崔静

探究教学是指在教师的指导下，以学生为主体，让学生自觉地、主动地探索，掌握认识和解决问题的方法和步骤，研究客观事物的属性，发现事物发展的起因和事物内部的联系，从中找出规律，形成自己的概念。在数学课堂上，我经常提供一些开放性的问题，引发学生思考，让他们在思考中体会学习数学的乐趣。

首先，在合作探究中彰显智慧，凸显数学本质。

在计算课上学习“12×4”这一典型例题时，学生出现了几种不同的方法。我充分利用学生的生成性资源，借助集体交流、小组合作、课件演示等方式，先后与学生沟通了直观图、加法竖式、口算法与乘法竖式的联系。经过这三次对比沟通，学生真正理解了多种算法背后相通的“理”、乘法竖式中拥有的“法”，实现了算理、算法的融合。

其次，在合作探究中演绎精彩，让学生领悟数学思想。

数形结合把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助数”或“以数解形”等抽象思维与形象思维的结合，可以使复杂问题简单化、抽象问题形象化。教材上的教学目标只要求学生通过观察图形和算式寻找规律，图形和算式的指向性非常明确，学生无需太多的思考便能解决。这种观察性的学习缺乏个性活动经验，于是，我在教材的使用上进行了创新尝试。

我先出示“1+3+5+7+9+11”和“6×6”，问哪个能很快地算出结果。学生说后者。我接着引导：“一个简单，一个复杂，结果却相同，这里面有什么秘密？刚才我们都是从数的角度分析，现在我们换个角度，借助图形来帮助我们研究怎么样？”由6×6你能想到什么图形？”学生说想到一个大的正方形。此时我继续引导：“如果我们用一个小方格代表1，那么这一行就画了6个，共画了6行，也就是用6×6来表示。记得刚才1+3+5+7+9+11也得36。这个算式你们能在方格纸上用画图的方式表示出来吗？请你先想一想，再动手试一试。”学生反馈的作品丰富多彩。

生1：一个一个接着画

生2：1和11能凑成12，3和9能凑成12，5和7也能凑成12，所以3个12就是36

生3：拐着弯画

生4：用数字表示

最后我问：“你们更喜欢哪一种？好在哪？”学生们的反馈是作品三，因为能一目了然地看出规律。

这个环节没有直接让学生去观察，而是给学生搭建了自主探索的空间，教师给学生提供了探究的素材，在学习的活动中充分调动学生的原始认知水平，让他们在动手画图的过程中感悟形中有数、数中有形的数形结合的方法，同时也体会到研究数学问题的方法，享受学习的过程，提高数学思维能力。在学生汇报想法的过程中，他们经历了逐层递进的学习路径，由浅入深地发现和认识正方形数的特点，感受到了数与形内在的奇妙之处。