吕红英+王春霞

摘 要：小学教师在教学过程中，要善于激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，将小学数学课堂的主动权还给学生。本文以小学数学“运算律”教学为例，教师在课堂教学的过程中，让学生自己提出问题，学生自己纠正自己的错误，并在课后自己进行总结。

关键词：小学数学；自主学习；“运算律”教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）15-063-03

随着课程改革的不断深入，课堂教学方法变得更加的丰富多彩。数学学科是基础教育当中最为基础的一门学科，这就要求教师要灵活的使用这些方法，提出课堂教学的自主性和实践性特点，以学生的感受作为教育中的重点。小学数学教师为了能够提高学生课堂上的学习质量，要对当下小学数学教学中所面临的困难进行思考，进而解决问题，提高学生的课堂效率。

一、明确学生主体地位，制定科学的课堂教学目标

新课程背景下，小学数学课堂的自主学习方法要顺应课程改革的新要求，对传统小学数学教学方式是一种挑战，改变以往课堂上“老师讲，学生听”的教学形式，教师要改变课堂主体的思想，使学生成为课堂的主体，使学生不再被动的接受知识，鼓励学生去自主学习， 小学数学教师必须要在上课之前，理清自己的思路。当前大部分教师只是将教学任务作为了教学目标，课堂上以讲授知识为主，却没有让学生理解为什么要学，要怎么学[1]。小学数学教学目标不仅是要提高学生的成绩，还要让学生掌握学习的方法，形成数学思维，提高综合素质能力。

比如指导学生学习“运算律”相关内容时，教师可以制定三维教学目标，指导学生理解并掌握加法运算律和乘法运算律，能运用运算定律进行一些简便运算[2]。在课堂教学活动中，教师需要注重课堂教学方法的设计，结合学生的具体学习情况进行教学设计。情感与价值观方法，需要使小学生感受到数学学习的乐趣，获得成功的体验，培养小学生的数学学习积极性，并使小学生形成一定的问题探究意识和自主学习习惯。

二、巧借现代信息技术，激发学生的自主学习欲望

随着社会不断发展，在小学数学课堂中，教师大多会在课前对学生进行引导，激发学生的学习兴趣，教师可以充分利用教室中的多媒体设备，根据教学内容科学创设教学情境，充分调动学生的积极性，使学生能够在轻松、愉悦的学习气氛中学习，最大程度的提高学生的学习效率[3]。

在小学生自主学习数学的过程中，会遇到很多问题，包括学习数学方法、类型习题解答等。作为一名数学教师，要善于利用这些问题，帮助学生建立系统的数学思维，鼓励学生通过思考数学问题，提出自己的质疑，学生在解决问题的过程中获得成就感，这就为自主学习提供了动力。

以“运算律”为例，教师可以首先借助多媒体等信息技术手段，为学生展现一些数字，教师可以通过“同学们，有一些数字小朋友走散了，你们能帮他们找一找自己的朋友吗？”等话语吸引小学生的注意力，其后教师可以为学生展示如下数字，如：

请用直线连一连，并说说你的理由。

72—28 56—44 178—22 246—54 125—8 25—4 35—2

教师可以在小学生讨论纷纷的之后，通过“想一想，这些好朋友我们在什么时候，常常碰见？”等方式对小学生进行适当的思维引导，并通过“今天老师就带领大家一同探究其中的奥秘”等话语引入课堂教学内容。

新课程背景下教师应当充分利用小学生的好奇心，创设教学情境，开发学生的潜能，教师应当鼓励学生在轻松的氛围中与其他学生分享学习心得，确保学生能够很好的参与到小学数学课堂中来，使学生享受学习的乐趣。在多媒体等现代信息技术软件的有效辅助下，能够为小学生带来全新的数学课堂学习体验，使小学生能够感受到数学学习的乐趣，感受到数学的魅力，培养学生的数学探究能力以及创新精神，让学生自主地去学习用科学的思维方式去解决问题，学会使用自主探究的合作学习方法进行小学数学的学习，促进小学数学课堂教学活动的深入开展。

三、适当营造教学情境，提升学生的自主学习能力

传统的教学模式，严重束缚学生的思维的发散，教学的过程离不开教学形式和教学方法。尤其对于小学数学教学来说，采用新颖高效的教学方法可以有效的激发学生的学习兴趣，提高学习效率。但盲目追求教学形式的多样性会分散学生的注意力，影响小学数学的教学质量[4]。过于多样化的教学形式会把教学过程变成一种表演，单纯的为了吸引学生的兴趣而忽略了学生自主思考的过程，影响了小学数学教学质量。

在现今自主教学的背景下，教师要改变观念，培养学生敢于提出问题、善于提出问题的能力。要能够让学生自己提出问题，在实践中认识到自己的错误，并且最后能够自己对错误进行总结进行总结。我们可以通过例题来实现这一过程。

例如教师在教授“乘法分配律”这一课程时，教师可以营造出一种情景，要参加运动会没有一个班级都要有自己的班服，激发学生学习的兴趣。教师可以提出“一件上衣是39元，一条裤子是60元。”等问题，然后让学生通过此情景提出一些数学问题。比如，全班46名同学每一个人买一套需要多少钱？或者以上两个问题时同学们自己提出的，那么学生就可以利用乘法分配律来进行解答。全班46名同学都买的算法为：（39+60）×46，利用（a+b）×c=a×c+b×c乘法分配律的运算公式得出39×46+60×46也能够计算出来，这样同学还可以进行推导得出，（a-b）×c=a×c-b×c。因此，教师在课上要给学生提出问题的机会，帮助学生完成自主学习，通过问题发散学生的思维。

针对第二个问题班级10件上衣比10件裤子便宜多少？很多同学不认真审题就会出现10×39-10×60的情况，但是这时小学一年级还没有涉及到负数的概念，教师在这时要起到引导的作用，帮助学生认真审题，不能够急于求成。但是面对这样的错误，教师在以后的教学中不要马上介入评价，而是应该启发学生再思考，让学生重新审视问题，给了学生自己去纠正错误的机会。

在小学生自主学习数学的过程中，会遇到很多问题，包括学习数学方法、类型习题解答等。作为一名数学教师，要善于利用这些问题，帮助学生建立系统的数学思维，鼓励学生通过思考数学问题，提出自己的质疑，学生在解决问题的过程中获得成就感，这就为自主学习提供了动力。教师要把学习的主动权交给学生，要善于激发和调动学生的学习积极性，要让学生有自主学习的时间和空间，要让学生有进行深入细致思考的机会、自我体验的机会。

自主学习有利于减轻教师和学生的负担，缓解学生学习的精神压力，使学生能够通过自身的求知欲望主动对知识进行探究和学习，并总结规律，学生可以主动学习，这还有助于构建和谐的师生关系。

四、运算法则应基于运算的算理而展开，培养学生自主探究的能力

运算法则是运算方法和程序的规定，运算法则的理论依据称为算理。怎样进行运算，也就是运算的方法（法则）是什么；为什么这样算，运算的算理是什么。很多一线教师提出这样的问题，两者谁更重要些？这的确是一个折磨人的问题。我们试图具体分析两者关系来作简单说明。

运算的算理。即为什么这样算的道理。算理是概括、总结运算法则的依据和基础，它是由数概念、运算定律、运算性质等构成的。学生明白了算理，掌握了运算法则，不仅知其然，也知其所以然，便能适应各种变化了的情况，提高知识的迁移性。比如，“0.3×0.2”的算理是什么？有一部分老师认为就是把0.3和0.2同时扩大10倍，积是6，然后再把6缩小到它的 。最后结果是0.06。误把这样一个计算的过程当作了算理。其实0.3×0.2的算理是：

0.3×0.2

=（3×0.1）×（2×0.1）

=（3×2）×（0.1×0.1）

=6×0.01

=0.06

计算中根据小数的意义，并利用乘法的交换律与结合律，这样保持运算的持续性。对于教学，既要使学生知道怎么算，又要知道为什么这样算。学生明确了算理和具体的方法，才能灵活、简便地进行计算，才可能产生多样的算法。在现实课堂教学中，对0.3×0.2，孩子们做了各种推理，所用的方法都是把算理和法则融合在一起，有很高的思考价值。

有些孩子通过画图的解法运用了数形结合的思想，也就是在一个边长为1米的正方形中，长0.3米是3小格，宽0.2米是2个小格，画出来以后就是在一百格里面有6个，所以是0.06。这种方法非常直观，通过阴影部分与整个图的关系得出阴影占百分之六，百分之六就是0.06。这说明学生能够借助前面的经验来解决问题的，而且学生的形象思维比较丰富。在具体直观的图中，学生理解了算理。

也几个孩子的想法，他们都有逻辑推理的过程：像 0.3乘0.2，他只把0.2扩大10倍，2乘0.3是0.6，然后把0.6再缩小10倍，就是0.06，他是在原有旧知识——0.3乘2已经掌握的基础上，探究0.3乘0.2的，最后得出结果是0.06。

学生的这些方法都是很可贵的，具有思维价值，值得教师很好地挖掘。这些做法已经把算理和具体的计算方法有机地融合在一起了，不必单独拿出来给学生讲算理。作为教师，在课堂上，应该好好地保护学生这种可贵的创造精神。

运算的法则是在理解算理的基础上，通过压缩、反身抽象，将运算过程压缩成标准化的运算步骤，进而概括出的，数学运算法则又使算理得以具体化。在整个乘法运算体系中，我们知道要得到整数乘法的法则，就要在整数加法的基础上，利用“乘法的分配律”。 而这个运算律之所以能够使用，一方面来自直观，另一方面则来自于保持运算的持续性的要求。同样，要得到小数乘法的法则，就要使用在整数乘法中得到的一个规律“因数的变化引起积的变化规律”，之所以整数乘法的规律能够应用到小数乘法，关键是保持运算的持续性的要求。运算的算理中蕴含着大量运算的意义与性质，这些运算的意义与性质具有理解的直观性、一般性以保持运算的持续性。运算的算理贯穿于整个数系，并能让各种运算融合为一个整体。在有理数系的范围内，运算的算理可以确保运算法则的迁移性，从整数乘法的运算法则到小数乘法的运算法则（先按照整数乘法来运算，再确定积的小数位数），再到有理数乘法（先按照非负有理数乘法来运算，再确定积的符号）。正因为运算算理的这些功能，使得各种运算法则以关系的形式构建学生具有可利用性、可辨别性和稳定性的认知结构。简言之，运算的算理是数系扩展的精髓，运算的法则是数系发展到一定阶段的产物。

五、教学应基于学生的数学理解而展开，发挥学生的主体作用

数学学习的本质是“数学理解”，理解是学好数学的关键。学生的理解是有层次的、有水平的，教学就要基于这些水平而展开。有学者从理解的表征转化说、类型层次说出发，特别是基于Hersconvics所提出的理解模型和弗赖登塔尔关于运算学习的4个阶段，提出有理数运算的理解的4种类型[8]：①直观理解：用直观图形来说明运算结果的合理性；②程序理解：按照固定的程序，比如运算法则来解决问题，给出正确的答案。通俗地说来，就是会计算；③抽象理解：用语言、算式等来说明结果的合理性。抽象理解与直观理解的区别是，直观理解要通过直观图像来说明结果的合理性，而抽象的理解是通过口头语言、书面符号等来抽象地说明结果的合理性。④形式理解：用一个已知的规则、规律（相当于数学的公理、定理），基于逻辑推理，来证实运算结果的合理性。也就是能够实现由书面符号表征到书面符号表征的转化。下面我们结合分数除法运算作具体说明：

分数除法运算的理解水平描述

理解水平 具体的描述

水平一：

程序理解，能够正确地进行分数除法的运算：比如， ÷4= × = ；有的还说明使用了分数除法的运算法则；有的使用方程的方法来帮助列出算式。

水平二：

直观理解，能够通过直观图像来说明运算结果的合理性，如能够用直观图说明 ÷4，先利用分数的基本性质把 变成 ；将12个 平均分成4份取1份就是3个。

水平三：

抽象理解，能够用语言或算式来说明运算结果的合理性。比如这样解释 ÷4，就是把 平均分成4份取1份，就是求 的 ，就是 × 。

水平四：

形式理解，能够用分数的基本性质、商不变的规律、分数除法的意义并通过推理来说明运算结果的合理性，比如，能够说明把 ÷4的被除数、除数同时乘 ，商是不变的，这样就把上面的式子变成（ × ）÷（4× ）= × 。

研究表明，学生对于分数除法运算的理解是有层次的，是有水平的。第一水平：程序理解。第二水平：直观理解。第三水平：抽象理解。第四水平：形式理解。也就是说，程序理解最容易获得，形式理解最难获得。

既然学生的理解是有层次的、有水平的，教学就要基于这些水平而展开。特别地，不可过高地提升学生的理解水平。整数的运算比较容易理解，小数和分数的运算就难理解一些。比如，对于5年级学生而言，用语言叙述小数乘法的意义，就不是每一个学生能够达到的。直观理解就更难了。

六、注重课堂教学总结，培养学生的自主学习习惯

课堂教学总结活动是小学生学习的重要环节，在课后进行自我总结的时，教师要让学生充分的意识到“乘法分配律”的解题作用，能够灵活的运用运算律，并进行简便计算，通过比较还能够探索新的计算规律，积累自己有关于学习方法的规律以及经验。

小学生都喜欢被鼓励、被表扬，教师要利用这一特点，在小学课堂上建立有效的评价机制，对学生进行鼓励和表扬。 比如在面对一些学生暂时没有学习到的相关数学知识时，教师可以发挥积极的教学引导作用，通过“小朋友们，未来我们将逐渐涉及到这一方面的内容，没有明白这道问题解法的小朋友也不要着急哦！”等话语，使学生能够保持积极学习的态度。在学生解题错误的时候，教师也不能急于批评，而是需要帮助学生认真审题，告诉学生不能够急于求成。教师需要注重启发与指导的价值，让学生重新审视问题，给了学生自己去纠正错误的机会，使学生能够自己认识到解题中出现错误的位置，积极予以改正并学会正确的解题方式。在这个过程中，教师需要充当好指导的位置，关注学生情感的发展，培养学生的自主学习习惯。

总而言之，小学数学自主学习目前在应用方面存在着一定的问题，教师需要在教学理念以及教学方法上与之相适应，从而实现小学生自主学习的实现，使每一位小学生均能够在自主学习活动中感受到数学学习的乐趣，提高学生的学习效率并培养学生形成一定的自主学习习惯。

参考文献：

[1] 孙 洁.小学数学课堂教学自主探究式学习的实践探索与尝试[J].中国校外教育，2015，32（12）：73-74.

[2] 张秀芹，柳兵.浅谈小学数学教学如何促进学生自主学习，自主发展[J].中国校外教育（理论），2011，01（21）：107+132.

[3] 黄 娟.如何提高潜能生自主学习能力——小学数学复习课的分层教学实践探索[J].长春教育学院学报，2013，17（13）：157.