李晓丹

(黑龙江省引嫩工程管理处，黑龙江 大庆 163000)



流变效应的面板砂砾石坝有限元分析方法研究

李晓丹

(黑龙江省引嫩工程管理处，黑龙江 大庆 163000)

面板砂砾坝属于堆石坝坝型，以低压缩性、易压实、造价低的砂砾石为主要填筑材料，使其具有低孔隙率和高变形模量。文章介绍了砂砾石料流变变形产生的原理以及其性质，在此基础上罗列出目前应用较广泛的几种流变模型，即三参数模型、改进的三参数模型、双屈服面模型、幂指数模型和七参数模型，并通过对比分析选定七参数模型作为工程实例的有限元计算模型最为合适。针对目前流变效应的研究进展，分析研究采用了计入流变的有限元程序进行分析计算，并对程序的原理和实现方法进行了理论上的介绍和推导，实践结果证明此种方法合适有效。

流变效应；面板砂砾石坝；有限元分析；计算程序；流变特性

0　前　言

目前，国内外学者主要是采用非线性弹性理论和弹塑性理论有限元分析方法研究砂砾石坝，以反映坝体的工作性态[1]。但这种方法没有考虑到时间效应对计算结果的影响，计算出的坝体沉降量偏小。在实际工程中，砂砾石料棱角较多，颗粒间隙较大，形成点到点或点到面的脆性接触的空间排列堆积体[2]。碾压前，砂砾石主要靠自重和摩擦力的相互作用保持平衡状态，但经过施工碾压后，大部分填筑料棱角会破碎，颗粒结构重新调整。但由于碾压作用有限，整个坝体会随着时间推移而继续变形，颗粒密实度继续增加并逐渐趋向稳定，在宏观上表现出砂砾石料的流变特性。本文以达西定律为基础，研究砂砾石料的流变机理，建立砂砾石料流变模型，研究砂砾石坝的流变特性。

1　砂砾石料的流变特性

1.1流变效应的产生机理

砂砾石料坝体在施工完成一段时间后，仍会发生约为整个坝高的0.1%的沉降，其是由填筑料的流变效应所引起的沉降量约为0.05%。在浇筑混凝土面板时，坝体已经被压实，面板在流变变形作用下存在被压碎破坏的风险。

因为涉及到填筑料的力学特性和物理性质，所以研究分析砂砾石料的流变特性较复杂。分析材料变形的产生原理，主要包括流变变形和外力变形两个阶段。第一阶段也称主压缩变形阶段，在施工碾压作用下砂砾石料由松散的颗粒状态逐渐变成密实状态，此阶段砂砾石料颗粒空隙减小、棱角大量破碎、结构重新调整。第二阶段是流变变形阶段，以施工完成为起点，整个坝体在自身和外界因素影响下颗粒间接触点继续错动或破坏，并在到达一定程度后趋于稳定。外界因素导致的流变变形主要由填筑料在温度循环、日晒雨淋、大气氧化等侵蚀下颗粒间接触面面积以及摩阻力减小造成的。总体上坝体的流变变形是在不断的颗粒破碎、滑移、重新排列、接触应力释放、调整和应力重新分配的循环中进行的，最后在较长时间内变形增量逐步放缓并趋于停止，填筑料不再发生破碎。引用河海大学的梁军等人研究成果，填筑料的流变效应可以通过数学式表达如下。高应力处的接触应力填筑料在流变过程中的总塑性应变ε为：

(1)

显然ε2<ε1，即填筑料的变形小于颗粒滑移变形，也就是滑移变形是流变变形的主要部分，也验证了填筑料的流变变形是长时间缓慢变形的特点。

1.2砂砾石料效应的性质及其研究方法

根据弹塑性力学理论，材料的应力-应变曲线主要取决于荷载的施加情况。但在实际情况中，材料的应力-应变曲线除了受施加荷载的大小和顺序影响外还与材料的加载历史有关，即表现出流变特性[2]。填筑料流变效应的性质主要体现以下几种：①蠕变(流变)特性，即在保持的荷载不变情况下，材料的变形随时间增长的过程；②应力松弛，即在应变不变时，应力随时间衰减的过程；③黏滞特性，即在一定时长范围内，材料的应变随应力变化而改变的过程；④长期强度，即填筑料的相关参数在荷载作用下随时间增长而发生变化的过程。

在实际情况中，材料的变形主要由施加荷载后的瞬时弹性变形和与时间有关的变形组成的。通过三轴压缩、扭转弯曲试验可以得出材料在长期不变荷载作用下的典型蠕变曲线，如图1所示[1]。

图1　随时间变化的典型蠕变曲线

图a所示为材料的衰减蠕变曲线，其变形速率随时间t的发展而逐渐减小，最后无限接近于一个稳定值γ∞，其中γ∞的大小与施加荷载水平、材料本身性质及围压有关。

图b所示为材料的非衰减蠕变曲线。材料在刚施加荷载时随即发生一定的瞬时弹性应变γ0，若保持荷载不变，将会得到蠕变曲线，它主要由3部分组成：Ⅰ阶段，即衰减段(AB段)，其变形速率呈递减趋势。若在E点处突然卸荷，回弹曲线首先会沿着瞬时弹性应变的轨迹(EF段)下降，然后沿着与时间有关的变形轨迹(FG段)下降直至为零，这种趋势也正好体现了材料的滞弹性，即卸载后应力为零而应变需要一定的时间恢复；Ⅱ阶段，即稳定蠕变段(BC段)，其变形速率基本保持不变。如果在H处突然卸荷，回弹曲线将会沿HIJ轨迹下降并最终得到一定的永久应变γp；Ⅲ阶段，即加速蠕变段(CD段)，其变形速率呈迅速递增趋势，并最终到达D点处材料产生破坏。本阶段的CP曲线代表材料的塑性继续发展但未破坏。对于相同种类的材料，若加荷值越大，稳定蠕变阶段的时间就越短，加速蠕变就发生的越早。在实际情况中，材料到底发生哪种蠕变，主要是由其峰值应力决定的，若材料的应力未达到其峰值应力，则材料只会发生衰减蠕变；反之，若材料应力大于峰值应力，材料将会发生随时间增长而增长的蠕变破坏。

针对材料流变变形的性质，目前主要有两种研究方法： ①是通过现场实验，得到计入流变效应的变形规律和参数值，并在此基础上用数学的研究方法拟合出经验公式。②是本构模型法，它是一种将弹性、塑性和黏性的基本力学元件进行不同的串并联组合而得到的理论方法，用“弹簧”、“黏壶”和“滑块”分别反应物体的弹性、黏性和塑性，从宏观上描绘与时间相关的坝体的应力-应变关系曲线。

1.3砂砾石料流变模型的比较与选用

三参数模型选用Merchant黏弹性模型来模拟常应力下的ε-t衰减曲线，将材料的流变变形划分为只与应力水平Sl有关的剪切流变和只与围压σ3有关的体积流变，这种划分在一定程度上能反应出填筑料的流变的发展规律，但对于复杂应力环境下的高面板砂砾石坝，所得的结果可能会存在较大的误差。改进后的三参数模型，在一定程度上完善了应力水平和围压与最终剪切流变和最终体积流变的关系，但未计入高应力水平对最终体积流变的影响。双屈服面模型，假定填筑料的变形包括压缩变形、膨胀变形以及与时间有关的流变变形，这种模型可较真实的描述材料流变的发展过程，但是模型的理论不够成熟，在应用上也较复杂，故在实际情况中的使用受到一定限制。经过比较分析，改进后的七参数模型不仅计入了材料的围压作用，同时也考虑了剪应力的影响，并且在模拟中更真实的体现了随着荷载的增加，材料的流变量的增量逐渐减小的趋势。另外，考虑到现今相关学者对其研究比较深入，模型理论和参数也较为简便，因此本文推选七参数模型作为工程实例部分的输入对象较为合适。

2　砂砾石料流变分析的有限元计算程序

在有限元模拟中，本文认为采用8节点六面体等参单元对坝体的不同分区进行划分，对于结构的局部不规则处采用4节点四面体等参单元来划分比较合适。

同一般有限元软件模拟计算一样，程序也主要包括前处理、有限元求解过程和后处理3个阶段：①前处理阶段，主要任务是建立坝体模型并划分有限元网格，得到相关单元和节点的信息，并将实际中存在的约束、荷载、单元生死控制条件应用于模型。为了提高有限元模拟的精确性，往往在网格划分时尽可能的要求细化，这也就造成了离散后的数据量十分庞大，因此前处理应该借助于计算机完成；②有限元求解是将前处理阶段整理出的数据输入到程序里执行计算，而程序的耗时主要取决于其计算效率。经过计算机的分析后可以得到坝体各个断面的应力应变数据；③后处理阶段，将数据结果采用应力应变云图或等值线图直观地表示出来，本文拟采用Surfer专业函数绘图软件对计算结果进行分析，并在此基础上绘制出不同断面的应力应变图，实践证明此种方法计算结果较为准确。

3　小　结

文章介绍了砂砾石料流变变形产生的原理以及其性质，在此基础上罗列出目前应用较广泛的几种流变模型，即三参数模型、改进的三参数模型、双屈服面模型、幂指数模型和七参数模型，并通过对比分析选定七参数模型作为工程实例的有限元计算模型最为合适。针对目前流变效应的研究进展，分析研究采用了计入流变的有限元程序进行分析计算，并对程序的原理和实现方法进行了理论上的介绍和推导，实践结果证明此种方法合适有效。

[1]李国英,米占宽,傅华,方维凤.混凝土面板堆石坝堆石料流变特性试验研究[J].岩土力学,2004,25(11):1712-1716.

[2]丁战峰.高面板堆石坝流变特性及其模型参数敏感性研究[D].西安:西安理工大学,2012.

1007-7596(2016)05-0041-02

2016-03-16

李晓丹(1980-)，女，黑龙江讷河人，工程师。

TV641.43

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