点(x，y)的最终下沉值为：

(1)

(2)

式中，m为采高；α为煤层倾角；r为主要影响半径；H为地面上待计算点(x,y)与煤层上微元点(s,t)的标高差；q为地表下沉系数；d为拐点偏移距离。

沿x及y方向的水平位移：

(3)

(4)

地表任意一点沿∂方向的倾斜值为：

(5)

地表任意一点水平位移为：

(6)

地表任意一点水平变形：

(7)

(8)

地表任意一点沿∂方向的曲率为：

(9)

(10)

2.2概率积分法参数选定

在使用概率积分法对地表移动变形预测过程中，需要确定的参数有[10]：下沉系数q；主要影响角正切tanβ；拐点偏移距离d；水平偏动系数b。

2.2.1下沉系数(q)

在充分采动条件下，下沉系数q由地表出现的最大下沉值[11]与平均开采厚度之比来确定：

(11)

2.2.2主要影响角正切值(tanβ)

主要影响角正切tanβ是沿走向主断面上开采深度与其主要影响半径的比值。影响角正切值的大小与煤层上方覆岩的软硬有关，岩体越软、tanβ值越大；岩体岩性越硬、tanβ值越小。我国矿山矿区的影响正切tanβ值为1.0～3.8，常见的为1.4～2.6。

2.2.3拐点偏移距(d)

2.2.4水平移动系数(b)

当采动完成后形成移动盆地，沿走向的主断面上地表水平移动最大值与地表下沉最大值的比值为水平移动系数，即

(12)

本次预计参数采用2006年由地质队完成的地质环境报告里的沉陷值的应用特征点法进行反演得到的，见表1。

表1　各参数的计算结果

2.3影响范围确定(r)

将表1中各参数代入式(2)，得到采空区塌陷区影响半径值，见表2。

将表2所得的采空区塌陷区影响半径值连成一个闭合圈，最终得到用概率积分法圈定的地表塌陷区影响范围，如图2所示。

图2　概率积分法圈定塌陷区影响范围

由图2可知，概率积分法的预测范围基本覆盖了实测范围，对于预测沉陷范围的准确性较高，虽然预测范围比实测范围大，但为沉陷区安全管理提供了安全冗余。

表2　各边界点的影响半径计算结果

3　结　论

(1)以某煤矿为例，采用概率积分法对该矿周围采空区沉陷区进行预测，将预测结果与实测结果对比发现，预测结果基本覆盖全部实测结果，并有一定的安全冗余，故概率预测法能在一定程度上满足沉陷区预测要求。

(2)以概率积分法进行沉陷范围预测形式简单，计算较快，便于节省预测时间和费用。

(3)概率积分法参数明确，采用实测数据作为参数依据,既能得到精度较高且较可靠的预测参数及预测结果,又便于研究认识开采沉陷规律，给沉陷区范围预测提供了科学依据。

[1]彭林军,赵晓东,李术才.深部开采地表沉陷规律模拟研究[J].岩土力学,2011(6):1910-1914.

[2]杨梅忠,任秀芳,于远祥.概率积分法在煤矿采空区地表变形动态评价中的应用[J].西安科技大学学报,2007(1):39-42.

[3]吴韶艳.煤矿采空沉陷原理及地表移动变形预测研究[D].西安：长安大学,2011.

[4]顾叶,宋振柏,张胜伟.基于概率积分法的开采沉陷预计研究[J].山东理工大学学报：自然科学版,2011(1):33-36.

[5]张应昌,孙亚峰,何尧.基于概率积分法的开采沉陷预计分析[J].山西建筑,2009(20):119-120.

[6]赵启峰,孟祥瑞,赵光明,等.厚松散层下开采沉陷预测模型的研究及应用[J].中国煤炭,2008(5):36-38,43.

[7]查剑锋,郭广礼,赵海涛,等.概率积分法修正体系现状及发展展望[J].金属矿山,2008(1):15-18.

[8]卞和方,杨化超,张书毕.概率积分法预计参数的智能优化选择方法研究[J].采矿与安全工程学报,2013(3):385-389.

[9]张正兴,赵爱军,李威,等.基于空间分析的概率积分法在预测多煤层采空区塌陷中的应用——以青海塔妥煤矿为例[J].中国地质灾害与防治学报,2012(4):94-98.

[10]郭文兵,邓喀中,邹友峰.概率积分法预计参数选取的神经网络模型[J].中国矿业大学学报,2004(3):88-92.

[11]姚琦,冯涛,李石林,等.基于概率积分法的煤矿“三下”开采沉陷预计[J].煤矿安全,2012(7):188-190,193.

PredictionoftheEarthSurfaceSubsidenceScopeofaCoalMineBasedontheProbabilityIntegralMethod

LuJiying1TianYakun1LiuYong2ZhouXuemiao1

(1.SchoolofNuclearResourcesEngineering,UniversityofSouthChina;2.DepartmentofGraduateStudent,UniversityofSouthChina)

Inordertocarryoutscientificandreasonablepredictionoftheearthsurfacesubsidencescope,combingwiththeminingsubsidencetheoryandprobabilityintegralmethod,thebasicmathematicalpredictionmodelofminesubsidenceareaisestablishedtocarryoutthepredictionofthesurfcesubsidencerange.Combingwiththemeasureddataaroundacoalmine,theprobabilityintegralmethodisusedtopredicttheminegoaf.Thepredictionresultsiscomparedwiththemeasuredresults,thecomparisionanalysisresultsshowthatthemeasuredresultsisalmostcoveredbythepredictionresults,andacertaindegreeofsafetyredundancyisexisted.So,theprobabilityintegralmethodcanmeettherequirementsofsubsidencepredictioninacertaindegree,besidesthat,italsocanprovideascientificbasisforpredictingtheminesubsidenceareaandthedisasterpreventionofminesubsidencearea.

Goafofcoalmine,Traditionalempiricalmethod,Probabilityintegralmethod,Numericalsimulation,Subsidencescope

刘永(1971—)，男，教授，处长，博士。

2016-03-09)

*湖南省研究生科研创新项目(编号：2015SCX13)。

卢继鹰(1990—),男，硕士研究生,421001 湖南省衡阳市常胜西路28号。