苗恩铭　刘　义　杨思炫　陈维康

合肥工业大学，合肥，230009



无偏估计拆分算法在数控加工中心主轴热误差建模中的应用

苗恩铭刘义杨思炫陈维康

合肥工业大学，合肥，230009

针对多元线性回归无偏估计算法在处理具有多重共线性的机床热误差数据建模中出现的模型参数估计失真问题，提出了一种用于处理共线性数据的无偏估计拆分算法。该算法将建模过程分成多个步骤完成，每步只对一个自变量进行回归，从而达到弱化自变量共线性的目的。以Leaderway-V450型数控加工中心为实验对象，根据在不同季度内测量的多批次空转实验数据，将无偏估计拆分算法与传统多元线性回归的模型精度和稳健性进行了验证。研究结果显示，无偏估计拆分模型的预测精度和稳健性远优于经典多元线性回归模型，尤其对于跨季度数据预测，该算法优势更大。

数控机床；热误差；多元线性回归；无偏估计拆分算法；稳健性

0　引言

数控机床热误差对零件的加工精度影响显著[1]，研究表明，热误差占机床总误差的40%～70%[2-3]。因此，针对数控机床热误差补偿技术的研究在提升机床精度的研究中具有重要的意义[4]。

数控机床热误差补偿技术中，通过应用设计和制造技术改进机床结构的硬件补偿方法，不仅成本高，而且效果并不十分理想，故常采用软件热误差补偿方法对机床热误差进行补偿，即通过对数控机床有限温度点进行采样，由建立的热误差补偿模型预测出热误差值，利用数控系统的原点偏移功能原理，对机床提前给予补偿[5]。……