周　彤，张士诚，邹雨时，李　宁，郑永华（.中国石油大学石油工程学院，北京049；.斯伦贝谢中渝页岩气技术服务（重庆）有限公司，重庆400043）

四川盆地东北缘强应力大倾角页岩储层水力压裂裂缝形态

周彤1，张士诚1，邹雨时1，李宁1，郑永华2
（1.中国石油大学石油工程学院，北京102249；2.斯伦贝谢中渝页岩气技术服务（重庆）有限公司，重庆400043）

四川盆地东北缘山区页岩储层构造应力强，地层倾角大，层理和天然裂缝高度发育，储层改造中水力压裂裂缝展布的不确定性十分明显。基于有限元和离散元混合方法，引入横观各向同性本构关系表征层状页岩，建立了三维复杂裂缝扩展模型。应用此模型分析了地应力差、压裂液黏度、注入速率、天然裂缝等因素对压裂后裂缝的影响。模拟结果表明：垂向应力与最小水平主应力差越高，越有利于垂直裂缝的产生，当应力差为5 MPa时，适当提高压裂液黏度和注入速率，有利于降低层理对裂缝扩展的限制，增加垂直裂缝比例，提高储层垂向改造效果；页岩中无优势走向天然裂缝越发育，强应力差条件下产生的剪切破裂裂缝数量也越多。

四川盆地；东北缘；页岩气；大倾角；强构造应力；水力压裂；裂缝形态；数值模拟

页岩储层中存在大量的天然裂缝和低最大与最小水平主应力差，是水力压裂形成复杂裂缝网络的重要条件［1-4］。与北美页岩储层相比，四川盆地东北缘山区Y井页岩储层压裂施工面临的挑战主要在于:①目的层埋深浅且高陡，地层倾角大于45°，倾斜层理影响下的水力压裂裂缝形态具有不确定性；②具走滑断层地应力机制，垂向应力为中间应力，且最大与最小水平主应力差最高达35 MPa；③天然裂缝高度发育，加剧了压裂后效果的不确定性。如何合理选择压裂方式，确定施工规模，从而实现储层内部的充分改造，很大程度上取决于对大倾角强构造应力页岩储层压裂裂缝形态的认识。

为研究页岩储层裂缝网络形成的主控因素，学者们提出了诸多复杂裂缝扩展模型［2-7］。这些模型均假设地层是各向同性介质，着重研究天然裂缝对水力压裂裂缝的影响。但室内岩心实验结果表明，页岩力学性质存在各向异性［8］，页岩层理对水力压裂裂缝网络的形成影响非常显著［9-10］。此外，从地下深处取出的页岩岩心几乎没有宏观有效裂缝，却有明显的纹层结构。裂缝监测也表明，层间界面对水力压裂裂缝垂向延伸存在影响［11］。由于现有模型对页岩层理和各向异性特征考虑不够，因此无法模拟层理对页岩储层水力压裂裂缝扩展的影响。

本文利用有限元和离散元混合方法的复杂扩展模型［12-13］，引入横观各向同性本构关系表征层状页岩，建立考虑倾斜层理影响的裂缝扩展模型。利用此模型模拟倾斜层状页岩储层在不同三轴应力状态、压裂液黏度、注入速率、天然裂缝发育程度等条件下水力压裂裂缝形态，为复杂构造地质条件下的页岩储层压裂裂缝形态预测及施工设计提供参考。

1　地质特征

以四川盆地东北缘山区Y井下寒武统鲁家坪组页岩为研究对象，其主要岩性为碳质页岩、硅质页岩和粉砂质页岩。研究区构造复杂，地层自上而下倾角与倾向均有明显变化，显示出压扭性的地层变形特征。上部地层倾向为北东向，倾角80°左右，向下逐渐过渡为南东向，储层段倾向为南西向，倾角45°～50°.根据测井解释结果，1342.0～1 395.0m井段页岩气品质相对较好，单层厚度53.0 m；平均硅质含量为57.5%，平均碳酸盐矿物含量19.6%，脆性矿物总含量高；平均孔隙度2.6%，平均总有机碳含量3.3%，平均含气量1.22 m3/t.

露头观察发现，目的层页岩层理呈平行状，天然裂缝非常发育，裂缝以高角缝为主，常被亮晶方解石或碳泥质充填。钻井岩心整体破碎严重，局部可见水平层理，岩心裂隙和裂缝发育且相互交织，无优势走向和倾向，表明储层内的天然裂缝为多期构造运动叠加的产物。

由于页岩在岩石力学性质方面存在各向异性，使得平行层理方向的力学性质与垂直层理方向有较大差异。室内岩石力学测试结果表明，目的层页岩杨氏模量各向异性比值为1.13～1.30，泊松比各向异性比值为1.04～1.14（表1）。

表1　 Y井页岩气目的层岩石力学参数

2　水力压裂裂缝形态复杂性

据Y井双井径测井资料，椭圆井眼长轴方向为北东—南西向。井壁崩落走向为北东—南西向，表明现今最小水平地应力方向为北东—南西向，当产生水平裂缝时，由于储层横向距离短，应控制水力压裂裂缝在水平方向的延伸，防止水平缝缝长穿出储层；当产生垂直裂缝时，应避免裂缝缝高穿出储层。因此，需要对压裂后可能出现的裂缝形态进行分析。

当不考虑天然裂缝对水力压裂裂缝的影响时，根据最小水平地应力方向与地层倾向，预测压裂后出现的裂缝形态主要有以下3种:当水力压裂裂缝完全不受层理影响时，产生水平裂缝或垂直裂缝，水平裂缝或垂直裂缝的产生受控于地应力；当水力压裂裂缝无法穿过层理面时，将完全受层理影响，产生沿倾斜层理延伸的层理缝；当水力压裂裂缝受层理面影响，而又能穿过层理面时，产生由水平裂缝与层理缝或是垂直裂缝与层理缝交织成的复杂裂缝。

研究区目的层埋深1 360.0 m左右，室内Kaiser效应地应力测试结果表明，垂向应力与最小水平主应力差为3.0～8.0 MPa，最大与最小水平主应力差为18.0～21.0 MPa，水平应力差异系数为0.56～0.65（表2）。研究区目的层三轴应力具走滑断层特征，区域构造应力强。根据地应力大小，结合目的层页岩层理特征，预测可能出现的裂缝形态主要为垂直裂缝或层理缝。

表2　用Kaiser效应法测定的地应力结果

3　模型建立

为预测研究区页岩层理倾角、天然裂缝对水力压裂裂缝形态的影响，利用复杂水力压裂裂缝扩展模型［12-13］进行建模分析。此模型控制方程由裂缝内压裂液流动方程、岩体变形方程和扩展准则构成，利用有限元和离散元混合方法求解。根据离散元方法，将地层模型求解域Ω离散成若干个块体单元，块体单元之间通过虚拟弹簧链接，弹簧的断裂代表岩石破裂。所有接触块体单元之间存在的节理单元构成压裂液流动的连通裂缝网络，利用有限元法计算其内流体压力分布，将此压力作为外部载荷作用在裂缝面（即块体的接触面）上，然后计算块体变形和弹簧受力状态，弹簧断裂（裂缝扩展）由最大拉应力准则和摩尔库伦准则决定。模型假设:①页岩储层基质为不可渗透，压裂液滤失忽略不计；②没有考虑支撑剂对裂缝扩展的影响，计算的裂缝宽度是动态的；③每一射孔簇仅产生一条裂缝。

对于各向同性的线弹性岩石，仅需要2个弹性常数（杨氏模量E和泊松比ν），就可以描述其变形特征。然而，页岩具有显著的各向异性［8］，包括结构各向异性和固有各向异性［15］。结构各向异性是指储层中存在的局部间断，如断层、层理面和天然裂缝等，而固有各向异性是指岩石是非均质的，在不同方向上具有不同的力学特征。页岩层理内部视为横观各向同性材料，即弹性特征在层理面内相同，而垂直层理方向不同。如果页岩储层是水平的，则其弹性张量D为［16］

式中，需要5个弹性常数去表征横观各向同性岩石的线弹性特征，包括杨氏模量Eh，Ev，泊松比νh，νv和剪切模量Gv，其中Gv可由室内实验得到的经验公式给出［17］。下标h和v分别代表平行和垂直于层理面方向，故有

当需要考虑地层走向与倾向时，则需要将（x，y，z）坐标系下的弹性张量D，通过转换矩阵Q转换至（x'，y'，z'）坐标系下的弹性张量D'，转换关系为

式中，α为地层走向角，（°）；β为地层倾角，（°）；

4　模拟结果分析

为研究大倾角页岩储层在不同条件下水力压裂裂缝扩展特征，构建了含层理面的倾斜地层模型进行模拟分析。由于隔层条件良好，因此模型中考虑水力压裂裂缝缝高不会发生穿层。在（x，y，z）坐标系下，构建50°倾斜地层模型，模型长600 m，宽300 m，高400 m，产层视厚度50 m（图1）。模型中包括4个层理面，间距为10 m，模拟参数见表3.

4.1应力差的影响

为研究不同应力条件下的裂缝扩展形态，模拟时最大水平主应力和垂向应力固定为60 MPa和40MPa，最小水平主应力分别为39 MPa，35 MPa，30 MPa和25 MPa，相应的模拟裂缝扩展形态如图2所示。根据模拟结果分析，垂向应力与最小水平主应力的差（应力差）为1 MPa时，层理对压裂裂缝的影响强，形成以近井层理缝为主的裂缝形态（图2a），储层纵向沟通程度较差。因此，低应力差条件下，应增加压裂段射孔簇数量，减少射孔长度，以提高储层纵向改造程度。随着应力差的增大，层理影响程度降低，垂直裂缝比例明显增加（图2b）。当应力差达到10MPa时，形成垂向裂缝与层理缝交织的复杂裂缝网络（图2c）。当应力差达到20 MPa时，层理缝开启受限，形成简单的垂裂缝（图2d）。由于研究区目标层段应力差在10 MPa以内，预测裂缝形态以层理缝或层理缝与垂直裂缝相交为主。

图1　带倾斜层理的三维裂缝扩展计算模型

表3　模拟主要输入参数

4.2压裂液黏度的影响

应力差为5 MPa、注入速率为10 m3/min时，模拟出不同压裂液黏度下水力压裂裂缝形态（图3）。由图3可以看出，当压裂液黏度为5 mPa·s时，不同位置的层理均充分开启，但垂直裂缝比例较低（图3a）；当压裂液黏度达到50 mPa·s时，层理缝开启程度降低，垂直裂缝比例大幅增加（图3b）。因此，提高压裂液黏度有利于水力压裂裂缝突破层理的限制，诱导最优裂缝平面的单独扩展［9-10］，生成垂直裂缝，减少井筒附近裂缝的迂曲度。当压裂液黏度为100 mPa·s时，裂缝易穿过层理，垂直裂缝比例过大，层理开启程度较低，降低了储层改造程度（图3c）。

图2　应力差对裂缝形态的影响

图3　压裂液黏度对裂缝形态的影响

4.3压裂液注入速率的影响

当垂向应力大于最小水平主应力，且差值达5MPa时，模拟压裂液注入速率为6～12 m3/min的裂缝形态（图4）。模拟结果表明，当注入速率为6 m3/min时，仅靠近裂缝起裂点的层理得到充分开启，远端层理开启程度受到限制。当注入速率增加至10 m3/min时，近井筒垂直裂缝比例增大，使得远端层理缝充分开启。因此，提高注入速率有利于水力压裂裂缝克服并突破层理限制，形成主裂缝［1］，提高储层纵向改造效率。当注入速率达到12 m3/min时，垂直裂缝的比例并没有显著增加，表明在这种应力差条件下，仅依靠提高注入速率的方式改善储层纵向沟通的效果有限。同时，由于山区井场条件限制，增大注入速率也会对压裂作业带来一定的困难。根据模拟分析，这种条件下可通过在前置液阶段增加高黏度压裂液用量，从而保证储层改造范围内的纵向沟通效果。

图4　压裂液注入速率对裂缝形态的影响

4.4天然裂缝分布的影响

研究区目的层页岩天然裂缝非常发育，但没有优势走向裂缝，在数值模拟中，初始天然裂缝由蒙特卡洛随机分布方法生成［12-13］。天然裂缝角度随机（0°～90°），裂缝密度设定为3组，分别为0.05 m/m2，0.10 m/m2和0.15 m/m2.当不考虑层理的影响时，模拟不同天然裂缝分布条件下的裂缝展布形态，模拟结果如图5所示。由于目的层天然裂缝没有优势走向，大量低角度天然裂缝在高应力差条件下可以开启，发生剪切破裂，随着天然裂缝密度的增加，剪切破裂裂缝数量也增加。

5　结论

（1）研究区鲁家坪组页岩层理面的开启程度，主要受控于垂向应力与最小水平主应力差，应力差越小，层理开启程度越大。

（2）适度提高压裂液黏度，有利于降低倾斜层理对裂缝形态的负面影响，增加垂直裂缝比例，实现裂缝的纵向改造。但压裂液黏度过高时，水力压裂裂缝易直接穿过层理，反而会降低储层的改造程度。

（3）在垂向应力与最小水平主应力差较小时，适当提高注入速率，有利于水力压裂裂缝在近井筒部位突破层理限制，近井筒垂直裂缝比例增多，垂向上层理开启更充分。但仅依靠提高注入速率的方式，提高裂缝复杂性、改善储层纵向沟通的效果有限。

（4）无优势走向的天然裂缝对水力压裂裂缝也有较大影响，裂缝密度越大，在高应力差条件下其剪切破裂裂缝数量也明显增加。

图5　天然裂缝对压裂裂缝形态的影响

［1］张士诚，郭天魁，周彤，等.天然页岩压裂裂缝扩展机理试验［J］.石油学报，2014，35（3）:1-9.

ZHANG Shicheng，GUO Tiankui，ZHOU Tong，et al.Fracture propagation mechanism experiment of hydraulic fracturing in natural shale ［J］.Acta Petrolei Sinica，2014，35（3）:1-9.

［2］XU W，THIERCELIN M，GANGULY U.W iremesh:a novel shale fracture simulator［C］//paper 132218-MS presented at the CPS/SPE Internation Oil&Gas Conference and Exhibition，8-10 June 2010，Beijing，China.

［3］MEYER B R，BAZAN L W.A discrete fracture network model for hydraulically-induced fractures:theory，parametric and case studies ［C］//paper 140514-MS presented at the SPE Hydraulic Fracturing Conference and Exhibition，The Woodlands，Texas，USA，2011.

［4］WENG X，KRESSE O，COHEN C.Modeling of hydraulic fracture network propagation in a naturally fractured formation［C］//paper 140253-PA presented at the SPE Hydraulic Fracturing Technology Conference and Exhibition，24-26 January，2011，The Woodlands，Texas，USA.

［5］OLSON J E.Multi-fracture propagation modeling:app lications to hydraulic fracturing in shales and tight gas sands［C］//paper ARMA 08-327 presented at the 42nd U.S.Symposium on Rock Mechanics，June 29-July 2 2008，San Francisco，California，USA.

［6］DAHI-TALEGHANI A，OLSON J E.Numerical modeling of multistranded hydraulic fracture propagation:accounting for the interaction between induced and natural fractures［C］//paper 124884-PA presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition，4-7 October 2009，New Orleans，Louisiana，USA.

［7］NAGEL N B，SANCHEZ-NAGEL MA，ZHANG F，et al.Coupled numerical evaluations of the geomechanical interactions between a hydraulic fracture stimulation and a natural fracture system in shale formations［J］.Rock Mechanics and Rock Engineering，2013，46（3）:581-609.

［8］衡帅，杨春和，曾义金，等.页岩各项异性特征的试验研究［J］.岩土工程学报，2014，36（7）:1 243-1 250.

HENG Shuai，YANG Chunhe，ZENG Yijin，et al.Experimental research on anisotropic properties of shale［J］.Rock and Soil Mechanics，2014，36（7）:1 243-1 250.

［9］GUO Tiankui，ZHANG Shicheng，QU Zhanqin，et al.Experimental study of hydraulic fracturing for shale by stimulated reservoir volume ［J］.Fuel，2014，128:373-380.

［10］ZOU Yushi，ZHANG Shicheng，ZHOU Tong，et al.Experimental investigation into hydraulic fracture network propagation in gas shales using CT scanning technology［J］.Rock Mechanics and Rock Engineering，2016，49（1）:33-45.

［11］FISHER K M，WARPINSKI N R.Hydraulic fracture height growth:real data［C］//paper 145949-PA presented at the SPE Annual Technical Conference and Exhibition，Denver，USA，2011.

［12］赵振峰，王文雄，邹雨时，等.致密砂岩储层压裂裂缝扩展数值模拟研究［J］.新疆石油地质，2014，35（4）:447-451.

ZHAO Zhenfeng，WANG Wenxiong，ZOU Yushi，et al.Numerical simulation research of fracture propagation in tight sand reservoir by fracturing process［J］.Xinjiang Petroleum Geology，2014，35 （4）:447-451.

［13］邹雨时.页岩气藏网络裂缝压裂机理研究［D］.北京:中国石油大学，2014:1-7.

ZOU Yushi.Investigation into the mechanism of fracture-network fracturing in shale gas reservoirs［D］.Beijing:China University of Petroleum，2014:1-7.

［14］周德华，焦方正，贾长贵，等.JY1HF页岩气水平井大型分段压裂技术［J］.石油钻探技术，2014，42（1）:75-80.

ZHOU Dehua，JIAO Fangzheng，JIA Changgui，et al.Large-scale multi-stage hydraulic fracturing technology for shale gas horizontal well JY1HF［J］.Petroleum Drilling Techniques，2014，42（1）: 75-80.

［15］FJAER E，HOLT R M，HORSRUD P，et al.Petroleum related rock mechanics（2nd edition）［M］.Amsterdam and Oxford:Elsevier Press，2008.

［16］Itasca Consulting Group Inc.UDEC（universal distinct element code）2013［R］.Minneapolis，USA，2013.

［17］LEKHNITSKII S G.Theory of elasticity of an anisotropic body［M］. Moscow:Mir Publishers，1981.

（编辑顾新元）

Hydraulic Fracture Geometry of Shale Gas Reservoirs with Strong Tectonic Stress and Large Dip Angle in Northeastern Margin of Sichuan Basin

ZHOU Tong1，ZHANG Shicheng1，ZOU Yushi1，LI Ning1，ZHENG Yonghua2
（1.School of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing 102249，China；2.Schlumberger Zhongyu Shale Gas Technical Services（Chongqing），Chongqing 400043，China）

Hydraulic fractures are distributed irregularly due to strong tectonic stress，large dip angle formation，highly developed bedding and natural fissures of shale gas reservoirs in northeastern margin of Sichuan basin.Based on finite-element and discrete-element combined method，the transverse isotropic constitutive relations are introduced to represent lamellar shale and a 3D complex fracture propagation model has been established.Then the model is used to analyze several important parameters which could influence the fractures after stimulation，such as in-site stress difference，fracturing fluid viscosity，injection rate and natural fracture，etc.The modeling result shows that the larger the difference between vertical stress and the minimum horizontal principle stress is，the easier the vertical fractures will occur.Under the condition of the low differential stress（5 MPa），increasing fracturing fluid viscosity and injection rate is more likely to decrease the limit of bedding to fracture propagation，increase vertical fractures and improve vertical stimulation effect.The more developed the natural fractures without advantageous strikes in shale，the more the shear fractures will be under strong tectonic stress differences.

Sichuan basin；northeastern margin；shale gas；large dip angle；strong tectonic stress；hydraulic fractureing；fracture geometry；numerical simulation

TE45

A

1001-3873（2016）03-0336-06

10.7657/XJPG20160318

2015-12-01

2016-02-01

国家973项目（2013CB228004）

周彤（1986-），男，山东济宁人，博士研究生，石油工程，（Tel）010-89734593（E-mail）zhout1986@126.com