柳炳祥，胡世国

（景德镇陶瓷大学，江西 景德镇 333403）

一种改进的边缘检测算法及其在古陶瓷裂纹修复中的应用

柳炳祥，胡世国

（景德镇陶瓷大学，江西 景德镇 333403）

边缘检测算法是图像处理中一个重要环节，该算法的好坏直接影响图像处理结果。常用的检测算法其检测效果往往不是很理想，为了达到检测要求及效果，必须对检测算法进行改进。本文通过聚类算法对边缘检测算法进行改进，并应用在古陶瓷裂纹修复领域。实验结果表明，改进后的算法与原算法进行对比，检测效果有了明显的提高。

边缘检测；陶瓷修复；聚类算法

0 引 言

我国陶瓷历史源远流长，古陶瓷不仅种类繁多、风格各异，而且工艺精湛，文化内涵丰富，具有极高的研究和收藏价值。然而，由于很大一部分珍贵的、国宝级的古陶瓷在其出土和收藏过程中，由于各种人为、自然界灾害等原因遭到破损断裂，其中比较震惊的是2011年故宫国宝宋代哥窑瓷器的损坏，是由于人为操作失误使其发生破裂，令人感到惋惜。目前古陶瓷破损修复基本上由陶瓷文物工作者、陶瓷考古学家以及老艺人等组成，这些专门从事古陶瓷修复的人数，在全国不到二千人。因为古陶瓷修复主要是通过常年累月在陶瓷修复中摸索出自己的一套经验，靠传统的师徒关系传授，还没有一套比较成熟的古陶瓷修复的学习方法和成熟的古陶瓷修复的工作体系。

本文通过聚类算法对数字图像处理技术中的边缘检测算法进行改进，并应用于破损古陶瓷裂纹提取、拟合、修复等领域。实验结果表明，改进后的算法其检测效果有了明显的提高。利用数字图像处理技术，尽可能把感官信息、经验进行准确的量化和系统化，以获取明确的特征和规律，以提高古陶瓷类文物修复的准确性及可靠性。

1 边缘检测算法及改进

1.1 边缘检测算法

边缘检测作为图像分析领域的基础，在图像跟踪、目标识别、图像分割等方面具有十分重要的地位。边缘检测实质是通过一些算法来提取灰度图像中不连续的边缘像素，其基本思想是先检测图像中的边缘点，再按照某种策略将边沿点连续成轮廓，从而构成分割区域。由于边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景分开。对于连续的图像f（x，y），其方向导数在边缘方向（法线）上有局部最大值。因此，边缘检测就是求f（x，y）梯度的局部最大值和方向。

已知f（x，y）在θ方向沿r的梯度定义如下：

基于以上边缘检测原理，常用的边缘检测算子有sobel微分算子、priwitt微分算子、roberts算子、canny算子、laplacian微分算子等。然而，以上算法均为局部优化算法，所得出的边缘检测效果有一定的局限性，故需对其进行改进。

1.2 利用聚类分析对边缘检测算法进行改进

聚类算法有很多种，目前比较常用的聚类算法有层次聚类算法、划分式聚类算法、基于网格和密度的聚类算法。本文以基于划分式聚类算法中K-均值聚类对其进行改进。K-means 聚类算法是给定类的个数K，利用距离最近的原则，将 N 个对象分到K 个类中去，聚类的结果由K 个聚类中心来表达，基于给定的聚类目标函数（或称聚类效果判别函数），算法采用迭代更新的方法，每一次迭代过程都是向目标函数值减少的方向进行。在每一轮中，依据各参照点将其周围的点分别组成k个簇，而每个簇的几何中心将被作为下一轮迭代的参照点，迭代使得选取的参照点越来越接近真实的簇几何中心，直到位置不在发生改变，即质心不再移动为止。最后，该算法旨在最小化一个目标函数，目标函数为：

2 改进后的边缘检测算法在古陶瓷修复中的应用

目前，古陶瓷裂纹的修复主要靠人工通过肉眼观察待修陶瓷器型，凭个人经验来修复，完全以传统手工工艺来修复，而通过数字图像处理技术对传统手工工艺进行改进是一个有价值的研究方向。对于古陶瓷裂纹修复，古陶瓷图像信息是主要的信息之一，而边缘是图像最基本的信息特征，包含图像中用于识别的有用信息，使图像轮廓走向、边缘趋势、条纹等十分明显的显现突出，对古陶瓷修复十分重要。所以，边缘检测算法的优劣直接影响图像信息的好坏。本文随机选取两组裂纹陶瓷图像为实验图像，分别编号为1号图、2号图。实验选用的图像处理软件为MATLAB软件。MATLAB作为三大数学软件之一, 具有强大的图形处理功能，且程序语言简单易懂。将两组实验图像导入MATLAB软件，边缘检测主要针对灰度图像，实验1号、2号灰度图像如图1、图2所示。

由灰度图像进一步通过MATLAB软件编程可以得出1号、2号实验图的直方图，直方图以横纵数据类型的方式，一目了然的把实验灰度图像呈现出来，将数字图像中的所有的像素，按照灰度值的大小，统计其所出现的平度，1号、2号实验图的直方图如图3、图4所示。

由直方图可以进一步通过MATLAB编程得出两幅图像的边缘检测图。边缘检测的算子有很多种类，本文以常见的sobel算子为例。在未改进算法的1号、2号实验图的边缘检测图如图5、图6所示。

图1　1号实验图灰度图像Fig.1 The grayscale of experimental image #1

图2　2号实验灰度图Fig.2 The grayscale of experimental image #2

图3　1号直方图Fig.3 The histogram of experimental image #1

图4　2号直方图Fig.4 The histogram of experimental image #2

图5　1号边缘检测图Fig.5 Edge detection result of experimental image #1

图6　2号边缘检测图Fig.6 Edge detection result of experimental image #2

在未改进的边缘检测算法中，两幅图的sobel算子边缘检测效果并不好，边缘轮廓不清晰，走向不明显；还有古陶瓷的破损裂纹都没有检测到，由直方图可以发现，其灰度值分布比较分散，通过边缘检测图可以看出各缺口、裂纹等的痕迹不是十分明显，主要因为灰度值聚集不紧密。本文通过聚类算法选定一个阀值将灰度值大于和小于阀值分别进行聚拢，通过MATLAB软件分别实现，使区域分割、裂纹痕迹等得到加强。改进后的边缘检测算法边缘检测图如图7、图8所示，边缘检测效果明显大大提高。

图7　1号改进算法后边缘检测图Fig.7 Ιmproved edge detection result of experimental image #1

图8　2号改进算法后边缘检测图Fig.8 Ιmproved edge detection result of experimental image #2

3 结 论

图像信息给人带来最直观的信息，而边缘信息是图像信息最基本的特征，包含图像中用于识别、分辨等应用的有用信息。本文通过聚类算法对边缘检测算法进行改进，并应用于古陶瓷裂纹修复中，改进后的检测结果与未改进算法的检测结果形成鲜明的对比。改进算法后检测的轮廓、边缘走向、裂纹痕迹等明显增强，图像的整体清晰度有很大提高，对古陶瓷裂纹修复起到一定的辅助和参考作用，有利于提高古陶瓷类文物修复的准确性及可靠性。

［1］熊露, 唐敏, 李其江, 等.数字化碗类器型结构及其应用［J］.陶瓷学报, 2015, 36（4）： 415-418.XIONG L, TANG M, LI Q J, et al.Journal of Ceramics, 2015, 36（4）： 415-418.

［2］吴隽, 尹丽, 张茂林, 等.人工神经网络与多元统计辨别分析在古陶瓷断源断代中的对比研究［J］.陶瓷学报, 2014, 35（4）：429-435.WU J, YIN L, ZHANG M L, et al.Journal of Ceramics, 2014, 35（4）： 429-435.

［3］童景琳, 赵波, 卞平艳.超声拉伸陶瓷材料断裂机理研究［J］.人工晶体学报, 2014, 41（8）： 316-320.TONG J L, ZHAO B, BIAN P Y.Journal of Synthetic Crystals, 2014, 41（8）： 316-320.

［4］冯威, 高天德, 闫永胜.基于灰度不均匀图像边缘检测算法改进［J］.科学技术与工程, 2010,（12）： 10-36.FENG W, GAO T D, YAN Y S.Science Technology and Engineering, 2010（12）： 10-36.

［5］张德丰.Matlab数字图像处理［M］.北京： 机械工业出版社, 2012.

［6］纪希禹.数据挖掘技术应用实例［M］.北京： 机械工业出版, 2009.

［7 CANNY J.一种边缘检测算法［J］.模式识别和机器智能, 1986,（6）： 679-698.CANNY J.Pattem Recognition and Aitifical Intelligence, 1986（6）： 679-698.

［8］王植, 贺赛先.一种基于canny 理论的自适应边缘检测算法［J］.中国图象图形学报, 2004,（8）： 957-962.WANG Z, HE S X.Journal of Image and Graphics, 2004（8）：957-962.

［9］朱虹.数字图像处理基础［M］.北京： 科学出版社, 2013.

［10］SOMAN K P, DIWAKAR S, AJAY V.数据挖掘基础教程［M］.北京： 机械工业出版社, 2006.

［11］赵志刚, 万娇娜.一种基于梯度和零交叉点的图像边缘检测新方法［J］.仪器仪表学报, 2006,（8）： 821-824.ZHAO Z G, WAN J N.Chinese Journal of Scientific Instrument, 2006（8）： 821-824.

date: 2016-02-10.Revised date: 2016-03-27.

An Ιmproved Edge Detection Algorithm and Ιts Application in Repair of Ancient Ceramic Crack

LΙU Bingxiang，HU Shiguo
（School of Ιnformation Engineering，Jingdezhen Ceramic Ιnstitute，Jingdezhen 333403，Jiangxi，China）

Edge detection algorithm is an important part in image processing.The algorithm has a direct impact on the image processing results.The commonly used detection algorithm does not often have an ideal effect.Ιn order to meet the testing requirements and results，it is necessary to improve the algorithm.Ιn this paper，the digital image edge detection algorithm is improved by using the clustering algorithm.The improved solution is then applied to the repair of ancient ceramic cracks.The eexperimental comparison of the improved algorithm with the original shows that the improved algorithm has an obviously better detection result.

edge detection；ceramic repair；clustering algorithm

K878.9

A

1000-2278（2016）04-0423-04

10.13957/j.cnki.tcxb.2016.04.019

2016-02-10。

2016-03-27。

国家自然科学基金项目（61202313）；江西省自然科学基金项目（20122BAB201044）。

通信联系人：柳炳祥（1966-），男，博士，教授。

Correspondent author:LIU Bingxiang（1966-），male，Ph.D.，Professor.

E-mail:lbx1966@163.com