强策，夏凌，卿朝进，童新（西华大学电气与电子信息学院，成都　610039）

QIANG Ce，XIA Ling，QING Chao-jin，TONG Xin（School of Electrical Engineering and Electronic Information，Xihua University，Chengdu 610039）

紧框架算法下的语音信号压缩感知

强策，夏凌，卿朝进，童新
（西华大学电气与电子信息学院，成都610039）

0　引言

压缩感知（Compressed Sensing，CS），又称压缩采样、压缩传感，是近几年才提出的新技术[1]。CS理论的核心思想是：将一个高维的向量投影到一个低维的空间，对获得的低维向量进行一系列的压缩、重构、存储或者传输，原来的高维信号（稀疏信号）可以通过特定的重构算法从获得的低维向量中较为精确地恢复出来[2]。在传统的压缩感知理论中，信号在一组正交基底表示下是稀疏表示的[3]。因而在正交基确定下来后，一个信号有且只有一种分解的方法，所以很多信号达不到最稀疏的表示[4]。然而在很多应用中发现信号在正交基的表示不是稀疏的，而是在冗余字典的表示下是稀疏的。冗余字典的稀疏表示[4]可以有效改善模式识别，压缩或去噪效果。同时也可以求解压缩感知的问题。

紧框架[4-5]作为冗余字典里面的一种重要形式，框架构造的简易性及使用的灵活性[6-7]。在解决大规模问题中有很重要的作用，本文利用紧框架理论，提出一种构造测量矩阵的改进方法，使得信号的表示更为稀疏，改善语音信号的CS性能。

1　压缩感知系统模型

系统模型如图1和图2所示，压缩感知提供了一种新方法来重构原始信号.设一维的离散信号x∈RN×1，假设RN空间内的任意的信号都可以被空间内的一组规范正交基（DCT基）Ψ=[φ1，φ2，…，φN]的线性组合表……