马天政, 吕　昊, 张义民

(东北大学 机械工程与自动化学院, 辽宁 沈阳 110819)



一种基于Bayes方法的随机模型修正方法

马天政, 吕昊, 张义民

(东北大学 机械工程与自动化学院, 辽宁 沈阳 110819)

提出了一种随机模型的修正方法用以估计结构参数的统计特性.基于Bayes方法的参数估计原理,将需要修正的结构参数的均值和方差看作符合一定先验概率分布的随机变量,根据核密度估计原理构建得到似然函数,进而使用基于差分进化的MCMC方法估计参数的后验概率密度，并根据最大后验概率密度准则估计结构参数的均值和方差.同时使用Kriging方法建立了结构输入和输出之间的代理模型,保证计算精度的同时极大地节约了计算时间.数值算例验证了本方法的可行性.

随机模型修正； Kriging代理模型； Bayes方法； MCMC抽样

近些年来,传统的确定性有限元模型动力学修正已经在汽车、航空航天等领域得到了广泛的应用,它以单个结构为研究对象,认为模型参数是确定性的值,通过结构的动力学响应间接地估计结构参数的取值,从而使得有限元计算结果和试验结果相一致.然而实际工程中的结构存在着大量的不确定性因素,如由于材料参数的变异性、加工制造过程中的误差、零部件连接处刚度的不确定性等因素导致结构的参数及动力学特性(如固有频率、固有振型、频响函数等)存在不确定性,这种不确定性可以通过概率统计的方法来描述.

随机有限元动力学修正……