田海燕，　郭建敏，　郭彩霞

(山西大同大学 数学与计算机科学学院， 山西 大同 037009)



具有免疫反应的时滞HIV感染模型的稳定性

田海燕，郭建敏，郭彩霞

(山西大同大学 数学与计算机科学学院， 山西 大同 037009)

建立了具有免疫反应的时滞HIV感染模型，讨论了系统解的非负性和有界性，得到了确定模型动力学性态的基本再生数。通过构造适当的Lyapunov泛函，利用LaSalle不变原理证明了无病平衡点的全局渐近稳定性，并用数值模拟验证了结果。

病毒感染；全局稳定性；免疫反应；时滞；李雅普诺夫函数

传染病一直是人类身体健康的公敌，传播速度以及对人类生命的威胁程度令人震惊。人类免疫缺陷病毒HIV是一种感染人类免疫系统细胞的慢性病毒，属于反转录病毒的一种。1983年，人类免疫缺陷病毒在美国首次被发现。该病毒破坏人体的免疫能力，导致免疫系统失去抵抗力，从而导致各种疾病得以在人体内生存，发展到最后甚至会导致艾滋病。艾滋病严重地威胁人类的生存，已引起世界卫生组织和各国政府的高度重视，各国在艾滋病的预防、控制及在科学研究上都投入了巨大的人力、物力、财力。艾滋病在世界范围内的传播日渐迅猛，严重威胁了人类的健康和社会的发展，已成为威胁人类健康的第四大杀手。HIV主要攻击人体的辅助T淋巴细胞系统，一旦侵入机体细胞，病毒将会和细胞整合在一起，终生难以消除。因此，建立传染病的动力学模型，研究其发病原因和流行规律，尤其是找寻相应的防治措施和预防策略，已成为当今世界迫切解决的一个重大问题。……