张国英，王贵君（天津师范大学 数学科学学院，天津 300387）

基于高斯隶属函数的非线性T-S模糊系统的逼近性

张国英，王贵君
（天津师范大学 数学科学学院，天津 300387）

摘要：基于最小推理机、单点模糊化和中心平均解模糊化方法构造了一类非线性T-S模糊系统，根据Stone-Weierstrass定理证明了该T-S模糊系统对多元连续函数具有逼近性能.

关键词：最小推理机；高斯隶属函数；非线性T-S模糊系统；逼近性

模糊系统是基于知识或规则的系统，从数学的观点来看，它又是一种非线性映射，其系统内部主要是由一系列语言规则所构造，人们可通过选择不同隶属度函数得到诸多类型的模糊系统.文献［1-2］基于乘积推理机、单点化和中心平均解模糊化构造了T-S模糊系统，并详细研究了该系统的逼近性能.文献［3-6］对高维系统实施不同的低维分层来连接整个系统，从而不仅降低了系统内部的规则数，而且也能保持分层后的系统的逼近性能.文献［7］将多维输入变量进行增一型输入，从而得到多个子系统，最终形成一个与原模糊系统等价的递阶模糊系统，并证明了该系统的泛逼近性.文献［8］基于乘积推理机、单点模糊化和中心平均解模糊化构造了一种非线性T-S模糊系统，并证明了该系统对多元连续函数具有逼近性.文献［9-10］将各维变量两两输入到模糊系统中，以此方式形成了二叉树型模糊系统，并分别讨论了该系统的构造和模糊规则数的缩减问题，这些结果可有效地应用于模糊……