杜宪峰 张磊 魏薇

（辽宁工业大学；辽宁省汽车振动与噪声工程技术研究中心）

激励载荷作为柴油机振动特性预测的重要因素，其计算模型的合理性及其仿真计算流程至关重要。以前对于柴油机缸内爆发压力的分析多数采用试验手段，而主轴承力等载荷数据很难试验测试，多数依据真实可靠爆发压力的合理施加及仿真计算分析获得。随着计算机技术与工程软件的快速发展，虚拟技术已成为解决内燃机振动噪声等问题的主要手段[1]，且在发动机多体动力学方面得到广泛应用并取得了显著成果[2-3]。目前，对于柴油机激励载荷的虚拟计算，通常采用刚性体系统模型与刚-柔耦合系统模型2种方式，刚性体系统模型需确保各零部件数据的准确可靠及其约束条件的合理施加，刚-柔耦合系统模型则需充分考虑相关零部件结构变形对仿真计算的影响，从而实现柴油机运动规律和动力学特性的准确预测。文章以某四缸柴油机为例，结合虚拟技术与试验手段进行柴油机结构激励载荷的相关计算。

1 柴油机结构模型的建立

鉴于柴油机机体与曲轴动态特性研究既要考虑它的刚体运动，还要考虑它的微观振动，所以其激励载荷计算需有效结合曲柄连杆刚性体结构与曲轴、机体柔性体结构，柴油机结构模型，如图1所示。

图1中，采用HyperMesh软件建立曲轴和机体的有限元计算模型，并依据有限元模态与试验模态结果对比分析，验证计算模型的合理性，采用ADAMS/Engine软件建立曲柄连杆机构刚性体系统模型，并通过施加爆发压力与转速设置模拟柴油机实际运行工况，这种仿真计算既可通过柴油机刚性体系统模型实现激励载荷的仿真计算，也可通过柴油机刚-柔耦合系统模型计算获得激励载荷数据，有利于对比分析曲轴和机体柔性体结构对激励载荷数据的影响。

表1和表2分别示出曲轴和机体结构的试验模态与有限元模态分析得到的频率对比值，其中，有限元模态计算分析由Patran/Nastran软件来完成，其结构计算模型选择模拟性很好的六面体单元，并尽可能实现六面体单元的均匀分布，计算方法采用分块的兰索斯法。试验模态分析采用LMS公司生产的TestLab系统，采用锤击模态测试方法，即通过固定敲击点并移动响应点进行数据采集。

表1 柴油机曲轴模态固有频率对比表

表2 柴油机机体模态固有频率对比表

由表1和表2计算可知，试验模态分析结果与有限元模态计算结果吻合度很好，其中，曲轴第4阶模态对比分析结果误差最大为3.60%，机体第5阶模态对比分析结果误差最大为5.04%，均符合要求，从而有效验证了柴油机曲轴和机体计算模型的准确性，确保了柴油机刚-柔耦合系统多体动力学计算模型的合理性，有助于柴油机多体动力学的仿真分析，也有利于计算获得准确的激励载荷数据。

2 柴油机多体动力学仿真分析

2.1 刚性体系统动力学仿真分析

动力学方程的求解速度很大程度上取决于广义坐标的选择，采用广义坐标并应用拉格朗日待定乘子法建立的多刚体系统的动力学方程，如式（1）所示。

φ（q，t）=0——完整约束方程；

θ——非完整约束方程；

t——时间坐标；

Q——广义力列阵；

p——对应于完整约束的拉氏乘子列阵；

μ——对应于非完整约束的拉氏乘子列阵；

M——质量列阵；

v——广义速度列阵；

I——转动惯量列阵；

w——广义角速度列阵。

对于图1中的曲柄连杆机构刚体系统模型，可依据实际运动关系将其简化成ADAMS的理想约束，并在系统模型活塞顶部施加气缸爆发压力，计算分析采用MSC.ADAMS/View求解，其中，仿真运行时间设定为3个周期，并确保至少有一个完整周期处于稳定运转状态，这有利于得到趋于稳定的载荷数据。试验测试获得的气缸爆发压力，如图2所示。

通过多体动力学仿真计算可获得柴油机螺栓预紧力、活塞侧向力及主轴承力，其中，第4主轴承力，如图3所示。

2.2 刚-柔耦合系统动力学仿真分析

柔性体模型线性局部运动可视为模态阵型的线性叠加，柔性体的运动方程建立在广义坐标基础上，能够反映柔性体大范围和非线性刚体位移，体现了柔性体微小弹性变形。从广义坐标推导基于拉格朗日方程的控制性动力微分方程的形式[4]，如式（2）所示。

T——系统能量；

∂M/∂ξ——质量矩阵关于广义坐标偏导数；

K——广义刚度矩阵；

fg——广义重力；

D——模态阻尼矩阵；

ψ——代数约束方程；

∂ψ/∂ξ——约束方程关于广义坐标偏导数；

λ——约束的拉格朗日乘子；

F——广义的激励力。

在图1中曲柄连杆机构刚性体系模型基础上，采用图1中曲轴有限元模型与机体有限元模型构建刚-柔耦合系统多体动力学计算模型，并采用模态综合法减少分析过程中计算方程的大小，同时利用克雷格-班普顿方法减少曲轴和机体物理方程自由度个数与旋转轴自由度[5]，来描述曲轴的刚体旋转和柔性变形，其运动方程描述，如式（3）所示。

由式（2）与式（3）分析获得的耦合方程如下：

当柴油机曲轴结构处于扭转、弯曲与纵向振动状态时，其变形将引起曲轴与主轴承的敲击，这种作用力在机体与曲轴之间会通过油膜传递载荷而引起机体表面振动，而机体的柔性作用也会引起主轴承载荷的变化，所以工作过程中结构体弹性变形对激励载荷计算的影响作用也会得到充分体现。图4示出基于刚性体系统模型与刚-柔耦合系统模型分别计算获得的第2主轴承力对比分析结果。

由图4结果分析可知，对于刚性体系统模型与刚-柔耦合系统模型而言，刚-柔耦合系统模型计算获得的主轴承力（X，Y向）均相对较小，其原因为：柴油机曲轴结构与机体结构的有限元计算模型的变形作用使得主轴承座的受力面积和合力方向发生了改变，使得曲轴载荷分布变化趋于均匀，更加真实可靠地模拟验证了柴油机整机系统的运动规律和动力学特性。学特性，同时，快速有效的激励载荷分析有助于柴油机振动特性的预测和可靠性的控制与开发。

3 结论

1）柴油机刚-柔耦合系统多体动力学计算模型的合理性是由曲轴、机体的试验模态与有限元模态的对比分析结果来实现验证，实际运行工况是由爆发压力载荷的施加与转速设置来实现模拟，该模型充分考虑了工作过程中结构体的弹性变形影响，并实现了柴油机主轴承力等激励载荷的合理预测。

2）刚-柔耦合系统模型使得主轴承座的受力面积和合力方向均发生了改变，相对于刚性体系统模型，其激励载荷的分布变化更趋于均匀且幅值均相对较小，更加真实地模拟了柴油机整机系统的运动规律和动力