葛仁余,　张金轮,　韩有民,　牛忠荣,　程长征,　杨智勇

(1.安徽工程大学 力学重点实验室,安徽 芜湖　241000; 2.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥　230009)



非均质变截面杆轴向振动的插值矩阵法分析

葛仁余1,张金轮1,韩有民1,牛忠荣2,程长征2,杨智勇2

(1.安徽工程大学 力学重点实验室,安徽 芜湖241000; 2.合肥工业大学 土木与水利工程学院,安徽 合肥230009)

文章分析了非均质变截面弹性杆轴向自由振动问题,该类杆件的弹性模量、横截面面积和单位杆长质量是截面位置的函数，对于函数的具体形式无任何限制条件。运用插值矩阵法可一次性地计算出各阶振动固有频率,它们具有同阶精度,并可同时获取相应的振型函数。数值计算结果与现有结果对比表明了文中方法的有效性和良好的计算精度。

变截面杆;轴向振动;固有频率;插值矩阵法

变截面杆是工程结构中应用广泛的承力构件,对于变截面杆振动问题,已有研究成果尚缺乏一种计算简单且精度较高的方法。分析结构振动的固有频率问题,李兹法是常用的近似计算方法,但计算精度取决于事先假设的振型函数,对于高阶频率的计算往往不能达到满意的效果。文献[1-3]用不同的方法对均质变截面杆进行了大量的研究，这些解法不同程度地存在计算方法复杂、求解精度不好的缺点；文献[4]建立了均质变截面直杆纵振动的频率方程,将小波分析理论与微分求积法相结合求解微分方程,对其振动频率进行了分析；……