岳宝增　闫玉龙

北京理工大学宇航学院， 北京100081； † E-mail: bzyue@bit.edu.cn



基于能量-Casimir方法的刚-液-柔耦合航天器系统稳定性分析

岳宝增†闫玉龙

北京理工大学宇航学院， 北京100081； † E-mail: bzyue@bit.edu.cn

采用能量-Casimir法对含有柔性附件的充液航天器系统的稳定性进行研究。首先， 将燃料晃动和柔性附件分别简化为弹簧-质量块模型和剪切梁模型， 建立航天器系统的刚-液-柔耦合模型， 通过分析主刚体、液体燃料和柔性附件各部分的动能和势能， 推导得到系统的能量-Casimir函数； 然后， 计算能量-Casimir函数的一阶变分和二阶变分， 从而推导出航天器系统的非线性稳定条件； 最后， 通过数值计算， 得到参数空间中系统的稳定和不稳定区域。研究结果显示， 航天器刚体的转动惯量、剪切梁的长度、航天器自旋角速度及储液腔的充液比对航天器的姿态稳定性有较大影响。

航天器动力学与控制； 非线性稳定； 能量-Casimir法； 液体晃动

北京大学学报（自然科学版）第52卷第4期2016年7月

Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis， Vol. 52， No. 4 （July 2016）

随着航天事业的发展， 现代航天器需要携带大量的液体燃料， 并且带有太阳能帆板、天线、机械臂等柔性附件， 多为刚-液-柔耦合系统。相关研究表明， 由于耦合效应的存在， 航天器系统存在着静止、周期运动、准周期运动和混沌运动等复杂的非线性现象， 且在不同的外激励参数下， 面内/外模态的稳态动力学行为会发生变化［1-2］。

很多学者对刚柔耦合系统的稳定性进行了深入研究。Krishnaprasad 等［3］通过 Poisson 流形和简化方法得到刚柔耦合系统的 Poisson 括号， 并采用Poisson 括号及系统的能量函数得到系统的运动方程， 通过能量-Casimir 法对系统的稳定性进行分析，得到非线性稳定性条件。……