“四边形”复习专题参考答案

1.B【解析】根据平行四边形判定条件，提供的4组条件中只有对角线互相平分可以判定平行四边形.

2.B【解析】由平行四边形性质，邻角互补，对边相等，可以确认只有选项B正确.

3.C【解析】由三角形中位线定理可知在P点的运动过程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的长不变，所以可做出正确的判断.

4.D【解析】这是考查多边形内角和的创新试题，由于裁去一个角存在不确定性，所以要分不同情形讨论.

5.D【解析】由题意可以发现特殊角30度角，从而得出含30°角的特殊直角三角形.

6.A【解析】连接FB.

∵四边形EFGB为正方形，∴∠FBA=∠BAC，∴FB∥AC，∴△ABC与△AFC是同底等高的三角形.∵2S△ABC=S正方形ABCD，S正方形ABCD=2×2=4，∴S=2.

7.4【解析】由正方形的对称性知对边中点所连直线、对角线所连直线，共4条对称轴.

8.5【解析】由条件先求出另一边长为4，则根据勾股定理可求出对角线为5.

9.32【解析】平分这个内角的对角线是较短的对角线，该对角线所对内角为60°，于是等边三角形就出现了，从而菱形边长为8 cm，于是周长为32 cm.

10.2【解析】根据正方形的对称性质，可知其中一个阴影部分是正方形的面积的四分之一，则两个阴影部分面积为一个正方形面积的一半.

11.10【解析】由平行四边形ABCD的性质得AD=BC，AB=CD，OB=OD，又因为周长为20 cm，所以AB+AD=10 cm.又因为OB=OD，OE⊥BD，由线段的垂直平分线的性质得：BE=ED，所以△ABE的周长为AB+AE+BE=AB+AD=10 cm.

12.5【解析】根据轴对称性质，取M关于AC的对称点M′，连接M′N交AC于点P，于是设法求出M′N即可.当然，还需要根据勾股定理先求出菱形的边长为5.

13.证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴∠B=∠D，AB=CD，BC=AD.

又∵E，F，G，H分别是▱ABCD的四边中点，

∴BE=DG，BF=DH，∴△BEF≌△DGH.

14.解：（1）△ABE≌△BCF，△AOE≌△BOF，△ABF≌△DEA；

（2）证明：②如右图，延长AE交……