周　鹏



新型水驱油田含水率预测模型的建立及其应用

周鹏

（上海石油天然气有限公司，上海200041）

含水率是反映水驱开发油田生产动态的重要指标，依据已有的生产数据预测水驱油田含水上升规律是一项极其有意义的工作。预测油田含水率的常规方法难以建立含水率随开发时间变化的关系，参数求解也较繁琐。在一种预测油田开发指标的增长曲线模型基础上，建立了一种随开发时间变化的新型含水率预测模型，此模型表达式简单，参数易求取，预测精度高。结合2个油藏实例，应用新型含水率模型预测水驱油田含水上升规律与实际情况吻合程度高，实用性较强。

水驱油田；含水率；预测模型

含水率是反映水驱油田含水上升规律的重要指标，依据已有开发数据合理准确预测水驱油田的含水率，是评价水驱油田开发效果、调整油田开发方案和分析油田生产动态的重要依据。目前，水驱油田含水率的预测方法主要有水驱特征曲线法［1-3］、联解模型法［4-6］和数学模型法［7-13］。传统水驱特征曲线预测含水率存在一定的限制条件，且与开发时间无关；而联解模型表达式过于复杂且求解困难；用于含水率预测的数学模型有Logistic模型［7］、Gompertz模型［8］和Usher模型［9-10］，相比之下，这些数学模型预测精度较高，参数求解也较方便。本文在预测油田开发指标增长曲线模型基础上，建立了一种随开发时间变化的新型含水率预测模型。

1　预测模型的建立及参数求解

文献［14］提出了用于预测油田开发指标的新型增长曲线模型，其表达式为

对于（2）式，当开发时间t→∞时，y→ym，式中a＞0，b＞0；当水驱开发时间t→∞时，油田的含水率fw→极限含水率fm，当极限含水率fm取值为1时，可得

（1）式变形整理，可得

（3）式即为本文建立的随开发时间变化的新型含水率预测模型。新型含水率预测模型的表达式简单，未知参数少，用此预测模型进行水驱油田含水率预测，需先确定模型参数a和b的数值。

将（3）式适当变换，可得

再将（4）式等号两边取对数，可得

令：Y=ln［fw/（1-fw）］，α=lnt，β=lna，则（5）式转换为

依据已有的实际生产数据代入（5）式，并对其进行线性拟合，即可求取相关系数最大时的预测模型参数a和b，代入（3）式即得到新型含水率预测模型。

2　预测模型的实例应用

为了分析新型含水率预测模型的预测效果及适用范围，以大庆油田萨北过渡带区块［15］和平湖油气田H2油藏的生产开发数据为基础，应用新型含水率预测模型对油田含水率进行预测，并与Logistic模型和Gompertz模型预测的含水率进行对比分析。

2.1大庆油田萨北过渡带区块

大庆油田萨北过渡带区块1969—1993年的相关开发数据［15］以及结果见表1.将表1中的开发数据代入（5）式进行线性回归，可得新型含水率预测模型参数a=685.664 9，b=2.919 1，则新型含水率预测模型表达式为

依据文献［7］和文献［8］，代入开发数据可得Logistic模型和Gompertz模型的表达式分别为

在给定不同开发时间下，由（7）式、（8）式和（9）式预测大庆油田萨北过渡带区块的含水上升规律，结果如表1和图1所示。通过对比实际数据和预测数据可知，与Logistic模型和Gompertz模型相比，新型含水率预测模型的预测误差相对较小，预测精度相对较高，整体预测效果好。从含水率预测情况来看，在低含水阶段，新型含水率预测模型预测误差较Logistic模型和Gompertz模型略小；在中低含水阶段至特高含水阶段，新型含水率预测模型的预测精度高于Logistic模型和Gompertz模型，含水率预测值更接近实际值，可靠性高。

表1　大庆油田萨北过渡带区块含水率实际值与预测值对比

2.2平湖油气田H2油藏

运用新型含水率预测模型对东海平湖油气田H2油藏1998—2010年的含水率进行预测，相关开发数据以及结果见表2.将表2中的开发数据代入（5）式进行线性回归，可得新型含水率预测模型的参数a=40.141 4，b=2.653 8，代入（3）式可得新型含水率预测模型的表达式为

图1　大庆油田萨北过渡带区块实际含水率与不同模型预测含水率对比

依据文献［7］和文献［8］，代入开发数据可得Logistic模型和Gompertz模型的表达式分别为

在给定不同开发时间下，由（10）式、（11）式和（12）式预测平湖油气田H2油藏的含水上升规律，结果如表2和图2所示。通过对比实际数据和预测数据可知，新型含水率预测模型的预测误差相对较小，预测精度高，整体预测效果优于Logistic模型和Gompertz模型。

表2　平湖油气田H2油藏含水率实际值与预测值对比

图2　平湖油气田H2油藏实际含水率与不同模型预测含水率对比

实例分析结果表明，新型含水率预测模型的预测效果优于Logistic模型和Gompertz模型，在给定不同开发时间条件下预测的含水率精度高，误差小；新型含水率预测模型在整个含水阶段的预测效果都较好，较接近实际含水上升规律，特别是进入中低含水阶段之后；在油田开发过程中，因开发调整导致含水上升规律发生变化，须从变化点的含水率开始进行重新预测。

3　结论

（1）本文在俞启泰提出的增长曲线模型基础上建立了随开发时间变化的新型含水率预测模型，模型表达式简单，参数求取方便，可为水驱油田开发动态分析、开发规划及开发方案调整提供合理的依据。

（2）从2个实例应用效果来看，新型含水率预测模型的预测数据与实际数据较接近，预测误差较小，精度较高，预测效果优于Logistic模型和Gompertz模型，且适用于水驱油田的整个生产阶段的含水率预测，特别是进入中低含水阶段之后。

（3）对于本文所举2个实例之外的油藏，新型含水率预测模型的预测精度和预测效果能否依然优于Logistic模型和Gompertz模型，尚需要更多油藏实例的应用和检验。受制于油藏的不同生产特征、模型的适用范围以及人为等因素的影响，不同含水率预测模型的精度和预测效果可能差异较大。

（4）在预测油藏含水率时，应选择预测效果好，符合油藏含水上升规律的预测模型。若水驱油田在开发过程中实施了调整措施，导致原有含水上升规律发生变化，须从变化点的含水率开始进行重新预测。

符号注释

a，b——预测模型参数；

fw——油田含水率，f；

fm——油田极限含水率，f；

t——油田开发时间，a；

y——模型函数；

ym——模型函数的极限值。

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（编辑叶良）

New Model for Water Cut Forecasting in Waterflooding Oilfields：Establishment and pplication

ZHOU Peng
（Shanghai Petroleum Co.，Ltd，Shanghai 200041，China）

Because water cut is an important index to reflect production performance of water-flooding oilfields，water cut forecasting based on available production data is a very meaningful work.Conventional methods for it are hard to be used to establish relationships between the changes of water cut and production time，and solving the parameters in conventional models are relatively complicated.On the basis of a growth curve model for field development index forecasting，a new model is established to forecast water cut changes with production time.The new model is characteristic of simple expressions，easily getting parameters and more accurate prediction.Case studies from 2 reservoirs show that the forecast results obtained by the model are more accordant with the actual production performances，and the new model is more practical.

waterflooding oilfield；water cut；forecasting model

TE331

A

1001-3873（2016）04-0452-04

10.7657/XJPG20160412

2015-11-19

2016-04-01

上海市科学技术委员会基金项目（13dz1203500）

周鹏（1986-），男，湖北仙桃人，工程师，油气田开发，（Tel）021-62555888-8723（E-mail）zp198604152008@126.com