缪　淼　朱守彪

1)中国地震局地壳应力研究所、地壳动力学重点实验室、北京　100085　2)中国地震局地球物理研究所、北京　100081



2014年鲁甸地震(MS=6.5)静态库仑应力变化及其影响

缪淼1，2)朱守彪1)*

1)中国地震局地壳应力研究所、地壳动力学重点实验室、北京1000852)中国地震局地球物理研究所、北京100081

2014年8月3日在云南省昭通市鲁甸县发生了MS6.5左旋走滑型地震。为了解本次地震所造成的影响、文中利用前人反演的震源模型计算了主震产生的同震静态库仑应力变化、考察其对1个月内余震的触发效果以及对周围断层的影响。经计算后发现、82.43%的后续余震发生在静态库仑应力增加>0.01MPa的区域；说明大部分余震是由主震触发产生的。然后、使用周围断层作为接收断层、计算了鲁甸地震在周边断层上产生的库仑应力变化：发现昭通-鲁甸断裂(西支)的东北端及该断层东支的东北段库仑应力增大、发生地震的危险性会增大；而该区的大凉山断裂、莲峰断裂、则木河断裂、小江断裂和马边-盐津断裂的库仑应力都减小、即未来发生地震的危险性下降。另外、计算还发现、当选择最优破裂面作为库仑应力变化的投影面时、无论使用不同的震源模型还是改变有效摩擦系数、鲁甸地震对其后续余震始终具有较好的触发作用。

2014年鲁甸地震静态库仑应力变化余震触发

0　引言

北京时间2014年8月3日16时30分、云南省昭通市鲁甸县发生MS6.5地震(以下简称 “鲁甸地震”)；震中位置为27.08°N、103.37°E；震源深度13.3km(张广伟等、2014；图1)。本次地震发生在滇东北、南北地震带中南段、那里属于青藏高原东南部川滇菱形块体与华南地块之间的Ⅰ级块体边界构造带(Xuetal.、2003; Zhangetal.、2003)。虽然鲁甸地震没有发现明显的地表破裂带、但据现有的资料可知、发震断层并非该区的主要构造昭通-鲁甸断裂、而是NW向的包谷垴-小河断裂、属于鲜水河-小江断裂系东侧大凉山断裂南端的组成部分、与马边-盐津断裂一起组成了由青藏高原最东缘与华南地块相互作用形成的前缘最新构造变形带、分解了鲜水河-小江断裂系安宁河断裂和则木河断裂的左旋走滑分量(徐锡伟等、2014)。

图1　2014云南鲁甸MS6.5地震震源位置、周围强震分布(a)与震源机制解(b)(来源于：Global CMT)Fig. 1　(a)Location of hypercenter of the 2014 MS6.5 Ludian earthquake and strong shocks around the area; (b)Focal mechanism of the 2014 MS6.5 Ludian earthquake(from: Global CMT)

一次地震之后、主震对余震是否具有触发作用以及周边断层的地震危险性是人们关注的问题、分析一次地震前后周围地区的应力变化对判断未来的震情具有一定的作用。近年来大量学者使用库仑应力变化(ΔCFS)来考察震后的应力状态、从而考察对余震的触发作用以及周边断层的加、卸载情况(Kingetal.、1994; Harris、1998; Stein、1999; Todaetal.、2000; 万永革等、2000; 沈正康等、2003; Linetal.、2004; McCloskeyetal.、2005; 陈连旺等、2008; 张竹琪等、2008; 单斌等、2012; 缪淼等、2012、2013)。King等(1994)认为使用 “最优破裂面”作为静态库仑应力变化的投影面、得到的结果可以用来解释余震的分布、预测未来的地震危险性。对此、他们计算了1992年美国LandersMW7.3地震造成的破裂面附近最优方向上的库仑应力变化、发现余震广泛分布于库仑应力增加0.01MPa的区域、而库仑应力降低的区域余震活动较少。Mallman等(2007)进一步使用各种不同的模型对Landers地震和1995年日本Kobe地震进行验证、最终发现以最优破裂面投影得到的库仑应力上升区域、分布了更多的余震。Ma等(2005)计算了1999年台湾集集ML7.3地震后库仑应力变化在最优破裂面上的投影、发现余震活动与其有极好的对应关系。2008年汶川MS8.0地震后的研究成果(Nalbantetal.、2010; Wanetal.、2010; Xuetal.、2010; 解朝娣等、2010)也表明、主震产生的静态库仑应力变化对后续余震有较好的触发效果。

那么、本次鲁甸地震对其余震是否具有触发作用呢？未来哪些地区的地震危险性上升了呢？周围断层受到的应力扰动情况又是如何呢？为此、本研究利用前人反演的震源断层模型、计算鲁甸地震产生的静态库仑应力变化、考察其对余震的触发作用、并计算周围断层面的库仑应力变化、判断该区未来的地震危险性。

1　静态库仑应力变化

根据库仑破裂假设、岩石趋近于破裂的库仑破裂应力σf为(Kingetal.、1994)

(1)

式(1)中、τ为地震破裂面上剪应力的大小、σn为正应力、P为孔隙流体压力、μ为断层面介质的摩擦系数。定义压应力为正。

然而、精确确定地下应力张量是极为困难的、通常使用库仑破裂应力变化(Harris、1998)。当μ不随时间变化时、由式(1)库仑应力变化为

(2)

孔隙流体压力变化ΔP控制着断层面上的有效正应力、当岩石应力的改变远远快于岩石中的流体压力扩散时、流体压力变化ΔP可以通过Skemptons系数B在式(2)中得到反映。取视摩擦系数μ′=μ(1-B)、它给出了孔隙流体和断层面上的介质特性、范围为0～1。那么式(2)变为

(3)

库仑破裂应力变化需要定义于具体的断层面。通常、以最优破裂面投影得到的库仑应力变化、可以解释余震的分布情况、预测未来的后续地震活动(Kingetal.、1994; Harrisetal.、1996; Maetal.、2005; Todaetal.、2005; Xuetal.、2010)。而所谓最优破裂面是指计算库仑应力变化时、某一产状接收断层面上计算得到的库仑应力变化幅值大于同一地点其他任意产状的接收断层面得到的应力变化幅值。

(4)

图2　最优取向断层面上应力的坐标系示意图(King et al.、1994)Fig. 2　The axis system used for calculations of Coulomb stresses on optimum failure planes(after King et al.、1994).

(5)

(6)

(7)

求得σ33和τ13的相对变化Δσ33和Δτ13、进而最优取向投影方向上的库仑应力为

(8)

2　资料与计算结果

2.1余震时空分布特征

图3　余震的空间展布、深度分布(a)与随时间衰减情况及拟合曲线(b)Fig. 3　(a)Spatial and depth distribution of aftershocks; (b)Temporal decay of aftershock rates

鲁甸地震发生后、断层及其周围地区有大量的余震发生。截至2014年9月2日、共记录到M≥0的余震活动2,694次、其中4.0～4.9级地震12次、3.0～3.9级地震62次、2.0～2.9级地震505次(来源于：中国地震台网中心)。图3a展示了余震序列分布的平面图、可以看出、余震呈现共轭型分布、优势分布方向为NW、空间中延展约22km、穿过了该区的昭通-鲁甸断裂；近EW向延展较短、约为17km；地震主要分布于26km深度范围内、主要集中在4～17km。另外、还可以看到余震分布由主震处沿2个相互共轭的断层分别向SE和近EW向扩展、且逐渐变浅。

余震序列的衰减可以使用修正的大森公式来描述(Utsuetal.、1995)：

(9)

式(9)中、n为后续余震的次数；K、c、p是常数；t表示主震后的时间。p是描述序列特征的重要参数、其值通常接近于1。利用ZMAP软件(Wiemer、2001)拟合本次余震序列的衰减曲线(MC=2.2)、得到的结果如图3b所示、其中p=0.70、c=0.01、K=23.8。以往的研究表明、中国大陆的p值在0.63～1.54之间变化(蒋海昆等、2006)、因此、本次鲁甸地震的余震虽然衰减较慢、但仍然是1个正常的序列。

2.2静态库仑应力变化

本文通过计算主震产生的静态库仑应力变化、并对比余震活动在空间中的分布、考察主震对余震的触发效果。

图4　鲁甸地震有限断层模型(张勇等、2014)Fig. 4　Dislocation model of the Ludian earthquake(after Zhang Yong et al.、2014).

表1　区域构造应力场的主要参数

Table1　Main parameters of the regional tectonic stress field

方位角/(°)倾角/(°)应力值/MPa最大主应力25410中间主应力161852最小主应力29540

注使用鲁甸地震震源机制解显示的P、T轴方位(来源于：Global CMT)作为区域应力场的方位、应力值参考前人的做法。

鲁甸地震的震源机制解显示的2个节面分别为：节面Ⅰ：走向70°、倾角85°、滑动角180°；节面Ⅱ：走向160°、倾角90°、滑动角5°(来源于：Global CMT)。由前人的研究成果可知、节面Ⅱ为实际破裂面。张勇等(2014)在鲁甸地震后、利用地表台站接收到的地震波形数据、反演了鲁甸地震的破裂过程模型(图4)、使用该模型计算同震库仑应力变化。该模型由19×12个滑移单元组成、断层的最大深度为24km、最大位移为0.48m。物性参数方面、参照King等(1994)和Stein等(1997)的方法、岩石的泊松比和有效摩擦系数分别取0.25和0.4、剪切模量选为3.2×104MPa。计算时采用最优破裂面进行投影、由于最优破裂面的取向与区域应力状态相关、应使用该地区的绝对应力场方位及倾角进行计算(Wan、2010)。但在许多情况下、某些地区的真实应力场很难获得、因此、前人多以主震的震源机制所示的P、T轴方位近似代表区域应力场方向、选择最优破裂面(Kingetal.、1994; Robinsonetal.、2000; Maetal.、2005; Xuetal.、2010)。本文参考前人的做法、选择鲁甸地震震源机制显示的P、T轴方位角和倾角作为区域应力场方位(表1)进行相关计算、构造应力场的大小参照前人的选法(Kingetal.、1994; Steinetal.、1997; Todaetal.、2005)。将库仑应力变化投影至最优破裂面、并与1个月内的余震空间分布进行对比。利用Coulomb程序(http: ∥www.coulombstress.org/)进行库仑应力变化的计算。

图5　鲁甸地震的静态库仑应力变化在最优破裂面的投影及余震的分布Fig. 5　Mapviews of static Coulomb stress change of Ludian earthquake and aftershock distribution.a 显示深度为5km；b 显示深度为10km

图5 显示了鲁甸地震产生的静态库仑应力变化在最优破裂面上的投影、显示的深度分别为5km和10km；黑色空心圆圈为余震活动。由图5 可以看到、大部分的余震落入主震产生的库仑应力增大区、将余震活动的分布与库仑应力变化进行全空间范围内的对比、发现共有89.55%的余震位于库仑应力上升的区域、而被主震所触发(ΔCFS>0.01MPa)的余震占总数的82.43%。可见使用鲁甸地震的最优破裂面进行投影、得到的静态库仑应力变化可以解释余震的分布。因此、本次鲁甸地震对后续余震具有触发作用。

3　周围断层的影响

将库仑应力变化投影至具体断层面、可以得到该断层受到的加、卸载情况、判断其未来危险性(Todaetal.、2008；Nalbantetal.、2010)。因此、本文对该区几条主要断层的库仑应力变化情况进行了计算、包括昭通-鲁甸断裂、莲峰断裂、大凉山断裂、则木河断裂、小江断裂和马边-盐津断裂、具体断层参数如表2 所示(邓起东等、2002)、物性参数与前文相同。计算中分别选择各个断层作为库仑应力变化的投影面、结果如图6 所示。可以看到、距离震源较近的昭通-鲁甸断裂受到较大的影响、西支东北端的库仑应力增大较多、整体库仑应力变化范围为-2.330～3.905MPa；东支的东北段整体呈库仑应力上升、库仑应力变化为-0.917～1.147MPa、未来的地震危险性增加；对于该区的其他断裂、由于距离相对较远、受到的影响较小、且整体呈库仑应力减小的趋势、地震危险性下降。

图6　鲁甸地震对周围主要活动断层的影响Fig. 6　The diagram of Coulomb stress change on the surrounding major active faults.红色区域表示该条断裂的库仑应力增加、危险性增加；蓝色区域表示该条断裂的库仑应力减小、危险性降低

表2　鲁甸周围主要活动断裂的参数与受到的库仑应力变化

Table2　Parameters of main active faults around epicenter and the Coulomb stress changes resolved on them

断裂名称倾角/(°)滑动角/(°)ΔCFS范围/MPa昭通-鲁甸断裂(西支)57115-2.330～3.905昭通-鲁甸断裂(东支)57115-0.072～0.012莲峰断裂79115-0.005～0.010大凉山断裂900-0.003～0.006则木河断裂900-0.001～0.004小江断裂900-0.009～0.004马边-盐津断裂900-0.0006～-0.0001

4　讨论

本文利用已发布的有限断层模型、计算了2014年鲁甸地震的静态库仑应力变化在最优破裂面上的投影、并对比了1个月内的余震空间分布、可以看出鲁甸地震对后续余震影响较大、超过80%的余震为主震所触发。但在具体计算静态库仑应力变化时、有几个问题值得我们思考：

(1)计算1次地震所产生的静态库仑应力变化时、地震的震源模型是极为重要的。现有的研究中、通常使用地震波反演得到的有限断层模型进行计算。然而、由于反演的不惟一性、得到的有限断层模型也有多种可能、进而导致触发效果的差异。本文使用了张勇等公布的模型进行计算、那么、对于本次鲁甸地震、使用其他的反演模型是否会得到不同的触发效果呢？

为了避免震源模型的独特性所带来的特殊触发情况、本文使用其他学者反演的有限断层模型进行相同的计算。刘成利等(2014)和郝金来等(2014)在本次鲁甸地震后同样利用波形数据反演了发震断层模型(图7)、利用上述2个模型计算鲁甸地震产生的静态库仑应力变化。物性参数与前面保持一致、同样投影至最优破裂面、得到的结果如图8 所示。与前面的计算结果相似、利用刘成利等反演的断层模型计算的静态库仑应力变化、66.86%的余震分布在库仑应力上升超过0.01MPa的区域。而对于郝金来模型、使用同样的参数与方法、余震触发率为73.69%。另外、使用上面2个模型考察鲁甸地震对周围断层的影响、如图9 所示。对比图6 可以看出、不同的震源模型产生的加、卸载作用虽然有一些细节上的变化、但是整体趋势并没有太大变化。值得注意的是、2个模型的计算结果中、昭通-鲁甸断裂(西支)的西南段由原来的应力下降变为应力上升、因此、该断裂的地震危险性需要进一步关注。

图7　鲁甸地震有限断层模型Fig. 7　Dislocation model of the Ludian earthquake.a 刘成利等(2014)提供; b 郝金来等(2014)提供

图8　不同震源模型计算的库仑应力变化与余震的分布Fig. 8　Coulomb stress change calculated with different source models and aftershocks distribution.a、b 震源模型：刘成利等(2014)、显示深度分别为5km和10km；c、d 震源模型：郝金来等(2014)、显示深度分别为5km和10km

图9　不同震源模型计算的静态库仑应力变化对周围断层的影响Fig. 9　The influence of Coulomb stress change on the surrounding faults calculated by different source models.a 震源模型：刘成利等(2014); b 震源模型：郝金来等(2014)

表3　使用不同有效摩擦系数计算的库仑应力变化对余震的触发效果

Table3　Triggering effect of the Coulomb stress changes on the aftershocks calculated with different effective friction coefficient

震源模型余震处于正库仑应力变化区/%μ=0.0μ=0.4μ=0.8张勇等,201479.2682.4383.45刘成利等,201466.2166.8667.55郝金来等,201476.1773.6970.23

表4　使用主震破裂面进行投影计算的库仑应力变化对余震的触发效果

Table4　Triggering effect of Coulomb stress changes on the aftershocks resolved from the mainshock failure plane

震源模型余震处于正库仑应力变化区/%μ=0.0μ=0.4μ=0.8张勇等,20145.7724.9337.45刘成利等,201426.3930.8742.01郝金来等,201423.9130.7851.61

另外、由式(4)、(8)可以看出、不同的有效摩擦系数对于最优破裂面的选择、静态库仑应力变化的计算都有直接的影响。因此、本文进一步研究了断层面上的不同摩擦系数对地震触发效果的影响。保持剪切模量和泊松比不变、分别考察有效摩擦系数变化为0.0～0.8、步长为0.1时、各个模型的库仑应力变化与余震的分布关系。表3 给出了有效摩擦系数取0.0、0.4和0.8时库仑应力变化对余震的触发效果。可以看到、不论断层模型和有效摩擦系数如何变化、主震对后续余震总是具有触发效果的。因此、对于鲁甸地震、使用主震产生的同震静态库仑应力变化、可以很好地反映本次地震产生的影响、解释余震的分布。

(2)静态库仑应力变化需要定义于具体断层面、在以往的应力触发研究中、使用各种类型的断层作为接收断层已有较为广泛的研究、对于周边断层的危险性判断具有较好的效果(Caskeyetal.、1997; Wanetal.、2010; 李玉江等、2013)。然而、如何选择合适的接收断层考察余震的触发效果是一个较为复杂的问题。通常会使用已有的余震震源机制的节面进行投影(Steinetal.、1997)、但由于已有余震震源机制的多样性、而且无法确定哪个节面代表真实的断层、利用该方法考察数量庞大的余震、显然无法得到准确的结果；另外、许多研究认为主震震源附近的余震、具有与主震相同或平行的破裂面、因此、使用与主震破裂面平行的断层面进行投影、可以得到库仑应力变化的最大值、用来预测未来余震的发生(Andersonetal.、1999; Chietal.、2006; Zhanetal.、2011)。

但是、实际的计算中、使用主震破裂面进行投影得到的静态库仑应力变化并不能很好地触发余震。运用本文上面提到的模型、保持物性参数不变、选择主震破裂面作为静态库仑应力变化的投影面进行计算、考察对余震的触发效果、得到的结果如表4 所示。从表中可以看到、无论震源模型和有效摩擦系数如何变化、由主震破裂面投影得到的静态库仑应力变化、并不能很好地解释余震的分布。另外、对比表3 和表4 中的数据可以看到、在各种情况下、使用最优破裂面投影的结果总是比主震破裂面投影的触发效率高；因此、对于本次鲁甸地震、使用最优破裂面投影、计算得到的静态库仑应力变化可以用来解释余震的分布、结果是比较可靠的。

图10　芦山地震产生的静态库仑应力变化在最优破裂面的投影以及余震的分布Fig. 10　Mapview of static Coulomb stress change of Lushan earthquake and aftershocks distribution.

(3)通常情况下、以最优破裂面投影得到的同震静态库仑应力变化、都可以较好地解释余震的分布情况。那么、这样的计算是否对于所有地震都适用呢？如2013年四川芦山MS7.0地震、震后3个月内共有6,798个余震发生、这些余震是否为主震所触发呢？

王卫民等(2013)在芦山地震后相继发布了震源断层模型、利用该模型计算静态库仑应力变化、选择最优破裂面作为投影面、其他物性参数等与上文所述相同。将计算结果与余震的空间分布相比较、考察芦山地震对后续余震的触发作用。然而、得到的结果并不理想、如图10 所示。可以看到、即使采用最优破裂面进行投影、芦山地震主震对后续余震的触发效果也并不好、大部分余震处在静态库仑应力下降的区域。统计结果表明、仅有15.77%的余震为主震所触发。这与鲁甸地震的情况截然不同、主震对余震的触发率明显下降。显然、仅使用芦山地震的同震静态库仑应力变化、并不能很好地解释余震的空间分布。因此、对于地震的静态触发问题、应进行更加深入的研究、包括使用不同的介质参数计算、考虑动态库仑应力变化和孔隙流体的作用等。

5　结论

通过以上数值计算与分析、得到以下初步结论：

2014年鲁甸MS6.5地震对其后续余震具有触发作用、82.43%的余震发生在静态库仑应力上升的区域。由于本次地震震级不大、对周围断层的影响较小：莲峰断裂、大凉山断裂、马边断裂、则木河断裂和小江断裂整体呈卸载作用、库仑应力变化较小；昭通-鲁甸断裂(西支)的东北端受到本次地震的加载作用、昭通-鲁甸断裂(东支)也呈现少量的库仑应力上升、未来的地震危险性上升。另外、在考察主震对余震的触发作用时、应使用 “最优破裂面”进行投影；而无论震源模型与有效摩擦系数如何变化、本次鲁甸地震始终对余震具有触发作用；但同震静态触发对2013年芦山地震并不适用、有待进一步的研究。

致谢张勇、刘成利、王卫民为本研究提供了震源模型数据、在此表示感谢。

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Abstract

On Aug. 3rd、2014、aMS6.5 earthquake struck Ludian County、Yunnan Province. It is a typical left-lateral strike-slip event. With the purpose of understanding the influence of the Ludian earthquake、this paper firstly calculates the co-seismic Coulomb failure stress changes of the mainshock with the employment of the finite dislocation source model inversed by other researchers and studies the triggering effect to the aftershocks within a month. We find that 82.43% of the aftershocks are located in the Coulomb stress increasing area(ΔCFS>0.01MPa)、therefore、most of the aftershocks are triggered by the mainshock. Then、regarding the surrounding active faults as the receive faults、the Coulomb stress changes of the mainshock are calculated to investigate the impact on the faults nearby. The result shows that only the northeast end of the west branch and northeast part of the east branch of Zhaotong-Ludian faults have been brought to failure. However、the other faults such as Daliangshan Fault、Lianfeng Fault、Zemuhe Fault、Xiaojiang Fault and Mabian-Yanjin Fault are unloaded after the Luidian event、so the possibility of future earthquake is decreased around these faults. Besides、when the optimal failure plane is chosen as the receive fault of the Coulomb stress changes、the Ludian earthquake always has good triggering effect to the aftershocks no matter which source models and effective friction coefficients are chosen.

THE STATIC COULOMB STRESS CHANGE OF THE 2014 LUDIAN EARTHQUAKE AND ITS INFLUENCE ON THE AFTERSHOCKS AND SURROUNDING FAULTS

MIAO Miao1、2)ZHU Shou-biao1)

1)KeyLaboratoryofCrustalDynamics、InstituteofCrustalDynamics、ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100085、China2)InstituteofGeophysics、ChinaEarthquakeAdministration、Beijing100081、China

2014 Ludian earthquake、static Coulomb stress change、aftershock triggering

10.3969/j.issn.0253-4967.2016.01.013

2014-11-01收稿、2015-10-01改回。

地震动力学国家重点实验室开放基金项目(LED2012B01)与中央级科研院所科研业务专项(ZDJ2014-01、ZDJ2013-21)共同资助。

朱守彪、男、研究员、E-mail: zhushoubiao@gmail.com。

P315.72+7

A

0253-4967(2016)01-0169-13

缪淼、男、1987年生、2012年毕业于中国地震局地壳应力研究所固体地球物理学专业，获硕士学位、助理研究员、现主要进行地球动力学的研究、电话010-62842659、E-mail：miaom1987@gmail.com。