张仪红

森林里正在举办一年一度的“数学争霸赛”。经过预选，小白兔、小花猫、小黑狗和小花鹿进入了最后的决赛。消息传开，引起森林动物们对这场比赛的浓厚兴趣和极大关注。究竟谁主沉浮，称霸数坛，大家拭目以待。

一大早，大家纷纷聚集到决赛大厅，想瞧个究竟。

决赛开始了，山羊博士出示了这样一道题：有一大片牧场，牧场上绿油油的草长得一样密、一样快。70头牛在24天里能把草吃完，而31头牛就得吃60天，若要在12天内把草吃完，牛应该有多少头？

急性子的小花猫站起来，说：“70头牛在24天里把草吃完，12恰好是24的一半，所以牛的头数是70的2倍，也就是70×2=140（头），即140头牛在12天内能把草吃完。”

小花猫刚说完，好强的小黑狗站起来，说：“31头牛在60天内把草吃完，那么12天吃完就需要31×60÷12=155（头），即155头牛在12天内能把草吃完。”

小黑狗还没说完，小花鹿站起来，说：“70头牛在24天内把草吃完，那么31头牛要吃完它只要70×24÷31≈54.2（天），哪还需要60天，是不是题目错了？”

一惯聪明且善于思考的小白兔嗯了一声，说：“三位兄弟的说法都不对。”

“啊！不会吧？”台下的观众议论开来。

山羊博士点点头，问：“小白兔，你说一说，他们错在哪里？”

小白兔提出了自己的看法：“因为草每天都在不停地长，三位兄弟没有把草的生长情况考虑进去，所以都是不对的。”

山羊博士再次点点头：“小白兔，你是怎样想的，说给大家听听。”

“我们可以这样想。”小白兔说，“我们以1头牛1天吃的草为单位‘1’，由题目中‘70头牛24天吃完’和‘31头牛60天吃完’可知，前后两次草的总量相差：31×60-70×24=180。为什么草的总量会多出‘180’呢？这正是第二次比第一次多的那36天长出来的。所以平均每天长出来的草的量为180÷36=5。从另一个角度去理解，就是这个牧场每天长出来的草正好可以满足5头牛。由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组：一组是抽出5头牛吃当天新长出的草；另一组是其余的牛吃原来牧场里的草。那么，在这批牛开始吃草之前，这个牧场有草：（70-5）×24=1560或者（31-5）×60=1560。因此，若要在12天内把这个牧场的草吃完，牛的头数应该是1560÷12+5=135（头）。”

最后山羊博士郑重宣布：“本次比赛，小白兔获得冠军。”大厅里顿时沸腾了，小白兔被大家一次次抛向空中……