郑春灵（广东省惠州市东江高级中学）

放缩法在高中数学中的应用

郑春灵
（广东省惠州市东江高级中学）

高中数学是高中生在高中阶段学习的重点及难点课程，其解题方法多种多样，主要探讨高中数学解题方法中的放缩法。

放缩法；函数；不等式

高中数学的学习内容繁多，解题方法多样，学生难免会产生畏难、抵触情绪。因此，要想提高课堂的教学质量，提高学生的学习成绩，教师就要把知识点串联起来，让学生在脑中形成整体的框架。下面本文主要从函数、数列、不等式及解析几何这四个方面探讨一下放缩法的应用。

一、放缩法在函数中的应用

函数部分是高中数学教学中的难点与重点。在高考中函数部分的题占有很大的比重，由于函数的题型复杂多变，一个不同的条件，解题思路就会截然不同，因此很多学生学起来都觉得很困难。下面我就简单分析一下放缩法在函数证明题中的作用。

又因为n∈N*且n≥3，所以只需证：2n＞2n+1，

分析：此题涉及用二项式定理法的放缩，将二项式定理与函数结合起来运用放缩法解题也是近年来高考的重点。很多学生在看到这道题后，都能很快地想到利用作差的方法将该题进行简单的变形，将n代入函数关系式中，从而经过推导得出须证2n＞2n+ 1。然后很多学生就束手无策了，其实看到这样的式子，我们就要在脑海里搜索，什么样的表达式跟它相关，然后就能想到二项式，利用二项式定理法就能将该题简单地进行转化，从而放缩得出所求结论。……