余金煌卓　越（1.安徽省·水利部淮委水利科学研究院　2000　2.安徽省建筑工程质量监督检测站　2001 .河海大学地球科学与工程学院　210098）

基于m法的基桩水平荷载下位移计算

余金煌1，2卓越3
（1.安徽省·水利部淮委水利科学研究院2330002.安徽省建筑工程质量监督检测站230031 3.河海大学地球科学与工程学院210098）

结合钻孔灌注桩内力及水平荷载下的变形计算，介绍了利用m法计算的方法和计算过程。在计算中将土体作为半无限体，实际工程迎水侧为斜坡，采用的水平抗力系数偏大，水平位移计算的结果比实际偏小。

弹性地基反力法m法钻孔灌注桩内力计算变形计算

1　概述

基桩在水平荷载下的变形计算要比在竖向荷载作用下的复杂得多。目前，桩的水平承载力是根据桩受到弯矩后引起的应力，使其满足桩身的允许强度，则相应的水平荷载就作为单桩水平承载力。根据桩顶承受的水平力和力矩，利用弹性地基梁法计算出桩顶的水平位移。

2　基本原理

2.1基本假定

m法是建立在弹性地基梁Winkler假设的基础上。计算时对土体做如下假定：

（1）将土体视为弹性变形介质，其水平抗力系数随深度线性增加（m法），地面处为零。考虑该工程实际情况，此次选择低承台桩进行计算。

（2）在水平力和竖向压力作用下，桩基、承台表面上任一点的接触应力（法向弹性抗力）与该点的法向位移δ成正比。

（3）忽略桩身、承台侧面与土之间的粘着力和摩擦力对抵抗水平力的作用。

（4）当承台底面与地基土之间不脱开，即符合规范JGJ94-94第5.2.2条规定，可考虑承台底摩阻力。承台与地基土之间的摩阻力同法向压力成正比，同承台水平位移值无关。

（5）桩顶与承台刚性连接（固接），承台的刚度视为无穷大。

2.2计算原理

根据假定，由材料力学中梁的挠曲微分方程：

m—地基土水平抗力系数的比例系数，MN/m4；

EI—桩身抗弯刚度；

b0—桩身计算宽度，圆形截面b0=0.9（1.5d+0.5）。

3计算实例

3.1工程概况

某防洪墙采用钢筋混凝土扶臂式结构，2排钻孔灌注桩基础，墙后有高约6m的人工填土。第Ⅰ、Ⅷ段墙体弧长为10.55m，其余弧长为12.00m。第Ⅳ段防洪墙设计底板高程6.50m，墙顶高程14.50m。第Ⅰ和Ⅷ段连接老防洪墙，第Ⅰ和Ⅱ段迎水侧为水厂泵房；第Ⅲ、Ⅳ和Ⅴ段向长江侧伸入距离较大，其中Ⅳ段接近18m。Ⅵ段迎水侧下接挡土墙，挡土墙顶高程11.00m；Ⅶ段迎水侧为平台，平台高程11.00m；Ⅷ段迎水侧为堤坡，高程11.00～13.50m。

3.2场地工程地质条件

根据现场钻探及室内试验成果，按工程特性，结合土层沉积历史，工程区各土层分述如下：

①层回填土：现状回填土高程11.35m，防洪墙底板高程5.45m，土料为灰黄色，中密～稍密，土料以重粉质壤土为主，夹砾石、淤泥。

②层淤泥质重粉质壤土层：层顶高程5.45m，层底高程-12.0m，灰色，夹砂壤土、轻粉质壤土等，含植物根茎和贝壳，软～流塑状。其中上部夹建筑和生活垃圾。

③层重粉质壤土层：青灰色，含淤泥质土夹层，硬～可塑状，含铁锰结核和钙质结核。

3.3计算参数

3.3.1地基土水平抗力系数的比例系数m的确定

地基土水平抗力系数的比例系数m按规范JGJ94-94 第5.4.5条规定采用。由于该工程无静载试验资料，桩侧土水平抗力系数的比例系数m取值，根据土层性质和土工试验成果，按表5.4.5取m=6MN/m4。

对桩基所在层为多种土层组成时，由规范JGJ94-94附录B第B.0.2.1条计算，该工程桩基侧面主要影响深度：

经计算范围内土层数n=1，即m=6MN/m4。

3.3.2地基土水平抗力系数α的确定

桩的水平变形系数：

式中：α—水平变形系数，1/m；

表1　各种荷载组合承台内力计算结果表

EI—桩身抗弯刚度，EI=0.85EcI0；

Ec—混凝土弹性模量，C25，Ec=2.8×104N/mm2；I0—桩身换算截面惯性矩，I0=W0d/2；

W0—桩身换算截面受拉边缘的截面模量。

圆形截面W0为：

式中：d—桩径，m；

d0—扣除保护层的桩直径，m；

dE—钢筋弹性模量与混凝土弹性模量比值。

3.4计算成果

根据上述荷载组合，承台及桩基内力和水平位移计算结果如下：

根据该工程防洪墙位移情况，为便于分析其原因和将来加固设计的需要，计算时考虑以下荷载组合：

工况1：墙后现状填土高程11.35m；

工况2：墙后填土高程14.50m（设计高程）；

工况3：墙后填土高程11.35m情况下，考虑墙后管桩压桩机荷载。压桩机取1200kN，取等效6.0m填土荷载，取计算填土高程17.35m。

（1）各种荷载组合情况下，承台计算结果如表1。

（2）根据不同荷载组合承台受力情况，利用m法计算桩顶受力情况具体结果见表2。

（3）各计算荷载组合下桩身弯矩分布图见图1～3。3.5结果分析

（1）在考虑压桩机荷载时，承台和桩顶弯距最大，水平位移也最大。

（2）在墙后填土高程11.35m时，即管桩施工前，水平位移为2.3mm；在墙后填土高程14.50m（设计填土高程）时，水平位移为4.8mm。

（3）考虑压桩机荷载时，其最大位移量为7.8mm。

图1　桩体弯矩与深度关系曲线图（填土高程11.35m）

图2　桩体弯矩与深度关系曲线图（填土高程14.50m）

图3　桩体弯矩与深度关系曲线图（填土高程11.35m及考虑压桩机自重）

（4）根据上述m法计算结果，3种荷载组合下其位移量均满足要求，但是这种计算是将土体作为半无限体，而该工程防洪墙迎水侧为斜坡，因此此次采用的水平抗力系数明显偏大，水平位移计算的结果比实际偏小。

（5）从图1～3弯矩分布图中可知，最大弯矩均作用在桩的顶部。图中在桩顶10m以下其弯矩趋于零。

4　结论

（1）采用m法计算，桩基水平位移在规范允许范围内。

（2）文中计算是将土体作为半无限体，而该工程防洪墙迎水侧为斜坡，因此此次采用的水平抗力系数明显偏大，水平位移计算的结果比实际偏小■