刘　斌　高　强（湖北大学计算机与信息工程学院武汉430062）



基于二维不可分小波变换的矩不变量

刘斌高强*
（湖北大学计算机与信息工程学院武汉430062）

寻找相对于尺度、平移、旋转不变的小波不变量是多尺度分析在模式识别中应用的关键性问题。该文利用基于统计的不变矩这一理论和应用上都比较成熟的方法，将图像有限个尺度的小波近似系数和图像不变矩联系起来，从而给出了一种小波矩不变量，得到了比较完善的理论和实验结果。同时指出了该理论方法在实际应用中所需注意的地方，最后简要阐述了多尺度分析与不变矩的应用关系。

模式识别；多尺度分析；2维不可分小波；不变矩；平滑性；近似系数

1　引言

在信号及图像处理中，多尺度分析的思想由来已久，文献［1］提出了基于LAPALACE金字塔式的分解从而进行多尺度的特征提取与识别，但金字塔分解后各层数据的相关性影响了它的性能。随着小波理论［2］的发展，文献［2］基于小波的塔式分解算法使各层的细节相对独立而具有良好的应用。由小波及其多分辨率分析理论［3，4］可知，一幅图像可分解为按尺度分辨率逐级降低的近似信息和细节信息，各个尺度的细节信息表示它不同的物理结构，而近似信息表示其总体轮廓，基于此理论上我们可从大尺度上分析图像然后逐层细化识别，即所谓多尺度识别。多尺度识别的关键是找到待识别模式在有限个尺度下相对于平移、尺度、旋转变化的不变量，这正是不变矩所具备的特性，据此可利用不变矩理论表征这种不变量。……