李　强　武　涛　刘利敏　范凌霄

(1.北京矿冶研究总院;2.北矿机电科技有限责任公司)



基于PCA-Elman的浓密机泥层高度在线预测研究

李强1，2武涛1，2刘利敏1，2范凌霄1，2

(1.北京矿冶研究总院;2.北矿机电科技有限责任公司)

为解决浓密机泥层厚度在线预测问题，提出了基于主成分分析(PCA)与Elman神经网络模型的浓密机泥层高度在线预测方法。该方法首先利用SPSS软件对影响浓密机泥层高度的多组原始现场参数进行PCA，提取主成分作为Elman神经网络模型的输入，最终得到浓密机泥层高度的在线预测结果。结果表明：PCA-Elman在线预测浓密机泥层高度的平均准确度达91.5%，该预测方法是可行的。

主成分分析神经网络泥层高度预测浓密机

浓密机的泥层高度是影响底流浓度和溢流浊度的重要因素，如果能及时、准确控制泥层高度，可以获得稳定的底流浓度和溢流浊度等生产指标。但是，由于矿物沉降过程较为复杂，目前很少有仪表能够在线准确测量出泥层高度，虽然少数国外仪表可以实现对泥层高度的在线测量，但是由于其价格昂贵，实际应用价值大打折扣。为在线获取泥层高度，本研究选择基于主成分分析(PCA)和Elman神经网络的预测方法来实现泥层高度的在线预测。

1　算法理论

1.1PCA

PCA又名主元分析，该方法的核心是把高维信息投影到低维子空间，同时保留主要过程信息，从而达到将繁冗的多维问题尽可能简化为低维问题的目的。PCA法已在多个学科中得到应用，应用效果佳、范围广泛。下面介绍PCA主要算法的数学表达式。

(1)设X是一个有M个样本和N个随机变量的原始数据阵：

(1)

(2)为了消除原变量量纲不同及数量级不同带来的影响，需要对数据库中的数据进行标准化处理：

(2)

(3)协方差矩阵S的计算公式：

(3)

(4)通过特征方程(λL-S)U=0，计算S的特征值λ和与之对应的特征值贡献率U。

(5)主成分的选取标准。①一般选取特征值大于1的变量作为主成分选取的第一个标准；②计算满足第一标准的主成分累积贡献率，根据累积贡献率的计算结果，选择累积贡献率之和≥85%的变量作为主成分，利用SPSS软件对这些主成分进行分析。累积贡献率的计算公式：

(4)

式中，λ代表相关矩阵的特征值。

1.2Elman神经网络

Elman神经网络是一种动态递归神经网络，它由输入层、中间层、输出层和承接层组成，其特点是具有内部反馈连接，使得网络本身对历史数据具有记忆能力，增加了网络处理动态信息的能力，具有较好的自适应和自组织性。Elman神经网络的上述特点，使其在诸多工程领域得到了广泛应用。Elman神经网络的结构见图1。

图1　Elman神经网络结构

图1所示Elman神经网络的非线性状态空间表达式为：

(5)

式中，xc代表承接层输出；g(ω3x(t))代表输出层非线性向量函数；f(ω1xc(t))代表中间层非线性向量函数。

根据式(5)得

(6)

式(6)中xc(t-1)=x(t-2)，xc(t)的计算是一个动态递推过程。

2　应用研究

本研究采用PCA算法对原始样本数据进行标准化处理，找出主成分，大大减少了Elman 的输入层个数，同时得到的主成分相互间没有相关性，能够使网络学习达到局部最小和结果收敛，进而提高学习的速度和精度。

2.1浓密机泥层高度影响因素的主成分分析

影响浓密机泥层高度变化的因素较多，包括底流排矿流量、底流排矿浓度、给矿流量、给矿浓度、絮凝剂添加量、溢流浊度、池底压力等可在线测量因素。

以某金矿9 m精矿浓密机为例，本研究选取了前30组样本，如表1所示。

表1　学习样本

2.2主成分分析

利用SPSS软件对表1的数据进行主成分分析，得到主成分特征值和贡献率见表2。

表2　主成分分析结果

由表2可见，前3个主成分的累积贡献率为85.304%，且特征值均大于1，因此选取前3个主成分，将原有7维因子降为3维因子，缩小模型规模。

通过SPSS软件运算，得到主成分的表达式为：

y1=0.834x1+0.59x2+0.37x3+0.41x4

+0.78x5+0.55x6-0.84x7，

(7)

y2=0.159x1+0.73x2-0.54x3+0.91x4

+0.33x5-0.4x6+0.7x7，

(8)

y3=0.308x1+0.23x2+0.37x3-0.91x4

-0.22x5+0.75x6-0.31x7，

(9)

2.3基于PCA-Elman的模型训练

Elman神经网络的结构为 4层，输入层包括3个神经元，输出层包括1个神经元。通过SPSS软件运算获得的3个主成分作为输入样本，泥层高度作为输出值，表1中1～25号数据作为训练样本，26～30号数据作为检验样本。设置的训练次数为4 000次，训练误差为0.000 1，学习速率为0.01。最终经主成分分析的整个样本的预测数据与真实数据对比见图2。

采用PCA-Elman模型预测的浓密机泥层高度的最大相对误差为10.8%，预测精度达89.2%，平均相对误差为8.5%，平均预测精度达91.5%，说明该网络模型预测精度高。

3　结　论

(1)浓密机泥层高度是反映底流浓度和溢流浊

图2　实测值与预测值对比◆—实测值；■—预测值

度的重要因素，其变化规律与给矿量、给矿浓度、絮凝剂添加量等因素密切相关。

(2)采用基于PCA和Elman神经网络相结合的建模方法，建立了浓密机泥层高度在线预测模型，有效去除了多参数之间的相互影响，降低了Elman网络的输入维数(由7维参数降低至3维参数)，平均预测精度达到91.5%，满足预测精度要求。根据应用结果表明，该方法运用于浓密机泥层高度在线预测是可行的。

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Online Prediction Research of Thickener Mud Height Based on PCA-Elman

Li Qiang1，2Wu Tao1，2Liu Limin1，2Fan Lingxiao1，2

(1.Beijing General Research Institute of Mining & Metallurgy;2.BGRIM Mechanical and Electrical Technology Co.,Ltd.)

To deal with the problem of thickener mud thickness online prediction, thickener mud height online prediction method based on neural network model of Principal Component Analysis (PCA) and Elman was proposed. This method firstly using SPSS software PCA on multiple sets of original on-site parameters affecting thickener mud height, extract the principal component as input of Elman neural network model, finally obtained thickener mud height online prediction results. The results show that average accuracy of thickener mud height by PCA-Elman online prediction reach 91.5%, the prediction method is feasible.

Principal component analysis， Neural network， Mud height prediction， Thickener

2016-06-26)

李强(1986—)，男，工程师，硕士，100160 北京市南四环西路188号。