刘启忠

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）15-250-01

俗话说：“人无完人，金无足赤。”错误也能产生美。作为教师，不必去追求学生的绝对正确。要允许学生出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育资源，正确地、巧妙地加以利用。这样我们的教学才会起到事半功倍的效果。新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。学生学习中产生的错误，是一种来源于学生学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料。它来自学生，贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，“错误”作为一种教学资源，如果合理利用，就能较好地促进学生情感的发展，让学生在错中成长，在错中完善自我。

一、错误，发现意识的培养

学生获得数学知识本来就应该是在不断的探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。在实际中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。

二、错误，创造思维的激发

教师在课堂中巧妙地把学生的错误作为一种智力发展的教学资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维的灵活性和创造性，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视条件、问题、结论之间的内在联系，这是深化认识，培养学生创造性思维的有效办法。在教学实践中，我们每个数学老师都可能经常遇到“意外事件”，但不同的处理方法所得到的教学效果却是完全不同的，试想：如果我当时在课堂上轻易地包办代替，将正确的结论呈现出来，而不就错因势利导，那么，这么好的教学契机就会错过，而学生就不会获得良好的思维空间，更不会碰撞出这么多的智慧的火花。

三、错误，细心解题能力的培养

我们的数学专家华应龙曾经设计了这样一堂课：全节课是一堂测试课。首先让学生完成一张试卷。时间6分钟，许多同学拿着试卷就做。没看清题意，结果发生了很多错误。回放：上课伊始，老师宣布进行一次5分钟比赛。随着一声口令，全班伏案疾书，5分钟很快就过去了。“完成这张试卷的同学请举手！”老师满脸期待。学生一脸沮丧，面面相觑。“一个都没完成？”看得出，老师心有不甘。沉默片刻，一个愤愤不平的声音传来：“老师，你在耍我们！”此言一出，满堂哗然！老师一脸迷惑：“我怎么耍你们了？”“你看，第6题……”随着他的提醒，大家将目光聚焦于试卷的一处——“6.如果你已经认真读完了7道题目，就只要完成第1题……”

学生们恍然大悟，忍不住七嘴八舌地议论开了。老师连忙追问道：“真是我耍了你们？”这一追问引发了学生的自我反省：

“不是，因为第1题已经说得很清楚了，而我连名字都没写！”

“我把名字习惯性地写在了右上角了！”

“如果我们按要求认真地把试卷读完的话，我们当然能看清第6题的要求。”

我们总习惯于在学生做练习时反复提醒：先审题，再下笔。然而，年复一年、日复一日地提醒得到的依然是学生的我行我素，拿题即做，结果仍然是屡说屡错，屡错屡说。于是我们便常常心生抱怨：怎么老师的话到了学生那里就成了耳边风？这份试卷的特殊价值就在于不经意间让学生产生错误，真真切切地自我反思，实实在在地体会到认读提示语是多么重要。这种体验远比老师在学生做题前反复叮咛要有效、要深刻，它绝非只是学生停留在表面、承诺在口头的应答。这种错误培养了学生的细心读题能力。

四、差错，目标生成的可贵

照样回放华老师的这堂课：第7题的交流非常热烈。第一位学生说：“用4×3.2=12.8（平方米），12.8+2.8=15.6（平方米），15.6×0.4=6.24（千克）。”“错了，错了！”话音刚落，教室里便传来此起彼伏的否定声。老师连忙摆手：“别说‘错了，说不定有对的道理呢？应该说‘还有不同的想法吗？”另一位学生回答道：“粉刷墙壁时要把窗户的面积去掉，所以应该用12.8-2.8=10（平方米），10×0.4=4（千克）。”他的分析有条有理，得到了大多数同学的认同。正当大家的观点趋于一致时，又有一位学生举手：“我认为这两个答案都不对。因为要求南墙的粉刷面积必须知道长和高，而题目中并没有告诉我们高是多少，所以这道题目没有答案！”没有答案？大家满脸震惊，而后再次恍然。老师也深有感触地说：“我很佩服这位同学，一是佩服他发现了这个大家容易忽视的环节，二是佩服他能在大家的声音特别高、特别一致时，有勇气站起来表明自己与众不同的观点。这让我想起了一个故事：一条船在茫茫大海上航行，船上装了75头牛、45头羊，问这条船上的船长年龄多大？”学生哄堂大笑。

“这题没有答案！”初闻此言，满心震惊！平心而论，在平时的练习中，我们已习惯于出有答案的题目，学生也已习惯于解有答案的题目。正是因为习惯于这种定式，所以当学生绕了一大圈发现题目本无答案时，才会在震惊中领会出题者的深意。不经意间本堂课生成了可贵的目标。

错误让一颗数学思维的种子有心无意地播进了学生的心田，它让别人难以感知的方式存活、生长起来，而且，它的果实会成倍地膨胀。综上所述，我认为，在教学过程中，我们每个教师应该充分利用学生的错误，并将学生的错误作为一种资源，因势利导，正确地、巧妙地加以利用，来达到使学生减少错误，提高教学效率，整合数学课堂的目的。由此可见，错误也能产生美。