李 尧 龙

(渭南师范学院 商学院，陕西 渭南 714099)



【自然科学基础理论研究】

闭正则模糊拟阵的一类基交换性质

李 尧 龙

(渭南师范学院 商学院，陕西 渭南 714099)

研究了闭正则模糊拟阵的一类基交换性质，得到了闭正则模糊拟阵的基交换性质的一些刻画。研究了闭正则模糊拟阵的限制、对偶和并等基有序性质，得到了闭正则模糊拟阵的基公理的等价刻画，举例说明了此类闭正则模糊拟阵的基交换性质。

模糊拟阵；闭正则模糊拟阵；基交换性质

0　引言

1988年,Goetschel和Voxman提出了模糊拟阵理论。此后，他们定义了模糊拟阵的秩函数、模糊拟阵的基和极小圈等概念，研究了模糊拟阵的对偶、和与积等结构，得到了模糊拟阵的贪心算法等许多深刻的性质[1-4]，从而初步建立了模糊拟阵的理论体系。我国学者也在模糊拟阵方面有深入研究[5-10]。我们知道，在一般的矩阵理论和拟阵理论研究中，基及其性质对刻画矩阵和拟阵有十分重要的作用，并且矩阵和拟阵的许多基础性质也都是由基来刻画的，另外拟阵也可以用基集来等价地定义。在模糊拟阵的研究过程中，闭正则模糊拟阵是一类很重要的模糊拟阵，有着非常好的性质，如任意闭正则模糊拟阵的基的基数相等，并且用闭正则模糊拟阵来刻画贪心算法。本文结合文献[7]得到了闭正则模糊拟阵的一类基交换性质，得到了闭正则模糊拟阵的基交换性质的若干刻画。研究了闭正则模糊拟阵的基有序性质，并举例说明了闭正则模糊拟阵基交换性质。……