田晓丹，张会新，刘文怡*，范军刚

（1.中北大学电子测试技术重点实验室，太原030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051；3.中北大学仪器与电子学院，太原030051）

温度补偿型光纤光栅位移传感器*

田晓丹1，2，张会新1，2，刘文怡1，2*，范军刚3

（1.中北大学电子测试技术重点实验室，太原030051；2.中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室，太原030051；3.中北大学仪器与电子学院，太原030051）

基于等腰三角形悬臂梁和双光纤光栅结构设计并制造了一种高分辨率、温度自补偿的光纤位移传感器。采用光谱分析法对测量结果进行解调，常温下的实验结果表明，传感器的量程为0～70 mm，灵敏度为21.9 pm/mm，线性拟合度高达0.999，重复性误差为4.72%FS，迟滞误差为2.70%FS。而且在0～60℃温度范围内的零漂为0.41 pm/℃，温度性能良好。该传感器能很好的应用于水利水电工程、工业与民用建筑等结构上裂缝或接缝开合度的长期监测。

传感器；温度补偿；光谱；悬臂梁；光纤光栅；位移

水利水电工程、工业与民用建筑等结构经过长时间的使用或受到恶劣环境的影响后，自然而然地会产生裂缝或接缝开合，可能会给实际的使用带来严重的危害，因此需要适宜的位移传感器对这些结构的裂缝和接缝开合度进行长期的监测，以保障工厂的顺利运行及人员的人身安全。与传统的机械类、电学类位移传感器相比，光纤光栅位移位移传感器具有体积小、灵敏度高、抗电磁干扰、耐腐蚀等优点［1-2］。本文利用光纤光栅特殊的结构特性以及等强度悬臂梁的力学性能，设计并制造出一种高分辨率的光栅位移传感器，并对该传感器的位移测量灵敏度以及温度补偿进行了理论分析和实验研究。

1　传感器的结构设计

光纤光栅位移传感器的结构如图1所示，主要由等腰三角形悬臂梁、双光纤光栅（FBG）、弹簧管、固定块、位移传动杆以及封装外壳组成。等腰三角形悬臂梁的底端用传感器的封装外壳固定（固定端），顶端自由悬空（自由端），位于同一根光纤上的两个布拉格光栅分别对称粘贴于悬臂梁上下表面的中轴线上，同时将弹簧管的两端分别与悬臂梁的自由端和位移传动杆固连。固定块有稳固位移传动杆，使其发生平行移动的作用，更重要的是能够有效避免使用时超出量程，保护传感器。

项目来源：青年科学基金项目（51405454）

收稿日期：2015-08-17修改日期：2015-09-17

当位移传动杆在外力作用下实现位移变化时，与其固连的弹簧管将会被拉伸，同时将拉伸产生的力传送并作用于悬臂梁的自由端，使得悬臂梁发生弯曲，上表面产生拉伸应力，下表面产生压缩应力。粘贴于悬臂梁上下表面的两个光纤光栅的反射中心波长在该应力的作用下发生漂移，经过解调便可得到被测位移量。由于传感光栅对分别贴在悬臂梁同一位置的上下表面，因此将受到完全相同的温度调制。在利用两光栅中心波长对位移量进行解调时，温度引起光纤FBG中心波长的变化将被作为共模信号剔除掉，从而达到温度补偿的效果［3］。

图1　光纤光栅位移传感器的结构图

2　传感器的工作原理

图2给出了等腰三角形悬臂梁与弹簧系统的形变示意图。当拉动位移传递杆使其位移为L时，传动弹簧管自身拉伸量为△d，由此产生的拉力F集中作用于悬臂梁的自由端，使悬臂梁发生弯曲，设其自由端的挠度为ω，显然有：

当传动弹簧自身伸长时，对应产生的拉伸力F为：

图2　等腰三角形悬臂梁与弹簧系统的形变示意图

悬臂梁自由端在拉伸力F作用下，产生的挠度为：

联立式（1）～式（3），可求出作用于悬臂梁自由端的集中力F与传感器的位移L之间的关系为：

设悬臂梁的长度为a、等腰三角形底端宽度为b0、厚度为h，弹性模量为E。根据材料力学知识可得［5］，等腰三角形悬臂梁自由端受到集中载荷F作用时，其表面各点的应变为：

上式表明等腰三角形悬臂梁表面的应变处处相同，与位置无关。

对于入射到Bragg光栅的光波，由耦合理论［6-7］可知，满足如下Bragg条件的光波都将被反射：

其中，neff为纤芯中相应模式的有效折射率；Λ为光栅的空间周期。当受到外界环境如温度、应变的影响时，neff和Λ会分别产生变化，而且应变和温度能够相互独立地引起光纤光栅中心波长的漂移。因此，当应变和温度同时作用时，光栅反射波长的漂移为二者的叠加［8］：

式中，λB是光栅反射中心波长；ΔλB是在外界环境作用下反射波长的变化量；Pe为光纤的有效弹光系数；a为光纤的热膨胀系数；ξ为光纤的热光系数；ΔT为外界温度变化量。

由于两只光纤光栅处于同一环境中，因此温度变化引起的两个光栅的波长漂移应该相等，而由于在悬臂梁上下表面的光栅感受到的是分别是正应变和负应变，且大小相等。根据两光栅的对称设计，在应变作用下，两光纤光栅的中心反射波长分别向长波长方向和短波长方向移动，两光栅中心波长漂移之差由下式给出：

可以看出，光纤光栅对的布拉格波长间隔不包括温度的影响，因此这种方法可以消除温度变化对位移传感的影响［9］。

联立式（4）、式（5）、式（8）得：

由（9）式可知，位移与波长漂移量的差值成正比。

3　传感器的制作及实验

3.1传感器的设计与制作

经过ANSYS仿真软件的优化分析，设计的等腰三角形悬臂梁的结构如图3所示。整体长度为14 mm，其中悬臂梁的长度为7 mm，等腰三角形的底边宽度为2.8 mm，用于固定悬臂梁的固定孔的直径为1.05 mm，弹簧管钩挂的牵引孔的直径为0.35 mm。而且牵引孔的位置恰好为等腰三角形两斜边的交点，只有这样在该处施加载荷F时，式（5）才成立。实验所使用的双光纤光栅是使用紫外光曝光的方法制作在同一根光纤上的，它们的中心波长分别为1 548.09 nm和1 545.99 nm，反射率均在90%以上，将它们分别粘贴在悬臂梁上下表面中轴线上大概居中的位置。由于悬臂梁表面的应力处处相等，故不必受光纤光栅粘贴位置高准确度要求的限制，同时也消除了啁啾现象。此外，悬臂梁和拉杆之间的65 Mn弹簧，既能实现位移的放大，又能保护悬臂梁不受损坏。弹簧的长度为18.75 mm，截面直径为0.5 mm，有效圈数为21，中径为3.5 mm。

图3　等腰三角形悬臂梁的结构尺寸图

3.2位移传感系统的搭建

如图4所示，将以上制作好的光纤光栅位移传感器用支撑架固定在光学实验平台上，然后把MIO公司生产的光谱分析仪分别与传感器的尾纤和上位机连接起来，再将刻度尺水平固定于实验平台上，并使刻度尺的零刻线与传感器的零点对齐。光谱分析仪内置一个宽带光源（扫描波长范围为1 510 nm～1 590 nm）、一个耦合器和一个接收器，当宽带光源发出的光经耦合器入射到光纤Braag光栅位移传感器中时，其中满足布拉格条件的光分别被悬臂梁上下两表面的光纤光栅反射回来，再次通过耦合器后进入光谱分析仪的接收器，这样在上位机界面就可通过配套的Enlight软件观测到图中所示的光谱图，图中的两个波峰对应的波长即为两光纤光栅反射波的中心波长（较大者对应上光栅）。当在外力和弹簧作用下使位移增大时，可以观察到上光栅的反射中心波长向长波长方向移动，而下光栅的反射中心波长向短波长方向移动，即中心波长会向外扩张；反之，则向内收缩。

图4　光纤光栅位移传感系统

3.3传感器的位移实验

在常温环境下，从传感器的零点处开始缓慢拉动位移传动杆，每隔10 mm的距离停顿几秒，并分别记录两个光纤光栅的中心波长值。直至传感器的满量程（70 mm）。再使位移传动杆在弹簧的作用下往回收缩，此过程中以同样的方式记录数据。往返行程的实验重复做3次，得到的两光纤光栅中心波长变化量的差值与所对应的位移量之间的关系如图5所示。

图5　中心波长变化量的差值与位移量的关系

图5（a）为3次往返实验的结果，可以看出，随着位移的增加，中心波长变化量的差值基本呈线性上升趋势。经计算可得，重复性误差为4.72%FS，迟滞性误差为2.70%FS。再取以上6组数据的算术平均值，并使用最小二乘法拟合出一条直线，如图5（b）所示。由此可知，实验所用传感器的灵敏度为21.9 pm/mm，线性度为2.48%FS，且相关系数高达0.999，证明线性度很好。

3.4传感器的温度特性实验

我们将未施加位移的光纤光栅位移传感器放入高低温实验箱内研究其温度特性。在0～60℃范围内，以10℃为间隔逐渐升温和降温进行往返实验。为保证实验数据尽可能准确，使高低温实验箱在每个温度节点保温一定时间后再记录。图6描述了两光纤光栅的温度特性，可见，位移为零时，上光栅和下光栅中心波长的漂移均随温度T的变化呈线性增长关系，其拟合方程分别为：λ11=0.021 7T+1 548.665（nm）；λ12=0.021 9T+1 547.665（nm）；λ21=0.021 9T+1 545.548 （nm）；λ22=0.022 2T+1 545.542（nm），线性拟合度分别为：0.999 8，0.999 6，0.999 6，0.999 6。而且两光栅的温度响应灵敏系数大致相同，为KT=0.022 nm/℃，与理论值Kn=0.023 nm/℃基本相符。

图6　光纤光栅的零点温度特性曲线

同时，由图6可知，λ1和λ2随着温度的升高和降低几乎是同幅度地向长波方向和短波长方向漂移，即两光栅的温度响应基本一致。求出两中心波长漂移量之差 Δλ=ΔλB1-ΔλB2，做出 Δλ随温度变化的曲线，并对正逆行程求平均值，结果如图7所示。以20℃时的零点输出为基准进行归一化处理，最后除以其满量程输出值，即可得到实验所用传感器的零点温漂为0.41 pm/℃，表明温度对传感器的影响在可接受的范围之内，其温度性能良好。

图7　零点温度特性曲线

4　结束语

本文提出并实验验证了一种高分辨率的光纤光栅位移传感器。双光栅的结构设计达到了温度补偿的效果，并且使灵敏度增加了一倍。该传感器结构简单、测量精度高、线性度好、重复性好、抗电磁干扰，能很好的应用于水利水电工程、工业与民用建筑等结构上裂缝或接缝开合度的长期监测。

［1］ 刘波，牛文成，杨亦飞，等.基于光纤布喇格光栅传感器的精密位移测量［J］.纳米技术与精密工程，2005，3（1）：53-55.

［2］ 甘维兵，张翠，戴玉堂，等.光纤光栅位移传感器的开发及应用［J］.半导体光电，2012，33（6）：795-798.

［3］ 余有龙，谭华耀，廖信义，等.免受温度影响的光纤光栅位移传感器［J］.光学学报，2000，20（4）：538-542.

［4］ 王俊杰，付晓红，姜德生，等.差动式光纤光栅位移计及其温度特性的研究［J］.武汉理工大学学报，2007，29（12）：112-115.

［5］ 丁腾蛟.基于悬臂结构的大量程光纤Bragg光栅位移传感器［D］.武汉：武汉理工大学，2012.

［6］ 侯立群，赵雪峰，冷志鹏，等.光纤光栅应变传感器温度补偿计算值的改进［J］.传感技术学报，2014，27（1）：70-73.

［7］ 郑建，邦刘嘉，任驹，等.一种免受温度影响的双光纤光栅应变传感器［J］.传感技术学报，2006，19（6）：2411-2413，2417.

［8］ Wei Ting，Qiao Xueguang，Jia Zhenan.Simultaneous Sensing of Displacement and Temperature with a Single FBG［J］Optoelectronics Letters，2011，7（1）：26-29.

［9］ 何俊，董惠娟，周智，等.一种适合工程应用的新型光纤光栅位移传感器［J］.哈尔滨理工大学学报，2010，15（5）：61-64.

田晓丹（1991-），女，汉族，山西省人，现为中北大学在读硕士研究生，主要从事光纤传感器方向的研究，1120848146@qq. com；

张会新（1980-），男，汉族，黑龙江省人，中北大学讲师，现为北京航空航天大学在读博士，主要从事动态测试技术与仪器方面的研究，zhanghx@nuc.edu.cn；

刘文怡（1970-），男，汉族，山西岚县人，中北大学博士，教授，博士生导师。主要从事测试计量技术及仪器领域的研究，liuwenyi@nuc.edu.cn。

Temperature Compensated Optical Fiber Grating Displacement Sensor*

TIAN Xiaodan1，2，ZHANG Huixin1，2，LIU Wenyi1，2*，FAN Jungang3
（1.Science and Technology on Electronic Test&Measurement Laboratory，North University of China，Taiyuan 030051，China；2.Key Laboratory of Instrumentation Science&Dynamic Measuremen（tNorth University of China），Ministry of Education，Taiyuan 030051，China；3.School of Instrument and Electronics，North University of China，Taiyuan 030051，China）

Based on isosceles triangle cantilever beam and double fiber Bragg grating structure，a kind of temperature self-compensated fiber optic displacement sensor with high resolution is designed and manufactured.The measurement result is demodulated by spectrum analysis method.The experimental results under the normal temperature environment show that，the range of the sensor is 0～70 mm，the sensitivity is 21.9 pm/mm，the degree of linear fitting is as high as 0.999，the repeatability error is 4.72%FS and the hysteresis error is 2.70%FS.In the temperature range from 0℃to 60℃，the zero drift is 0.41 pm/℃，so temperature performance is good.The sensor can be well applied in long-term monitoring of the cracks or seam open degree in the water conservancy and hydropower engineering，industrial and civil buildings.

sensor；temperature compensation；spectrum；cantilever beam；fiber bragg grating（FBG）；displacement

TP212.1

A

1005-9490（2016）03-0576-05

EEACC：7220E10.3969/j.issn.1005-9490.2016.03.015