穆连科

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）15-312-01

教学是训练思维的体操，培养学生的思维能力是数学教学的重要任务之一。数学应用题在小学教学内容中分布于各个年级，占有重要地位。它是帮助学生理解抽象数学知识的基本手段，也是培养学生思维能力的有效途径。因此，在应用题教学中，根据思维活动的层次性和多样性，发展思维能力举足轻重。在长期从事小学数学教学的教学实践中，我从以下几方面进行了探索。

一、加强实际的操作、演示，培养思维能力

人们认识客观世界是按照从实践到认识，从感性到理性，即从形象思维到抽象思维的规律进行的。小学生的思维还处于具体形象阶段，他们的思维需要有表象作为支持进行展开。教学中，片面强调抽象思维的训练，会使学生失去学习兴趣。因此，教学时应充分利用直观材料，加强实际的操作、演示，强化形象感知。在充分感知、获取适量表象之后，及时引导学生对感性材料进行观察、分析、辨析、比较，从而抓住知识本质特征及内在联系，进而逐步抽象概括获取理性认识，不失时机地发展抽象思维。

例如，在教学相遇问题时，出示问题后，先借助电脑（或让学生）演示行走的过程，使学生对运动过程有个初步认识，再让学生用手势演示运动过程，使学生理解“同时”、“相对”“相遇”等关键词语的含义，对运动过程有了充分的形象感知，对题目的条件和问题有了深刻理解。以上活动，帮助学生建立起丰富的表象，为理解题意、分析数量关系、进行抽象思维奠定了基础，所以学生很顺利地自己找到了解题思路。 在教学过程中，适时适度地借助实物、多媒体、线段图等手段，为学生提供直观材料，强化形象感知，帮助他们建立表象，促使其在形象思维的基础上发展抽象思维。这种做法，不仅便于学生了解知识的发生与发展，深化对知识的理解，而且利于学生形成认识事物的思维方法，促进思维的发展。

二、解析应用题数量关系，培养学生思维的逻辑性

在分析应用题的已知条件和问题之间的数量关系，探求解题途径时，由于思维过程不同，一般是用分析法，即从应用题提出的问题出发，找出解题所需的的条件，还有一种是用综合法，即从应用题的已知条件出发，推出所要求的问题。但对于一些较复杂的应用题，还可以利用其它的一些方法，显示数量关系，从而找到解题途径。

例1、甲、乙两个工程队，因工作需要，要把两队人数调整，甲队用自己人数的 1/6 与乙队人数的 1/7 调换，交换后，两队人数相等。问原来甲、乙两队人数的比是几比几？

这题目学生直接列式解答有一定的难度，可考虑引导学生设具体值进行解答。设甲队原有60人，乙队原有X人，

甲队人数的 1/6 则为：60× 1/6 =10（人）。

乙队人数的 1/7 为 1/7 X人。

将甲队人数的 1/6 与乙队人数的 1/7 调换后，甲队现有人数：60-10+ 1/7 X，乙队现有人数为：X-1/7X+10。根据题意可得：60-10 + 1/7 X = X- 1/7 X+10。解得：X=56，即如果甲队原有人数为60人，乙队原有人数则为56人。因此可得，甲、乙两个工程队原有人数的比为：60∶56 = 15∶14 。

三、通过多变训练，促进学生思维的灵活性

在数学教学中，如果能利用相同的条件，启发学生通过联想，提出不同问题，可以不断促进学生思维的灵活性。运用多变的练习，有助于启发引导学生分析比较其异同点，抓住问题的实质，加深对本质特征的认识，从而更好地区分事物的各种因素，形成正确的认识，进而更深刻地理解所学知识，促进和增强学生思维的深刻性。不断加深了学生对数量关系的理解，使学生的思维从具体不断地向抽象过渡，从而提高了学生分析、解答应用题的能力，发展学生的逻辑思维。

如教学分数应用题“六年级有女生45人，比男生少 1/10”时，请学生提出问题，我们可启发学生提出下列的问题：

（1）、六年级男生有多少人？

（2）、六年级女生比男生少几人？

（3）、六年级男生比女生多几分之几？

（4）、六年级男生占全年级总人数的几分之几？

（5）、六年级女生占全年级总人数的几分之几 ？

（6）、六年级有学生多少人？

教学应用题“某人计划16天加工480个零件，加工了4天后，由于进行了技术革新，工作效率提高了 1/3 ，求这批零件可以提前几天完成？”时可引导学生用不同的方法解答。

解法一：16-4-（480-480÷16×4）÷[（ 480÷16）×（1+1/3）]=3。

解法一：16-4-（16-4）÷（1+ 1/3 ）=3（天）。

解法三：设原来的工作效率为3，后来的工作效率则为4（1+3），因此可得：16-4-（16-4）÷（1+3）=3（天）。

在引导学生解答了这题后，改编应用题的条件和问题让学生解答

如：1、改变已知条件中某一个条件：如：变“工作效率提高了 1/3 ”为“工作效率是原来的 4/3 ”。再启发学生学生进行解答提前完成的天数为：16-4-（16-4）÷ 4/3 = 3（天）。

2、改变结论：如：“变提前几天完成？”为“实际共用几天就可以完成？”然后引导学生进行解答实际完成的天数为：：4+（16-4）÷（1+ 1/3 ）=13（天）。

3、和“工程问题”类比：变“计划16天加工480个零件”为“计划16天加工一批零件”，再让学生进行讨论并解答：设原来的工作效率为3，后来的工作效率则为4（1+3），则得提前的天数为：16-4-（16-4）÷（1+3）=3（天）。

4、和“比例问题”类比，变“计划16天加工480个零件”为“计划16天加工一批零件”，再请学生进行解答。

通过以上形式多样的练习，不仅调动了学生浓厚的学习兴趣，更重要的是沟通了知识间的内在联系，使知识深化，而且可以达到以点带面，举一反三，触类旁通的目的。这样，培养学生从多种角度，不同方向去分析、思考问题，克服了思维定势的不利因素，开拓思路，运用知识的迁移，使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。能做到大纲要求的“根据应用题的具体情况，灵活运用解答方法。”

总之在我们的教学中，应关注那些具有开放性的题目。必要时，甚至应创造这样的题目，努力培养学生的发散思维，创新意识和创新精神，凡学生能够探索出来的，决不替代；凡学生能够独立发现的绝不暗示，让学生从生活中学习，从思索中学习，从合作交流中学习；尽可能多给一点思考的时间和空间，多给一点表现自己的机会，让学生多一点创造的信心，多一点成功的体验。