王宇，黄胜，廖全蜜，李想

哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江哈尔滨 150001

基于引力搜索算法的多层甲板舱室分布设计方法

王宇，黄胜，廖全蜜，李想

哈尔滨工程大学 船舶工程学院，黑龙江哈尔滨 150001

舰船舱室布置设计过程复杂繁琐，需耗费大量的人力与时间，而目前计算机辅助船舶设计技术仍以三维建模与绘图为主。为了使计算机获得根据输入的设计要求自主输出舱室分布设计方案的能力，提高舰船舱室布置设计效率，提出一种舱室分布设计方法。首先，针对舱室在舰船多层甲板上的分布问题搭建数学模型，依据设计规范、统计规律以及设计经验等，在分析舱室布置要求的基础上建立环境因素、通达性、重量分布和面积目标函数。然后，将引力搜索算法引入到模型中，从而形成一套舱室分布设计方法。通过算例进行试验，结果显示由所提出的方法得出的设计方案可较好地符合设计要求，证明该方法具有一定的合理性。

舱室布置设计；多层甲板；引力搜索算法

网络出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/42.1755.tj.20160531.1104.006.html期刊网址：www.ship-research.com

引用格式：王宇，黄胜，廖全蜜，等.基于引力搜索算法的多层甲板舱室分布设计方法［J］.中国舰船研究，2016，11（3）：11-16，60.

WANG Yu，HUANG Sheng，LIAO Quanmi，et al.Method for multi-deck layout design of ship cabins based on gravita⁃tional search algorithm［J］.Chinese Journal of Ship Research，2016，11（3）：11-16，60.

0　引　言

船舶舱室布置设计过程复杂，其最终设计方案需要综合考虑诸多方面的建议，在各方案之间反复协调修改［1-2］。随着计算机和计算科学的不断发展，大量研究投入到计算机辅助设计中。然而，计算机辅助设计在船舶领域的研究与应用和其他领域相比存在着很大差距。在有关船舶舱室布置设计的研究中，Lee等［3-5］所建立的模型存在考虑因素不全面和仅顾及到局部舱室布置的问题；胡玉龙等［6］建立的模型仅考虑了舰船纵剖面的舱室布置，且该模型计算得到的方案其指导意

黄胜（通信作者），男，1945年生，教授，博士生导师。研究方向：舰船总体研究与设计，

船舶推进。E-mail：huangsheng@hrbeu.edu.cn义和参考价值并不明显。本文将从船舶舱室全局布置考虑，针对舱室在船舶多层甲板上的区域分布问题，提出数学模型，并引入引力搜索算法（Gravitational Search Algorithm，GSA）［7］和数学模型，构建舱室的分布设计模型。

1　数学模型建立

1.1变量式中，xi=k，其中k为1～K的整数，K表示甲板区域数量，i=1，2，...，I，I表示待分配舱室数量。

模型中，待分配的舱室具有面积、估算设备总重等属性，不具备尺寸形状属性。

图1为甲板区域划分示意图，甲板被划分为30个区域，则K=30。本模型需人为对甲板进行区域划分，甲板区域的划分应以实际需要为准，根据船体主要舱壁进行划分，若想得到的方案结果越细致，则需要划分的区域越多。

图1　甲板区域划分示意图Fig.1　The schematic of deck zone

1.2目标函数

舰船舱室分布设计主要考虑通达性、重量分布、面积及某些环境因素等方面的要求［8-9］。

1.2.1环境因素目标函数

环境因素包括安全性、噪声、振动、运动、湿度和温度等。除安全性外，其他方面因素虽不能主导舱室布置的设计过程，但也应充分考虑其影响，以减少后续舱室环境的优化工作［10］。

由于进行舱室布置时，某些主要结构和设备的位置已基本确定，故可以此为依据初步判断船体环境因素的大致分布情况。例如，可根据主机位置估算出舰船的噪声分布情况。

首先，需确定每一个甲板区域中的指标评价值，如下式所示：

式中：μn（k）为甲板区域k内第n种指标的评价值；Ln（k）为甲板区域k内第n种指标的实际值；Ln min为第n种指标的最小值；Ln max为第n种指标的最大值。

当较大值代表比较好的情况时，采用式（2），反之，则采用式（3）。

设cn，i为舱室i第n种指标的标准要求值，得出舱室i对甲板区域k中第n种指标的评价函数vn，i（k）为

为了全面考虑舱室对各个指标的要求，对N种指标的评价值进行加权平均，得到舱室i对甲板区域k的总的环境因素评价值u1i（k）为式中，ωn，i为各环境因素的权重，且。

最后，由式（5）得到环境因素目标函数U1为

1.2.2通达性目标函数

通达性目标函数的建立需先将舱室间的距离要求进行等级划分并定量表示，同时设舱室i与舱室j之间的距离为disij，设其与通达性评级间的对应关系为f（disij），则通达性等级划分及与舱室间距离的对应关系如表1所示。表中，dismax为布置方案中最远的舱室间距离。

表1　通达性等级划分表Tab.1　Accessibility degree

式中，c_disij为舱室i和舱室j之间的距离要求。

1.2.3重量分布目标函数

重量分布目标函数是衡量舱室布置设计方案重量分布的参数。重量分布应保证舰船的重量平衡和稳心高。

采用高斯模糊算子搭建重量平衡目标函数U3，其左右对称程度越好，评分越高。

舱室间距离采用舱室所在甲板区域间的距离，其计算精度根据甲板区域的划分精细程度和距离计算策略而定，甲板划分的区域越精细，计算策略越具体，其计算精度便越高。此处，甲板区域间距离采用2个甲板区域矩形几何中心间的水平直线距离，甲板区域位于不同甲板的情况需附加相距的甲板层高。

通达性目标函数U2为

式中：Qk为甲板区域k的估算设备总重；Qother为其他区域的重量；yk为甲板区域k的重心在 y轴方向的坐标；yg为其他区域的重心在 y轴方向的坐标；Δ为船舶排水量；σ为控制参数，根据经验制定。

评价初稳心高采用区间型评价函数U4，初稳心高越接近可行区间，评分越高。

updown初稳心高可行范围的上、下限；和

maxmin分别为设定的初稳心高极限范围的上、下限。

式中：qi为相对重量；zi为舱室i的重心在z轴方向的坐标；zg为其他区域的重心在z轴方向的坐标。

式中：Δ 为排水体积；IT为水线面的面积对于纵向中心轴线的横向惯性矩。

最后，确定重量分布目标函数

式中，w3，w4为权重，且各权重之和为1。

1.2.4面积目标函数

面积目标函数用于评价甲板区域面积的利用情况，舱室布置设计方案应满足每个舱室的面积需求，同时不超过甲板区域提供的面积。

设A=［Ak］，Ak为第k个甲板区域的面积；a= ［ai］，ai为每个舱室的面积。当xi=k时，求与xi对应的ai和Amk（Amk为分布在第k个甲板区域里的所有舱室面积之和）。每个甲板区域的面积利用率评价值为

式中：Sk为第k个甲板区域的面积利用率，Sk=Amk/Ak；μ为面积利用率的目标值，由于甲板区域中需预留部分面积用于通道布置［4］，所以设定μ值时应小于1；R为惩罚系数，其作用是当面积利用率低于50%时，会加大评价值的下降趋势。

从式（14）可知，Sk从 μ值开始变小时，评价值并不会快速下降，因为剩余的面积可用于通道布置，随着通道数量和宽度的增加会使人流和物流变得更加通畅［11］。

面积目标函数U6取式（14）所得最小值

布置于某一甲板区域内的舱室总面积不能超过该甲板区域的面积，即约束条件为：Sk≤1。

2　引力搜索算法

引力搜索算法拥有较好的全局寻优能力和较快的收敛速度，且适于求解非线性问题［7］。引力搜索算法的迭代规则为：一个个体在下一个时刻的速度等于前一时刻的速度加上加速度，一个个体在下一时刻的位置等于前一时刻的位置加上速度。如下式所示：

式中：randi为区间［0，1］之间的随机数；为个体i在第d维空间上的位置；（t）和（t）分别为个体i在第d维空间上的加速度和速度；i=1，2，…，N；d=1，2，…，n。在t时刻，个体i和j之间的欧氏距离Rij（t）为

式中，X（t）为个体在所有维度中的位置向量。万有引力常数G（t）为

式中：t0为初始时刻；β为小于1的常数。

个体i的质量Mi（t）根据目标函数值计算得到

式中：fiti（t）为个体i在t时刻的目标函数值；worst（t）和best（t）的值分别取 fiti（t）的最差和最优值。个体i和个体j之间第d维空间上的力Fd

ij（t）为

式中，ε为一个比较小的常数。

式中：Kbest开始时被初始化为K0，K0等于N，随着时间的推移，Kbest逐渐减小至1；randj为在区间［0，1］之间的随机数。

引力搜索算法的基本步骤如下：

1）搜索空间的识别；

2）随机初始化搜索群体；

3）个体目标函数值的计算；

4）更新G（t），best（t），worst（t）和每个个体的Mi（t）；

5）计算不同维度上的合力；

6）计算加速度和速度；

7）更新个体的位置；

8）重复步骤3）直至达到终止条件；

9）结束。

3　算例检验

3.1参数输入

算例选择为双层甲板的部分船体（图1），带有机库和升降机，上述舱室和装置的布置要考虑舰载机的出动与回收能力，其位置应根据舰面布置首先确定，其余舱室的布置需考虑与此类舱室和装置的关系。

3.1.1变量参数输入

待分配的舱室有140个，将待布置甲板划分为30个区域，即I=140，K=30。

3.1.2环境因素参数输入

考虑噪声、振动、运动、安全性4个环境因素的要求，即N=4。根据式（2）或式（3）计算得到各个甲板区域4种指标的评价值，如表2所示。

表2　各个甲板区域的指标评价值Tab.2　Index evaluation values of each deck area

考虑到篇幅问题，仅出于验证模型合理性的目的，将140个舱室按照功能要求和固有属性相似性分为6组，输入6组舱室对各指标的标准要求值cn，i，1表示对相应指标要求最高，0表示对相应指标没有要求，如表3所示。

表4给出了舱室每项指标的权重。

通过式（4）～式（6）可得到环境因素的评价值U1。

表3　舱室指标标准值Tab.3　Index standard values of cabins

表4　指标的权重Tab.4　The weights of indexes

3.1.3技术要求参数输入

从验证模型的角度考虑，仅设舱室（1，5，23，31，46，59，65，81，84，96，120，128）共12个舱室之间具有通达性要求，设c_dis为

上式矩阵为对称阵，其中0代表舱室间无通达性的要求。

甲板尺寸如图1所示，两甲板间层高2.5 m。根据式（7）以及表1中的对应关系求得U2。

3.1.4重量分布参数输入

式（8）的控制参数σ取为0.1。舰船总排水量60 000 t，设舱室组内的舱室具有相似的相对重量qi，分别为0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7。

此算例中各个甲板区域的重心 yk采用其矩形几何形心，当然，为计算准确，也可以为每个甲板区域输入具体的重心位置。计算分布在各个甲板区域的舱室总重，即Qk。

其他区域的相对重量Qother=533，其他区域的重心在y轴方向的坐标 yg=-0.1，其他区域的重心在z轴方向的坐标zg=4.5。

将以上数据代入到式（8）中得到U3。

每个舱室组内舱室的重心垂向坐标Z=［0.75 0.5 0.75 0.25 0.5 0.5］，给出的垂向重心坐标均为相对本舱室所在甲板的高度，甲板2距船底高度为20 m。

设初稳心高可行范围的上、下限分别设5和4 m，极限范围上、下限分别为6和3 m。船体水线面处总的惯性矩 IT=250 000 m4。浮心纵向坐标为7 m。根据式（9），可得到U4。

w3=w4=0.5，根据式（13）得到U5。

3.1.5面积参数输入

Ak的值分别为220，180，160，340，170，200，70，440，260，840，220，180，340，200，70，220，180，160，340，170，200，70，440，260，800，220，180，340，200和70，设舱室组内的舱室具有相似的ai，每个舱室组的ai值分别为42，54，50，34，43和45，设μ=0.85。通过式（14）～式（15）得到U6。

3.1.6算法参数输入

设置粒子维数为70，粒子规模为50，G（t0）= 1 000，β=0.6，α=0.9。

3.2结果及分析

经过计算，选取结果中的一个解，目标函数U1=0.679 1，U2=1，U5=0.999 0，U6=0.687 7，其中U3=0.998 0，U4=1。同时，得到140个舱室的区域分布方案如图2所示。

图2显示的方案中，各个甲板区域的面积利用率如表5所示。各个甲板区域的甲板面积利用率均保持在85%以下，重量平衡目标函数中的 ∑Qkyk+Qotheryg=10，为总重量的1.7%，可认为左、右重量基本平衡。------GM=4.8，在要求的区间内。

计算舱室1，5，23，31，46，59，65，81，84，96，120，128之间的距离与最远距离的比值，并将计算结果以表1中的对应关系转换成通达性等级并列出矩阵，矩阵中等级与通达性要求矩阵中的等级完全符合。

以甲板区域24为例进行分析，其噪声、振动、运动的评价值分别为0.7，0.73，0.35，0.3，其内分布的舱室有109，110，125和132。

图2　舱室区域分布方案图Fig.2　Figure of cabin layout design

表5　舱室布置结果统计表Tab.5　Cabin layout results

109和110号舱室的要求值为0.25，0.7，0.25，1；125和132号舱室的要求值为0，0.5，0.65，0.3。噪声、振动、运动和安全性这4项指标符合度较好，若希望提高其符合度，可通过调整各指标权重来实现。布置于内舱室的面积与甲板区域面积的比为82.5%，接近于85%。

4　结　语

本文在结合参考文献、设计规范、统计规律以及设计经验的基础上，针对舱室在多层甲板上的区域分布问题建立了数学模型；将引力搜索算法引入到数学模型中，构成了舱室分布设计模型。通过双层甲板舱室布置模型的算例检验，得出结果方案与输入的要求基本符合，从而验证了模型

的合理性，模型所得结果可用于指导后续具体的舱室布置。模型尚不适用于详细的舱室布置设计，舱室在各个甲板区域内的具体布置仍须设计人员参与完成，模型还有待进一步的完善。

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Method for multi-deck layout design of ship cabins based on gravitational search algorithm

WANG Yu，HUANG Sheng，LIAO Quanmi，LI Xiang
School of Shipbuilding Engineering，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China

The layout design of ship cabins is a complex process that requires much manpower and time resource，and the 3D modeling software and the drawing software are still playing major roles in the computer aided ship design.In order to instill the ability to output the design automatically and thus improve the effi⁃ciency of layout design of ship cabins，a method for layout design of ship cabins on multi-decks is proposed. Firstly，based on the design specification，statistical laws，and design experience，a mathematical model with four objective functions is given by analyzing requirements for the layout design of ship cabins，which includes the environmental factors，accessibility，weight distribution，and area functions.Then，the Gravita⁃tional Search Algorithm（GSA）is used in the mathematical model to complete the design module.The results of the validation test show that the design requirements are well met，which proves the rationality of the method.

cabin layout design；multi-deck；Gravitational Search Algorithm（GSA）

U662.3

A

10.3969/j.issn.1673-3185.2016.03.003

2015-09-21网络出版时间：2016-5-31 11:04

国家自然科学基金资助项目（51309061）

王宇，男，1989年生，博士生。研究方向：舰船总体研究与设计。E-mail：wiye_hebei@163.com