薛丽香

摘 要：新科标的实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为明显。那么，如何在课堂教学中渗透数学思想方法呢？笔者以植树问题两端都栽为例，说说笔者如何在课堂教学中渗透数学思想方法。

关键词：数学思想 ；优化；教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）15-320-01

一、创设生活情景导入，渗透一一对应的思想

学生在日常生活中经常会遇到各种各样的问题，只有在生活化的学习情景中，学生才能切实弄明白知识的来龙去脉，理解知识的价值。为了让学生体会一一对应思想，笔者从学生最熟悉的“手”引入课题，如：

师：同学们，在我们的生活中到处都有数学，请伸出右手，大家看到了数字几？（5）

师：“5”表示5个什么？（5个手指）

师：谁还能看到不同的数字？（还有4！）

师：“4”又表示4个什么呢？（表示4个空）这些空在数学上有名字，我们把它们叫做“间隔”。

师：5个手指之间有4个间隔，那么大家思考一下，4个手指之间呢？

最后，引导学生总结出手指数比间隔数多1，反之，间隔数比手指数少1；话锋一转，如果我们把手指换成小树，今天这节课我们就来研究植树问题中（两端都栽）的规律。从学生最熟悉的“手”引入课题，让学生理解“间隔”这个数学概念，化难为易，引发学生兴趣，又让学生感受到数学就在身边，引导学生把数学学习和生活实际结合起来，调动了学生的求知欲望，为“化繁为简”化归思想学习做好铺垫。

二、经历知识产生过程，渗透“化繁为简”的化归思想

在儿童的心灵深处，有一种特别强烈的需要，就是希望自己是一个探索者、发现者、研究者。在教学过程中，教师应该抓住学生的这种心理需求，重视知识的发生、发展和形成过程的教学，让学生在积极、主动参与的过程中，使知识结构很好的内化、重组和建沟。教师要努力挖掘教材内容，创设容易让学生产生“认知冲突”的学习情景，使学生产生强烈的学习欲望，感受“化繁为简”的必要性。如：

师：我们来摆摆看，假设从这边到那边墙壁100米，把一只手伸直看作5米，把前面这几位同学看作小树，我一边摆，你们一边说：“每隔5米栽一棵，好不好。”

生：好。

师：先摆起点。

生：每5米摆一棵。

师：照这样一棵一棵摆下去……很浪费时间？而且也不方便。像这样比较复杂的问题，我们一般把它缩短一点来研究比较好，多少米来研究比较合适呢？你来说.（你呢？）

生2：50米

生3：20米……

师：对，我们可以把100米缩短为10米、15米、20米等来研究比较方便；像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究，这种方法在数学上叫着“化繁为简”的化归思想

三、在合作交流中，渗透多种思想融合贯通

教与学都要以“做”为中心。贪玩是孩子的天性，在课堂教学中，教师要提供“玩”的机会，让学生在动脑、动手、动口，合作交流中做数学，用画图、猜想、观察、实验、验证等手段发现植树问题两端都栽的规律，获得数学活动经验，将生活中的有关数学现象加以总结与提升，丰富与发展学生的数学活动过程，逐步建构起较为规范化、系统化的数学学科知识。如：探究表

同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵？ （合作探究指导：画一条20厘米长的线段看作小路，每5厘米画一棵数，（两端要栽）将小树画在线段上或用点代替。）

1、同桌合作，先画线段图，在完成探究表格。

2、你发现了什么？和你的同桌交流。

探究表中，每一个小组的研究数据不同，分别是10米、15米、20米。教师选择有代表性的作品进行展示，因为一个规律的得出，需要通过大量的事例证明。在请学生展示作品时，要让学生说说画法和发现。

四、解决实际问题，在应用中强化建摸思想

陶行知说：“教育只有通过生活才能产生作用并真正成为教育。”数学是一门应用非常广泛的学科，小学数学中的许多知识都能在生活中找到原形。作为数学教师，要善于发掘教材中知识的现实原形，引导学生用数学的眼光联系实际去观察、分析、解决生活中的问题，把数学知识的应用价值挖掘出来，让数学回归生活，这样可以激发学生学习数学的积极性和主动性，并获得学以致用的积极情感体验。如：

1、基础题。填空（两端都栽）

7个间隔种（ ）棵数；20个间隔种（ ）棵数；9棵数之间有（ ）个间隔；20棵树之间有（ ）个间隔

2、能力题

（1）同学们在全长100米的小路两边植树 ，每隔5米栽一棵（两端要栽）。 一共需要多少棵树苗？（这道题是把例1中“一边”植树改变为“两边”植树）

（2）5路公共汽车行驶路线全长12km相邻两站之间的路程都是1km。一共设有多少个车站？

3、提升题

园林工人沿一条笔直的公路一侧植树，每隔6m种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

学生通过运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，如：基础题、能力题、提升题，使不同层次的学生都得到发展，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系，使学生感受到原来数学就在我们身边，它是我们认识和解决生活实际的有利手段。

让学生亲身经历学习的全过程，在数学活动中丰富他们的经验，在实践活动中运用知识，通过实际问题的解决使他们在探索、在反思、在提升。

参考文献：

[1] 教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.