卜耀锋

情景设计是教学设计环节中比较重要的一个环节，起到承上启下的作用，它是一节课的引子，开场白。既是旧知识的应用又是新知识的发现和学习，如果情景设计环节设置得得当、巧妙，就可以调动学生的积极性，激发学生的求知欲望，收到事半功倍的教学效果。否则，只能流于形式，不仅浪费时间，而且学生对所学习的知识会产生模糊的印象，以至于学生对新知识的学习一知半解，形同半生不熟的米饭，不好消化。好的情境设置，为新课学习起到了铺垫作用，又是好的例题。在教学活动中，不同的老师有不同的教学理念、不同的思考角度，对教材的思考和处理等不同，对同一课例的情景设计也就不同，进而对于整个教学环节、学生的认知过程及学生在学习过程中知识的生成的影响等都是不同的。

一、情景案例

下面就笔者对《两角差的余弦公式》这一课例的情景设计进行对比反思研究。这一课例是地区优质课比赛的案例，教师在备课之初是花了相当大的心思与精力的，为了使课堂别出心裁，与众不同，就要在各环节的设计上创造亮点。课例的引入经常是求新立意的一个点。

情景一：给出了一幅图，以物理学中不共线的力做功引入，学生根据物理中不共线力做功的知识计算得到：W=FScos15°，如何计算cos15°的值呢？从引入到课题揭示花了近六分钟时间。

情景二：从回顾特殊角的三角函数值入手，计算cos30°，sin30°，让学生用特殊角的三角函数值表示出cos15°的值。学生猜想出一般性的结论cos（α-β）=cosα-cosβ，老师借助直角三角板演示，抽象建立坐标系在单位圆中解决之，并且引导学生猜测出cos（α-β）=cosαcosβ-sinαsinβ（α、β都是锐角），切入课题学习，大概用了五分钟左右。

情景三：首先让学生从熟悉的知识入手计算cos45°，cos30°，sin45°，sin30°。接着求cos15°的值，大多数学生通过猜想得出cos15°=cos（45°-30°）=cos45°-cos30°=■-■<0，直接否定学生猜想的结论，揭示课题，那么cos（α-β）=？，不到一分钟的时间，直切所要研究的课题。

二、三个情景案例对比分析

两角差的余弦公式是三角恒等变换公式学习的重点，是后续三角公式推导的“母公式”，因此，对这一节的学习，对学生的思维发展和推力计算能力的培养有着重要的作用和意义。上述三位老师对课例的引入各有特点。情景一注重了学科交融，凸显了数学的重要性，也体现了学科间的综合，但是花费时间太长，学生几乎是解决了一个物理问题，弱化了数学知识，在解决了一个问题之后学生在回到数学问题过程中思维的转化又需要一个过渡，因此影响了新知识学习的推进，导致这节课在得到结论后，几乎没有时间做练习，草草收尾，显得有点仓促。情景二与情景三有点相近，但是后半部分处理又有不同，情景二中，借用了我们熟悉的三角板，通过实验法求解cos15°，猜想结论，又回过头来证明猜想的结论。从课题地引入来看，大家的一致感受是太绕了，而虽然借助熟悉的数学工具和知识顺理成章地切入，但是，这一过程把一个简单的问题给复杂化了，而数学应该是把复杂的问题简单化。情景三中，切口小，学生容易接受，引入用的时间少了，后边证明过程和训练的时间就相应多了。纵观三种情景的设置和课堂的反应，情景三的课堂教学效果最好，足见课堂教学中对情景的设置应该引起重视。那么在情景设置中该注意些什么呢？下边笔者就谈谈自己的理解。

三、情景设置的主要类型

1.实际生活问题情境

数学难学，学数学难，这是学生普遍的一种认识和理解，很重要的原因之一就是数学教学过于学科化，脱离实际生活，原本充满趣味性、应用性的数学内容演变成与学生生活情境无关的、抽象的数字组合。在教学中引入问题情境，利用生产、生活中的实际问题为素材创设学习情境，设置具有思考价值的问题，使学生感受到问题的真实存在，并进入解决问题思考状态。比如正弦正弦定理和余弦定理的学习，就可以以实际生活问题设置情境。

2.创设数学活动情境

教师可根据学生的认知特点，创设活动情境，为学生提供操作实践的机会，学生在活动中通过思考、表达等把抽象的知识转化为可感知的内容。比如：学习圆和椭圆及双曲线的概念及其方程时，可准备图钉、细绳、纸板等材料，让学生通过自己动手实验画图等过程，发现总结曲线的定义，从而学生自己内化理解数学概念。

3.利用多媒体技术、数学故事创设生动的情境

传统的数学教学受多方面因素的制约，使得数学课堂上一些问题的呈现和问题的解决比较死板，直观性比较差，随着科技的发展，教育的技术手段的革新等，教学中借助现代教育技术手段可以实现抽象问题直观化、复杂问题简单化的处理效果。生动的数学故事加上贯穿在其中的数学原理让学生感悟数学应用的真实性，比如在推理与证明中，用理发师悖论等故事激发学生的求知欲望和学习兴趣。

四、情景教学中需要注意的事项

首先，情境设置要尽可能贴近数学问题，紧扣所学的新知识，学生可以用旧知思考参与，并且能通过问题情境感知发现新问题，激发自主对新知识探索的渴望和欲望。这样避免学生的思维天马行空，放出去收不回来。其次，情境设置要简明扼要，情境的设置要能反映出本节课的主旨问题，以引课为主，突出一类问题而非一个问题。接着，情境设置要尽可能源于教材而高于教材，也就是说，以教材中的问题为主，加工提升，既体现教材又不拘泥于材，最后要切记妄自造臆造情景，理想化情景，不符合实际或规律的情景。

情景教学可以提高学生的数学学习效率，培养学生学习数学的学习兴趣，体现了教师的指导作用，实现了以生为本、学生自主发展的遵旨，因此在教学中教师就要结合学科特点，设置恰当的情境实施教学。