查理德·韦伯

维度是什么

你可能认为如此基础的问题应该早就有一个简单的答案了，可惜并非如此。事实上，给维度下定义是一个非常棘手的事情。

对维度最直观、最古老的描述是：一个系统所拥有的维数是物体能够移动的独立方向的数目。上和下是一个维度，因为上和下是一个硬币的两面，向上走就是远离下方。左和右、前和后也一样，但上和右、下和后等之间就没有这种关系。所以古希腊几何学家说：我们生活在三维世界中。

到目前为止，一切还很简单，但接下来马上就要失控了。我们需要同时使用空间和时间来定义我们在宇宙中的位置。早在18世纪末，法国人达朗贝尔和拉格朗日就发现用于描述时间的数学语言和用于描述空间的非常相似。所以，当时的数学家很快得出结论：时间就是第四维度。

将时间看作第四维度这种新的观念远超出维度的原始定义，大大地扩充了维的概念。从那时候开始，维不再仅仅是描述物理的空间坐标，而成为描述确定物体状态的独立坐标或变量。

这一手实在高明，从此数学家可以运用几何分析这一利器去处理他们想研究的任何事情。例如，现在一个经济学家可以将整个经济活动看作一个巨大的多维度客体。面包和黄油的价格升降可以被描述为价格坐标在多维空间中的运动，与我们在前后或上下方向上的运动完全类似。当然，这仅是描述经济状态的数百万个维度中的两个。

理解维度