纪志锋，杨树萍

模糊影响图在隧道工程风险评价中的应用

纪志锋，杨树萍

（合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽合肥 230009）

隧道工程施工中存在大量不确定因素，科学分析和评估这些因素对项目的成功具有重要的意义。本文对风险管理方法加以讨论，在分析隧道工程项目风险评价体系的基础上，结合影响图理论和模糊数学，构造科学有效的模糊影响图风险评价模型，进行分析并给出结论，并以某隧道工程为实例进行验证，从而为企业实施风险管理提供可靠的参考依据。

隧道工程；风险管理；模糊影响图

0　引　言

隧道工程与其他工程相比，其隐蔽性、地层条件、以及周围环境的不确定性更加突出，加大了项目施工难度和建设风险。影响隧道施工的因素复杂、各风险因素之间相互交叉作用，并且这些不确定性风险因素难以使用数学方法来描述。本文以某隧道工程项目为例，结合模糊集和影响图，分析风险因素之间的相互作用，建立评价模型，从而为决策者提供参考信息，使有限的资源得到有效利用[1-3]。

1　模糊影响图基础理论

1.1基本原理

首先，模糊影响图是一种图形。其次，它是结合模糊集理论与影响图分析的一种描述不确定性问题的方法[4-5]。在模糊影响图中，模糊集可以划分为三种类型[6],它们分别是状态模糊集、频率模糊集和模糊关系。通常，我们会采用目标定向构造和双向构造这两种方法来构造影像图。

1.2评价算法[7-8]

（1）独立节点的评价算法

在图形中没有任何节点指向的节点，称之为独立节点。用X来表示，则它的状态向量为

频率向量为

其中PX1,PX2,...,PXn表示模糊集,fX1,fX2,...,fXn表示节点X的频率模糊集。

独立节点X的频率矩阵为

2）非独立节点的评价算法

与独立节点正好相反，非独立节点存在紧前或紧后节点，由中间节点和价值节点构成。令K1，K2，Km为节点X的紧前节点，则：

节点Ym到节点X的模糊关系为

模糊关系RXY1，RXY2，RXYm的联合为

节点X的频率矩阵为FX=FXP.RXP

则每一个随机结果的概率函数为：

2　工程实例分析

2.1工程概况

某隧道及接线工程全长1.412 Km，包括道路、排水、隧道、交通、绿化、照明及其附属工程。隧道为分离式隧道、削竹式洞口，净间距18 m，洞口分离式路基由双向6车道变为双向4车道；隧道净宽14.25 m，净高5.0 m，洞身开挖断面积95.1 m²，长500 m，其中县城端明洞长36 m，郊区端明洞长左线13 m、右线53 m，围岩分为Ⅳ、Ⅴ两级，其中Ⅳ级围岩超过70%，隧道右线Ⅳ级围岩350 m，Ⅴ级围岩150 m，左线Ⅳ级围岩414 m，Ⅴ级围岩86 m；明洞挖土方0.6万 m³，明洞石方2.6万m³，主洞石方14万m³，总计17.2万m³。

2.2模糊影响图风险评价模型

2.2.1确定价值节点

价值节点，即分析的目标，是项目损失程度的概率曲线分布，因此，确定价值节点为：隧道工程项目风险。

2.2.2模糊影响图关系层的构造[9]

关系层是对模糊影响图图形结构的全释，是核心部分。首先对价值节点进行分析，确定主要影响因素；然后构造影响图并合并相同的变量；然后对节点进行编码。得到完整的影响图模型，如图1所示。

图1　隧道工程项目风险影响图

2.2.3定 义模糊集

(1)根据专家咨询，将频率[0,1]做等分处理，以此定义频率模糊集：

高(H)={0.7|0.5,0.8|0.7,0.9|0.8,1.0|1.0}

中(M)={0.3|0.2,0.4|0.8,0.5|1.0,0.6|0.7,0.7|0.2}

低(L)={0|1.0,0.1|0.8,0.2|0.8,0.3|0.5}

非常高(VH)=(高)2={0.7|0.25,0.8|0.49, 0.9|0.64,1.0|1.0}

非常低(VL)=(低)2={0|1.0,0.1|0.64,0.2| 0.64,0.3|0.25}

(2)状态模糊集定义如下：

好（G）={好|1.0，中|0，差|0}

中（S）={好|0，中|1.0，差|0}

差（B）={好|0，中|0，差|1.0}

增加很多(FM)={10%|0.3,20%|0.7,40%|0.9,50%|0}

增加较多(VM)={5%|0.3,20%|0.7,30%|0.9,40%|0.2}

增加较少(SM)={0|0.4,10%|0.7,20%|0.4}

无显著变化（NO）={0|1.0}

是（Y）={是|1.0，否|0}

否（Y）={是|0，否|1.0}

(3)通过调查历年资料和文献，结合专家咨询，首先对独立节点，估计其各种可能状态模糊集及对应的频率模糊集，见表1；然后描述节点关系，见表2。

表1　独立节点状态频率对照表

表2　节点关系对照表

计算结果如下：风险损失在0～10%之间，发生的概率为17.3%；风险损失在10%～20%之间，发生的概率为33.2%；风险损失在20%～30%之间，发生的概率为18.9%；风险损失在30%～40%之间，发生的概率为10.1%；风险损失在40%～50%之间，发生的概率为3.3%；综合期望风险为19.85%。由此可见，项目的风险还是比较大的，需要采取有效控制措施来降低风险。

3　结论

本文将模糊影响图理论引入到了隧道工程项目风险评价中，建立了能够描述影响因素之间关系的影响图模型，给出了较为准确的评价结果。此评价方法为隧道工程风险管理提供了良好的参考信息。

[1]崔新媛,周直.风险影响图与项目风险评价研究[J].重庆交通学院学报,1996（S1）:110-115.

[2]杜益文,韩直,杭力,等.公路隧道安全模糊评价方法[J].公路交通技术,2006（4）:121-125.

[3]刘辉.公路隧道施工安全评价指标体系的研究[J].工业安全与环保,2006,32（8）:39-43.

[4]刘政方,吴广谋.基于模糊影响图的新产品研发项目风险评估分析[J].科技与管理,2009（5）:17-18.

[5]胡宝清.模糊数学理论[M].武汉:武汉大学出版社,2004.

[6]余建星，孟博，刘立名，等.模糊影响图在海洋工程项目风险分析中的应用[J].中国海上油气工程，2002，12（03）:30-34.

[7]程铁信,王平.模糊影响图评价算法探讨[J].系统工程学报,19（2）:177-182.

[8]肖盛燮,王平义,吕恩琳.模糊数学在土木与水利工程中的应用[J].北京:人民交通出版社,2004.

[9]高继红.基于影响图理论的房地产估价研究[D].大连:大连理工大学,2005.

Application of Fuzzy Influence Diagram in Risk Assessment in Tunnel Engineering

JI Zhifeng, YANG Shuping
(School of Civil Engineering, Hefei University of Technology, Hefei, 230009, China)

There is a lot of uncertainty in tunnel construction, there fore scientific analysis and evaluation of these factors have important implications for the success of the project. Basing on analysis of tunnel engineering project risk evaluation system, the combination of theory and fuzzy influence diagram, this article discusses risk management methods, constructs scientifically valid risk assessment model, analyzes and draws conclusions, and validates it by a tunnel project as an example. Thereby, this article provides a reliable reference for corporate risk management.

Tunnel engineering; Risk management; Fuzzy influence diagram

U455.1

A

2095-8382(2016)03-097-03

10.11921/j.issn.2095-8382.20160320

2015-12-21

纪志锋（1987—），男，硕士研究生，主要研究方向：道路与桥梁工程。