徐　娟,孙大伟,亓　亮,张亚鹏

(1.国网宁夏供电公司,宁夏 灵武 750411; 2.国网宁夏电力科学研究院,银川 750001; 3.国网宁夏经济技术研究院,银川 750001)



基于改进ITD-LS的介质损耗角检测方法

徐娟1,孙大伟2,亓亮2,张亚鹏3

(1.国网宁夏供电公司,宁夏 灵武 750411; 2.国网宁夏电力科学研究院,银川 750001; 3.国网宁夏经济技术研究院,银川 750001)

为准确检测介质损耗角,提出基于改进ITD算法与最小二乘法的介质损耗角检测方法。首先构造协方差矩阵进行数据预处理,利用改进ITD法提取基波电压和电流分量的频率特性,然后采用最小二乘法获取基波电压、电流的相位信息,实现高精度检测介质损耗角。仿真实验结果表明了在介损角真实值、基波电压频率波动、3次谐波比例、直流分量比例、采样点数变化时该方法的可行性与有效性。

介质损耗角;改进ITD法;最小二乘法

电网中电容型电气设备占据很大的比重,而且它们的绝缘状态直接关系电网的安全稳定运行。因此,准确有效地测试出电气设备的绝缘状况对电网的安全运行有着重要的意义[1-2]。目前通常采用介质损耗角的检测方法,该方法包括硬件法和软件法。硬件方法有西林电桥法和过零点比较法,二者都存在处理环节多、累计误差大、补偿困难和抗干扰能力差等缺点。文献[3]提出了一种用小波变换和正弦波参数法去除电磁干扰的数学原理,但若小波基参数选取不当会导致频带混叠;文献[4-5]采用的FFT法在模态分解时无法避免模态混叠;文献[6-7]中原理复杂,运算量大,无法进行快速检测。对此,为了准确检测介质损耗角,本文提出一种改进ITD-LS方法。首先应用改进ITD法提取基波电压和电流分量的频率,然后利用最小二乘法对基波电压、电流的相位进行检测,完成对介质损耗角的高精度检测,并通过仿真实验验证了该方法的可行性与有效性。

1　改进ITD法

1.1ITD的基本理论

ITD算法的基本思路是:通过采集实时量测数据,将量测数据等间隔采样后,构造衰减响应矩阵,利用响应矩阵和其时间延迟矩阵的关系,求取量测信号的广义特征值[8-9]。该算法以量测数据表示成复指数关系的数学模型,依据系统的特征值与振动系统特征值的关系,利用最小二乘法求解其状态矩阵,求解出系统的模态参数[10]。

自由振动响应微分方程为

{x(t)}N×t=[Φ]N×2N{est}2N×t

{x(t)}=[x1(t),x2(t),…，xN(t)]T

[Φ]=[{Φ1},{Φ2},…，{Φ2N}]

{est}={es1t,es2t，…，es2Nt}

式中:{x(t)}为系统自由振动响应;[Φ]为系统的振型矩阵;Sn为系统第n阶特征值;N为系统的模态阶数。

1.2改进ITD算法

随机子空间中协方差矩阵(Toeplitz)具有保留全部原始数据信息、去除噪声干扰、减小运算量等优点,故选择建立协方差矩阵进行数据预处理。首先根据原数据构造Hankel矩阵,然后变换Hankel矩阵构造Toeplitz 矩阵,即

(1)

本文采用单边最小二乘法替换式(1)中[A]的求法,以进一步降低噪声对算法的干扰:

对[A]进行特征值分解:

[A][Φ]=[Φ][α]

可以得到矩阵[A]的第r阶的特征值为esrΔt,设所求的特征值Vr为

Rr=lnVr=srΔt

(2)

从而求出系统的模态频率为

2　最小二乘法

定义电压、电流的数学模型为[5]

式中:A0、Ak、fk、θk分别是信号中的直流分量、幅值、频率、相位,n(t)为噪声信号。则

mk=Akcosθk

nk=Aksinθk

由公式可以推出基波信号的幅值和相位为

X=[1,cos 2πf1t,…,cos 2πfnt,sin 2πf1,…,sin 2πfnt]

(3)

W=[A0e-λt,M1,…,Mn,N1,…,Nn]T

Y=XW+e

式中,e为误差向量。

W=(XTX)-1XTY

由参数W可以求得mk、nk,然后由式(2)求得基波电压、电流信号的幅值和相位。由式(3)可以求出绝缘电气设备的介质损耗角δ[5],其中φi、φu为基波电流电压的初相位。

δ=π/2-(φi-φu)

(4)

3改进ITD法和最小二乘法测量介损角步骤

介质损耗角检测流程图如图1所示。具体步骤如下:

1) 对采集到的电压、电流信号进行预处理,构造Hankle矩阵。

2) 由Hankle矩阵来构造Toeplitz矩阵,将Toeplitz矩阵作为改进ITD法的输入数据进行信号的基波频率参数提取。

3) 利用最小二乘法得到基波电压、电流信号的相位φi、φu。

4) 利用式(4)求出介质损耗角。

图1　介质损耗角检测流程图

4　仿真算例

4.1数值仿真信号

电气信号模型为

为了更好地验证算法的有效性,仿真参数取值如下:采样频率为1 kHz,采样点数为1000,基波频率取为50 Hz,取0.003 rad为介质损耗角的实际值。在求解介质损耗角时,信号的初始相角选取方式为:在0～π/2之间随机采取100个数据点,取平均值做为初始相角,3次谐波和5次谐波设定为基频信号的10%、1%。

分别在介损角实际值、基频频率波动、3次谐波比例、非周期分量、采样频率、采样个数以及白噪声等情况下,对改进ITD-LS算法进行验证。

4.2介质损耗角实际值变化对仿真的影响

当介质损耗角实际值从0.004到0.02范围内变动时,求取的结果误差如表1所示。

表1　真实值对检测结果的影响

由表1仿真结果可知:当介损角的实际值随机变动时,误差绝对值都在10-5rad数量级,对改进ITD-LS算法的计算精度影响微弱。

4.3信号频率波动对仿真的影响

设定基波信号频率取值为49.5、49.7、50、50.3、50.5 Hz,应用改进ITD-LS算法求取介损角,仿真结果如表2所示。

表2　基频变化对检测结果的影响

由表2仿真结果可知:当检测信号中含有谐波成分,信号频率的波动在电能质量允许范围内变化时,取得的介质损耗角最大误差绝对值均低于1×10-5rad,误差的标准差均低于0.3×10-5rad,检测信号精度高,且频率的波动对改进ITD-LS算法影响微弱。

4.43次谐波对仿真的影响

在电气测量信号中3次谐波占较大比重,检验3次谐波在检测信号的比重变化对算法的影响,仿真结果如表3所示。

表3　3次谐波对检测结果的影响

由表3仿真结果可知:当调整3次谐波在检测信号的比重时,检测结果误差绝对值都低于1×10-5rad,误差的标准差低于0.5×10-5rad,远远满足介质损耗角的检测精度要求,对改进ITD-LS算法检测结果影响微弱。

4.5非周期分量对仿真的影响

电气信号的测量中经常发生零漂现象,将会在检测信号中产生非周期分量。当非周期分量在检测信号比重变化时,仿真得到的介质损耗角误差情况如表4所示。

表4　非周期分量对检测结果的影响

由表4仿真结果可知:当检测信号中非周期分量占比重从0逐渐增加为60%时,检测结果误差的绝对值都低于1×10-5rad,误差标准差都低于0.5×10-5rad,误差相当微小,对改进ITD-LS算法检测结果影响微弱。

4.6采样点数的影响

设定采样频率为1000 Hz,采样点数从200点增加到1000点,采样间隔为200点,仿真结果如表5所示。

表5　采样点数对检测结果的影响

由表5仿真结果可知:采样点的变化范围为400点至1000点,计算最大误差绝对值低于0.2×10-5rad, 标准差都低于10-4rad,满足介质损耗角的误差要求。为进一步节省运算时间,采样400点可获精确的介损角。

4.7与SSI算法的对比

目前,针对信号检测方法中,SSI具有较高精度,构造含有噪声的信号为

y(t)=cos(2πf1t)+0.15cos(2πf2t)+

0.25sin(2πf3t)+n(t)

算法对比结果如表6所示。

表6　算法对比结果

由表6仿真结果可知:在没有降低检测精度的前提下,改进ITD算法运算速度约为随机子空间的50%,表明本方法能够满足电气信号检测精度要求,且运算速度快。

4.8仿真结果分析

电力行业标准DLT 1154-2012《高压电气设备额定电压下介质损耗因数测试导则》中对高压介质损耗角的测量精度要求为

ΔD=±arctan[1%×tanD+0.0005]

(5)

式中:ΔD为介损角的测量误差上限。

将上述各种情况的检测真实值代入式(5)中求得误差精度要求,然后与最大检测误差对比,其结果如表7所示。

表7　检测结果与精度要求

由表7可知,基于本文方法的介损角检测方法误差比精度要求小两个数量级,完全满足电力行业标准,由此进一步验证了本文算法的有效性与准确性。

5　结　论

通过对ITD算法的研究,提出了一种采用Toeplitz矩阵代替Hankel矩阵作为端部数据量来提升ITD算法性能的一种高精度的模态参数提取方法,并结合LS算法将其运用到介损角的检测中,成功检测出基波电压、电流信号的初相位。仿真结果表明,ITD-LS算法具有较强的免疫力和可靠性,同时该检测方法的快速性和准确性具有一定的工程实用价值,为电力系统介损角的检测提供了一种新的思路。

[1] 谈克雄,李福祺,张会平.提高电容型设备介损监测装置性能的意见[J]. 高电压技术, 2002,28(11): 21-23.

TAN Kexiong, LI Fuqi, ZHANG Huiping. Advice for improving performance of on-line tanδ monitoring devices for capacitive type equipment[J]. High Voltage Engineering, 2002,28(11): 21-23.

[2] 赵秀山,谈克雄,朱德恒,等.介质损耗角的数字化测量[J].清华大学学报(自然科学版), 1996,36(9):51-56.

ZHAO Xiushan, TAN Kexiong, ZHU Deheng, et al. Study on digital measurements for dielectric loss angle[J].Journal of Tsinghua University (Sci&Tech), 1996,36(9):51-56.

[3] 任佩余, 周健平.计算局部放电电容增量和损耗因数增量的方法[J].电工技术学报, 1986, 2(2):21-25.

REN Peiyu, ZHOU Jianping. A method for calculation of the capacitance increment and dissipation factor tip-up from parallelogram figures[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 1986, 2(2):21-25.

[4] 蔡国雄,甄为红,杨晓洪,等. 测量介质损耗的数字化过零点电压比较法[J]. 电网技术, 2002, 26(7):15-18.CAI Guoxiong, ZHEN Weihong, YANG Xiaohong, et al. A digitized zero cross point voltage method of comparison for measurement of dielectric losses[J]. Power System Technology, 2002, 26(7):15-18.

[5] 柴旭峥,关根志,文习山,等. tanδ高准确度测量的加权插值FFT算法[J]. 高电压技术, 2003, 29(2):32-33.

CHAI Xuzheng, GUAN Genzhi, WEN Xishan, et al. The hanning windowed interpolated algorithm for dielectric loss measurement with high accuracy[J]. High Voltage Engineering, 2003, 29(2):32-33.

[6] 左自强,徐阳,曹晓珑,等.计算电容型设备介质损耗因数的相关函数法的改进[J].电网技术, 2004,28(18):53-57.ZUO Ziqiang, XU Yang, CAO Xiaolong, et al. Improvement to correlation algorithm for dielectric dissipation factor calculation of capacitance equipments[J]. Power System Technology, 2004,28(18):53-57.

[7] 李天云,王静,郭跃霞,等. 基于经验模态分解和正弦波参数法的介损角测量算法[J]. 电网技术,2007,31(4):76-80.

LI Tianyun, WANG Jing, GUO Yuexia, et al. Dielectric loss angle measuring algorithm based on EMD and sin-wave parameter method[J]. Power System Technology, 2007,31(4):76-80.

[8] 杨佑发,李帅,李海龙. 环境激励下结构模态参数识别的改进ITD法[J]. 振动与冲击, 2014, 33(1):194-199.YANG Youfa, LI Shuai, LI Hailong. Improved ITD method for structural modal parameter identification under ambient excitation[J]. Journal of Vibration and Shock, 2014, 33(1):194-199.

[9] 王建元,亓亮,张亚鹏,等. 改进ITD-LS结合奇异值差分谱的间谐波快速检测方法[J]. 电测与仪表,2014,51(20):65-69.

WANG Jianyuan, QI Liang, ZHANG Yapeng, et al. A quicky harmonic detection combined improved ITD-LS with singular value difference spectrum[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2014,51(20):65-69.

[10] 周帮友,胡绍全,杜强.特征系统实现算法中的模型定阶方法研究[J]. 科学技术与工程, 2009,9(10): 2715-2722.ZHOU Bangyou, HU Shaoquan, DU Qiang. Study about calculating the order of model in eigen system realization algorithm[J]. Science Technology and Engineering, 2009,9(10): 2715-2722.

(责任编辑郭金光)

Dielectric loss angle measurement based on improved ITD-LS

XU Juan1, SUN Dawei2, QI Liang2, ZHANG Yapeng3

(1.State Grid Ningxia Power Supply Company, Lingwu,750411,China; 2.State Grid Ningxia Electeic Power Research Institute,Yinchuan,750001,China; 3.State Grid Ningxia Electeic Economic Institute of Technology, Yinchuan,750001,China)

In order to accurately detect dielectric loss, this paper proposed the dielectric loss angle measurement based on the improved ITD algorithm and least square method. It is a method that firstly conforms covariance matrix as data preprocessing, then extracts the frequency characteristics of fundamental wave voltage and current component based on the improved ITD algorithm, and finally acquires their phase information by the least square method so as to realize the dielectric loss angle measurement with high accuracy. The simulation result shows that the method is feasible and effective when the true value of dielectric loss angle, frequency fluctuations of fundamental voltage, the three harmonic ratio, the DC component proportion, and sampling points change.

dielectric loss angle; improved ITD; least square

2016-01-15；

2016-02-25。

徐娟(1982—),女,工程师,从事电网运行工作。

TM854

A

2095-6843(2016)03-0209-05