伍雅晴，朱建军，付海强，王　磊，苏军明

(中南大学地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083)



引入PD极化相干最优的三阶段植被高度反演算法

伍雅晴，朱建军，付海强，王磊，苏军明

(中南大学地球科学与信息物理学院，湖南 长沙 410083)

经典三阶段植被高度反演算法中地表相位和植被冠层相位估计不准确直接影响反演精度，特别是在植被稀疏区域，植被反演效果较差甚至出现反演失败现象。针对这一问题，本文将PD极化干涉相干优化方法引入三阶段植被高度反演中，提出了一种改进的植被高度反演算法。该方法利用PD极化干涉相干优化方法能最大限度分离相位中心的特性能够获得更准确的地表相位和植被冠层相位，从而提高植被高度反演的精度和稳定性。最后，利用ESA BioSAR项目数据进行试验，结果表明该算法相比经典三阶段算法稳定性更高，反演的地表相位、植被冠层相位和植被高度结果更加可靠。

PD极化干涉；三阶段；植被高度反演

植被高度在生态环境建设和森林资源现代化管理中是非常重要的参数，近年来，采用SAR技术进行植被高度反演已经成为新的发展方向。已有研究表明，POLInSAR既对植被散射体的空间分布和高度敏感，又对植被散射体的形状和方向敏感[1-7]，为植被高度的反演提供了可能。相比常规的InSAR技术，极化干涉SAR在植被覆盖区能够实现多种散射机制的散射相位中心分离及不同干涉相位的提取，从而能够改善干涉相位的信噪比及提高植被高度等参数反演精度，对植被高度研究，以及地面资源和环境监测具有重要意义[8-10]。

目前，POLInSAR体散射体参数估计最常用的模型是RVoG模型[11-14]，测绘及相关领域出现了很多基于RVoG模型的植被高度反演算法。2001年cloude等提出非线性参数估计法，首次建立POLInSAR与植被参数的关联，成功利用DLR/E-SAR机载L波段数据反演植被高度[15]。同年，Isola等将该理论拓展到星载POLInSAR数据上，并验证了其实用性[16]。但是，非线性参数估计法解算复杂，对初值依赖强，容易陷入局部最优的陷阱。2003年cloude提出三阶段算法[17-19]，三阶段算法应用最广泛，稳健性最高。然而，三阶段反演算法中地表相位和植被冠层相位估计不准确直接影响了反演精度，特别是在植被稀疏区域，植被反演效果较差甚至出现反演失败现象[12]。

PD极化干涉相干最优方法具有最大限度分离相位中心的能力，在相干相位-幅度综合反演植被高度方法中得到了很好的应用[4]。本文将PD极化干涉相干优化方法引入三阶段植被高度反演中，利用ESA BioSAR项目的P波段数据对改进算法进行试验。结果表明，PD极化干涉相干优化方法得到的体散射相位中心更接近植被冠层相位中心，将其引入三阶段植被高度反演中反演的植被高度精度更高。

一、RVOG模型

Treuhaft[20]在2000年提出两层随机体散射(RVOG)模型，根据文献[20]，RVOG模型的表达式为

(1)

式中，ω为单位复数矢量；i为虚数单位；φ0为地表相位；μ(ω)为有效地体幅度比；γv为纯体散射相干系数；σ为消光系数；kz为有效垂直波数；θ为平均入射角；hv为植被高度。由式(1)可知，复相干系数在复平面内在一条直线上，地表相位点为直线与单位圆的一个交点[16]，如图1中的P点所示。

二、引入PD极化相干最优的三阶段植被高度反演算法

经典三阶段算法在植被稀疏区域地面散射信号相对于植被散射信号比较强，导致植被区域的地体幅度比的值比较高，这直接影响地表相位估计和植被冠层相位估计而使三阶段法反演的植被高度结果较差，甚至在某些区域无法反演出植被高度[12]。为了提高地表相位和植被冠层相位的估计精度，本文将利用PD极化干涉相干优化方法获得的复相干系数γPDH、γPDL和利用传统单极化干涉方法获得的复相干系数进行整体最小二乘拟合，拟合出相干直线，计算相干直线与单位圆的两个交点，从中判断出较高精度的地表相位φ0。如图1所示，γPDH、γPDL的相位中心相距最远且γPDH的相位中心明显高于γHV，说明γPDH的相位中心有可能更接近植被冠层相位中心，而地表相位中心距离γPDH肯定比距离γPDL要远，本文即利用这一原则判断地表相位中心。由于PD极化干涉相干优化方法分离相位中心的能力很强，高低相位中心的相对位置稳定，可以有效抑制地表相位中心判断错误，因此本文判断地表相位中心的方法相比传统的三阶段判断方法会更加稳定，精度更高。

图1　RVOG模型相关系数分布图

本文假设γPDH的相位中心更接近植被冠层相位中心，将γPDH作为体散射相干系数，利用体散射相干系数与模型体散射相干系数之间的误差最小来逼近最优参数，从而获得植被高度。

引入PD极化相干最优的三阶段植被高度反演算法的具体步骤如下：

1) 获取不同极化干涉组合的复相干系数γPDH、γPDL、γHV、γHH-VV、γHH+VV。

2) 对复平面上不同的复相干系数进行整体最小二乘直线拟合，从而得到一条相干系数直线。

3) 求解相干系数直线与复平面单位圆的交点P、Q，计算两交点与 γPDH、γPDL的距离，选取距离γPDH比距离γPDL远的点作为地表相位点，从而获得植被的估计地表相位。

4) 选取γPDH作为体散射相干系数，最后利用查找表法估计树高和消光系数。

引入PD极化相干最优的三阶段植被高度反演算法流程如图2所示。

图2　引入PD极化相干最优的三阶段植被高度反演算法流程

三、试验结果及分析

1. E-SAR P波段试验数据介绍

为了进一步验证算法的可靠性与准确性，本文采用ESABioSAR2008项目的P波段数据进行植被高度反演，试验区域的主、从两景影像获取时间为2008年10月14日，Radar参数见表1。该研究区域位于瑞典北部的温德恩市，地面高程范围为150～380m，植被以针叶林(松树、杉木)为主。图3(a)为研究区域的卫星地图(下载自谷歌地球)，图3(b)为Pauli基彩色合成图，其中，白色区域为研究样本区域。从图3(b)可以看出，研究样本区域的Pauli都是灰色，说明研究样本区域的散射以体散射为主，该区域为植被覆盖区域。

表1　SAR数据参数表

2. 试验结果

(1) 地表相位

图4(a)为经典三阶段法反演的地表相位图，图4(b)为PD法反演的地表相位图，图4(c)为利用基线参数模拟的地表相位图。图5(a)为图4中距离向坐标为4500的剖面图，图5(b)为图5(a)中点A的最小二乘直线拟合图。从图4可看出，基于PD极化干涉的三阶段植被高度算法得到的地表相位图更加平滑，更接近模拟的地表相位。从图5可看出，传统的三阶段植被高度算法由于地表相位判断错误而引起跳变，严重影响DTM精度，而基于PD极化干涉的三阶段植被高度算法在一定程度上抑制了跳变现象的发生，为后续利用地表相位反演DTM的研究奠定了良好的基础。为了定量评价两种算法的性能，表2给出了两种算法的统计指标比较。从表2可看出，新方法与原始方法得到的地表相位平均误差和均方根误差十分接近，说明新方法能改善地表相位的平滑性和精度，但改善效果不是很明显，对提高植被高度的反演精度意义不大。

图3　试验数据影像覆盖范围及样本区域范围

图4　地表相位图

图5　地表相位剖面图及最小二乘直线拟合图

(2) 植被高度

图6(a)为经典三阶段法反演的树高图，图6(b)为PD方法反演的树高图。图7为样本区域不同方法得到的平均树高与真实数据平均树高的对比图。从图6、图7可看出，原始三阶段算法明显低估了植被高度，PD方法相比原始三阶段算法反演的树高效果更加符合实际。从图5(b)可看出本文方法得到的体散射相干系数比HV通道的相干系数值距离地表相位点更远，结合图7可说明引入PD极化相干最优的三阶段植被高度反演算法得到的体散射相干系数的相位中心更接近植被冠层相位中心，该方法在一定程度上可以克服植被高度低估的问题。为了定量评价两种算法的性能，表3给出了两种算法的统计指标比较。从表3可看出，新方法反演得到的树高精度明显提高，改善效果非常明显，说明本文引入PD极化相干最优的三阶段植被高度反演算法得到的植被冠层相位精度得到了很大的改善，从而有效地提高了植被高度的反演精度。综上所述，引入PD极化相干最优的三阶段植被高度反演算法相比原始三阶段算法更加稳定，反演的地表相位和植被冠层相位的精度更高，从而有效提高了植被高度反演的精度。

图6　不同方法反演的树高图

图7　不同方法反演的树高对比图

四、结束语

经典三阶段植被高度反演算法中地表相位和植被冠层相位估计不准确直接影响了反演精度，特别是在植被稀疏区域，植被反演效果较差甚至反演失败[17]。 PD极化干涉相干最优方法具有最大限度地分离相位中心的能力，本文将PD极化干涉相干优化方法引入三阶段植被高度反演中，利用ESA BioSAR项目的P波段数据对改进算法进行试验，结果表明PD极化干涉相干优化方法能够有效抑制地表相位中心判断错误，从而提高地表相位精度，同时，该方法得到的体散射相位中心更接近植被冠层相位中心，将其引入三阶段植被高度反演中反演的结果更加精确可靠。

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WU Yaqing,ZHU Jianjun,FU Haiqiang,WANG Lei,SU Junming

10.13474/j.cnki.11-2246.2016.0149.

2015-07-05；

2015-08-20

国家自然科学基金(41274010；41371335)；国家863计划(2012AA121301)；湖南省研究生科研创新项目(150140004)；湖南省自然科学基金(14JJ2131)

伍雅晴(1990—)，女，硕士生，主要研究方向为基于极化干涉SAR的树高反演。E-mail：wyq1104@csu.edu.com

P225.5

B

0494-0911(2016)05-0032-04

引文格式： 伍雅晴，朱建军，付海强，等. 引入PD极化相干最优的三阶段植被高度反演算法[J].测绘通报，2016(5)：32-35.