崔 忠

（新疆水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐，830000）

山口水电站溢流坝段有限元分析

崔 忠

（新疆水利水电勘测设计研究院，乌鲁木齐，830000）

采用有限元分析软件ANSYS对山口水电站溢流坝段溢流坝坝体和坝基面、上游坝坡折坡点处截面以及892.5m高程处的施工期长间歇面3个截面的位移和应力进行了计算分析，结果：位移和应力均满足设计规范要求，大坝安全稳定。

溢流坝段；位移；应力；分析

1 工程概况

山口水电站工程位于新疆境内，山口水电站工程由拦河坝、泄水建筑物和发电引水系统及电站厂房等主要建筑物组成。最大坝高51m，大坝采用混合坝，坝0+556.00～坝0+963.10为心墙坝段，坝0+496.000～坝0+556.000为重力坝和心墙坝连接段，坝0＋000～坝0+496.000为碾压混凝土重力坝段，在碾压混凝土重力坝段上布置底孔、表孔和发电引水系统进水口。水库总库容1.21亿m3，装机容量140 MW。工程枢纽区地震基本烈度为8度，根据《水工建筑物抗震设计规范》SL203—97的规定，大坝及其它主要建筑物设防烈度为8度。

2 模型及计算工况

2.1 有限元计算模型[1]

有限单元法作为一种有效的数值分析方法，在碾压混混凝土坝结构分析中得到了广泛的应用。其基本思想是将结构离散为若干个单元，利用最小势能原理或Hamilton原理建立结构分析的基本方程。本文采用大型通用有限元分析软件ANSYS，对溢流坝段进行模拟计算。选取重力坝河床溢流坝段一个单位宽度坝段进行二维有限元静动力计算分析。建模时对坝基面、上游坝坡折坡点处截面以及892.5m高程处的施工期长间歇面3个截面进行了重点考虑。有限元模型坐标系以指向下游方向为x轴正向，y轴以向上为正。水平方向及基础深度的计算范围都为2倍坝高。模型底部采用固定约束，上下游边界采用连杆约束。岩体、坝体计算单元均采用平面四节点等参单元。溢流坝段有限元计算模型的单元总数为2 213，结点总数为2 361（见图1）。

图1 流坝段有限元计算模型

2.2 材料的物理力学参数[2、3]

根据类似工程选取的各种材料的主要物理力学参数如表1所示。动力计算中相应的动弹模量由静弹模量提高30％得到，材料阻力比均为0.05。

表1 溢流坝段二维有限元计算材料参数

2.3 计算工况

本文选取基本组合（水库正常蓄水位运行）和偶然组合（水库正常蓄水位运行发生地震）两种工况进行计算。基本组合静水位的上游正常蓄水位912.00m，对应下游尾水位874.89m。偶然组合静水位的上游正常蓄水位912.00m，对应下游尾水位874.89m，水库发生8度地震。静水压力的水容重取9.8kN/m3。

3 计算结果及分析[2-4]

3.1 位移计算结果分析

3.1.1 坝体整体位移计算结果分析

基本组合工况，溢流坝段的水平方向位移以及竖向位移分布特征是随高程的增加逐渐增大，最大值发生在坝顶，位移分布规律符合重力坝位移的一般规律。水平向位移最大位移为1.98mm，发生在溢流堰顶附近；竖直向下最大位移为2.16mm，也发生在溢流堰靠近下游侧。

偶然组合工况，溢流坝段的水平方向动位移以及竖向动位移分布特征是随高程的增加逐渐增大，最大值发生在坝顶，动位移分布规律符合重力坝位移的一般规律。水平动位移最大位移为0.68mm（不包括水平静位移），发生在溢流堰顶；竖向动位移最大位移为0.28mm（不包括竖向静位移），也发生在溢流堰顶。水平向的动位移大于竖向动位移，大坝以水平向振动为主。

坝体水平方向的水平位移主要是由上游水压力引起的，坝体的竖向位移由坝体自重以及上游水压力引起的偏转位移产生。溢流坝段的水平方向位移以及竖向位移在基本组合和偶然组合工况下位移分布特征是一致的，位移随高程的增加逐渐增大，最大值发生在坝顶。计算结果见表2。

表2 坝体位移计算结果

3.1.2 坝体3个截面位移计算结果分析

图2～4为基本组合工况坝体3个截面水平向和竖向位移分布图。基本组合工况，各个截面水平方向位移由上游向下游逐渐减小，随着高程的增加而增加，在整个截面内动位移的量值变化较小。各个截面竖向位移在上游折坡点高程以上各截面同由上游向下游逐渐减小，随着高程的增加，截面上下两侧的位移差值变小，在建基面该方向位移是两头大、中间小。建基面上的竖向位移受坝体自重荷载以及地基特性的影响，上游折坡点以上各断面竖向位移主要受坝体自重荷载对该方向位移的影响。

图2 基本组合工况基面位移沿桩号分布图

图3 基本组合工况上游折坡点截面位移沿桩号分布图

图4 基本组合工况892.50m施工长歇面位移沿桩号分布图

偶然组合工况，各个截面水平方向动位移由上游向下游逐渐减小，随着高程的增加而增加，在整个截面内动位移的量值变化较小。坝体水平动位移主要由大坝的水平振动控制。各个截面竖向动位移随着高程增加逐渐增大，在上游折坡点高程以上各截面由上游向下游逐渐减小。在建基面该方向位移是出两头大、中间小。建基面上的竖向动位移受坝体水平振动与竖向振动影响，而上游折坡点以上各断面竖向动位移主要受坝体水平向振动的影响。

溢流坝段的3个计算截面的位移在基本组合和偶然组合工况下位移分布特征是一致的，水平方向位移随着高程增加而增加，在整个截面内水平方向位移有上游向下游逐渐减小。竖向位移随着高程增加而增加，在上游折坡点高程以上在整个截面内竖向位移由上游向下游逐渐减小，建基面上整个截面内竖向位移呈现出两头大中间小的特征。

3.2 应力计算结果分析

3.2.1 坝体应力计算结果分析

基本组合工况，大坝水平方向应力大部分区域为压应力，在坝踵上游部位产生了一定范围的拉应力。压应力最大值为3.533MPa，出现在下游坝脚下的基岩内；拉应力最大值为0.432MPa，出现在坝踵上游附近。溢流坝段上游面受到的水荷载作用向下游变形，上游的岩体开挖形成了一个承受水平水荷载作用面，使坝体与岩体交界位置受到拉伸变形，产生了拉应力。在水荷载作用下由于坝体及地基的侧向变形，在下游坝脚下的基岩内出现最大压应力。

偶然组合工况，大坝动应力最大值出现在坝踵附近，在上下游的外包层内的动应力较大。水平方向动应力最大值为0.331MPa，竖向动应力最大值为0.461MPa，坝体动应力主要受结构动位移控制，在水平振动下大坝类似悬臂结构，因此在动应力最大值出现在上游坝踵附近是合理的。上下游的外包层内的动应力较大是与其动弹性模量较大有一定的关系。坝体应力计算结果见表3。

表3 坝体应力计算结果

3.2.2 截面应力计算结果分析

图5～7为基本组合工况坝体3个截面水平向和竖向应力分布图。基本组合工况，坝基面在坝踵上游处水平向正应力出现了拉应力，其他应力在全截面范围内均为压应力。水平向正应力中拉应力最大值为0.199MPa，出现在坝踵上游，压应力最大值为1.951MPa，出现在下游坝趾；竖向应力均为压应力，最大值为3.081MPa，出现在下游坝趾；竖向应力中压应力最小值为0.481MPa，出现在截面中部。由于坝体的弹性模量大于地基的弹性模量，该截面竖向正应力与第三主应力所显示出来的两头大、中间小的特征，上述应力分布规律是坝体与地基在水荷载作用下相互作用的结果。其余2个截面上的各种应力均为压应力，各截面的应力分布逐渐趋于相同，随着高程的增加，各种应力上下游两侧的应力差值逐渐减小，随着高程的增加水荷载与地基的影响逐步减小。上游折坡面上的水平向压应力最大值为0.347MPa，竖直向压应力最大值为0.534MPa；892.50施工长歇面上的水平向压应力最大值为0.195MPa，竖直向压应力最大值为0.226MPa。

图5 基本组合工况坝基面应力沿桩号分布图（拉应力为正，压应力为负）

图6 基本组合工况上游折坡点截面应力沿桩号分布图（拉应力为正，压应力为负）

图7 基本组合工况892.50m施工长歇面应力沿桩号分布图（拉应力为正，压应力为负）

偶然组合工况，坝基面上所有动应力显示出明显的两头大、中间小的特点。一方面由于该截面的应力受水平向振动与竖向振动的影响比较大，另一方面与上下游外包混凝土的动弹模量较大也有一定的关系。水平向动应力中最大值为0.331MPa，出现在坝踵上游；竖向动应力最大值为0.461MPa，出现在坝踵；其余2个截面随着高程的增加，水平向正应力很快趋于平稳，其数值在整个截面内分布比较均匀。但竖向动应力表现出两头大中间小的特征，其原因在于地震作用下，竖向动应力主要反映坝体的水平振动产生的弯曲应力。上游折坡面上的水平向动应力最大值为0.033MPa，水平向最小动应力为0.001MPa，竖向动应力最大值为0.213MPa，竖向动应力最小值为0.001MPa。892.50施工长歇面上的水平向动应力最大值为0.048MPa，水平向最小动应力为0.022MPa，竖向动应力最大值为0.079MPa，竖向动应力最小值为0.004MPa。坝体应力计算结果见表3。

4 结论

本文选取重力坝河床溢流坝段一个单位宽度坝段进行二维有限元静动力计算分析，分别计算基本组合（水库正常蓄水位运行）和偶然组合（水库正常蓄水位运行发生地震）的坝体位移和应力。计算结果均满足设计规范要求，大坝安全稳定，其位移和应力特征如下：

（1）溢流坝段的坝体水平方向位移以及竖向位移随高程的增加逐渐增大，最大值发生在坝顶。溢流坝段的3个计算截面的水平方向位移随着高程增加而增加，在整个截面内水平方向位移有上游侧向下游侧逐渐减小。竖向位移随着高程增加而增加，在上游折坡点高程以上在整个截面内竖向位移有上游侧向下游侧逐渐减小，建基面上整个截面内竖向位移呈现出两头大中间小的特征；

（2）溢流坝段大坝水平方向应力大部区域为压应力，在坝踵上游部位产生了一定范围的拉应力：①溢流坝段的基本组合工况下坝基面上在坝踵上游处水平向正应力，其他应力在全截面范围内均为压应力，其余2个截面上的各种应力均为压应力，各截面的应力分布逐渐趋于相同，随着高程的增加，各种应力上下游两侧的应力差值亦逐步减小；②偶然组合工况下坝基面上所有动应力显示出明显的两头大中间小的特点，其余2个截面随着高程的增加，水平向正应力很快趋于平稳，其数值在整个截面内分布比较均匀。但竖向动应力表现出两头大中间小的特征。

[1] 李开泰，黄艾香，黄庆怀.有限单元法及其应用[M].西安：西安交通大学出版社，1988.

[2] 华东水利学院.土工原理与计算[M].北京：水利电力出版社，1979.

[3] 沈珠江.计算土力学[M].上海：上海科技出版社，1990.

[4] 潘家铮.建筑物的抗滑稳定和滑坡分析[M]，北京：水利出版社，1980.

（责任编辑：周 群）

Finite element analysis for overflow dam segment of Shankou Hydropower Project

CUI Zhong
（Water Conservancy and Hydropower Survey and Design Institute of Xinjiang，Urumqi 830000，China）

With the software of ANSYS，finite element calculation and analysis of displacement and stress were conducted for the dam body and three sections of the overflow dam segment of Shankou Hydropower Project.Three sections include the dam foundation plane，the section of upstream dam slope at gradient change，the plane at EL.892.5m and designed for long period of construction interval.

Overflow dam segment；displacement；stress；analysis

TV652.1

B

1003-1510（2016）05-0039-04

2016-08-15

崔 忠（1981-），男，安徽涡阳人，新疆水利水电勘测设计研究院工程师，硕士，从事水工水力学研究工作。