陈凯

大家知道二进制00、01、10、11分别对应着十进制的0、1、2、3，若有一个设备，输入的是二进制数码，而输出的是十进制数码，传统上则将其称为二进制解码器，也称译码器。如输入的是两个二进制数码，则可以对应四个十进制数，称为2线-4线解码器；如输入的是三个二进制数码，则可以对应八个十进制数，称为3线-8线解码器。解码器很容易制作，甚至只用纸和剪刀就做得出来。

● 纸牌解码器

先从一个纸牌游戏开始，取扑克牌若干，正面朝上代表数码1，背面朝上代表数码0，如果将要解码的二进制数字是“10”，则将扑克牌以正面朝上和背面朝上两两搭配为一组，并将这个模式重复四次，也就是“正反正反正反正反”八张牌。然后背诵“咒语”——翻翻翻留留翻留留，其中“翻”代表把牌翻个面，“留”代表不翻面。前两张牌称为第零组，次两张牌称为第一组，再次两张为第二组，最后两张为第三组。翻牌前初始状态如图1所示。

根据“咒语”翻面后，就成了图2所示的状态。

可以看出，第零组是一背一正，第一组全是背面，第二组全是正面，第三组是一正一背。全是正面的那一组是第二组，而二进制数“10”所对应的十进制数恰好就是2。

再举一个例子，二进制数“11”可用两张朝上的牌来代表，先将这个模式重复四次（如图3）。

然后根据“翻翻翻留留翻留留”的“咒语”翻牌，得到图4所示的状态。

可见解码后的数字是3，因为只有第三组两张都是正面。其余的情况，大家可以自己试一下。

● 纸板解码器

根据以上原理再进一步，可以设计出更精巧的纸板解码器（如上页图5）。

按图样剪两张纸板，两边伸出两个“小耳朵”，“小耳朵”一面写“0”，翻过来另一面写“1”。另外，再剪一张矩形纸板作为底板，标上“0”“1”“2”“3”四个十进制数字作为输出。然后将有“小耳朵”的两张纸板叠在底板上，露出的缺口恰好可以显示一个十进制数（如上页图6）。

两张都是正面，叠在一起则表示输入为“00”，输出为“0”。上页图7分别是“01”得“1”、“10”得“2”和“11”得“3”的情况。

这样，纸板解码器便大功告成，虽然制作简单，但有明确的输入端和输出端，而且还仿佛具有自动运算的功能。