於　红， 郭　康

(西北大学 大陆动力学国家重点实验室， 陕西 西安 710069)



白于山以北潜水含水层野外弥散试验研究

於红， 郭康

(西北大学 大陆动力学国家重点实验室， 陕西 西安 710069)

建立地下水溶质运移模型，对地下水中污染因子的运移扩散情况进行预测，是对地下水进行保护和对地下水污染进行控制的关键。地下水溶质运移模型中弥散参数对模型预测结果的精度和准确性有着至关重要的作用。对陕北白于山以北地区潜水含水层污染水体的运移规律进行分析，采用径向收敛流水动力弥散理论方法进行潜水含水层的弥散试验，计算场地潜水含水层的弥散参数。研究结果表明：计算得到的纵向弥散度(aL)为0.58 cm，横向弥散度(aT)经验推断值为0.116 cm。研究结果可为该地区进一步建立地下水溶质运移模型和制订有效的地下水污染防治措施提供数据参考。

弥散试验；示踪剂；弥散度

研究区位于陕北白于山以北、毛乌素沙漠南缘，属于定边平原区，地貌类型主要为风积沙漠区和滩地区。受地貌岩性、地层沉积环境及水循环等因素的相互影响，地下水水质往往在一个地区复杂多变，形成平面上和垂向上相错分布的咸水区和淡水区，为了开发利用当地地下水资源，有必要对区内地下水进行溶质运移模拟研究。选取白于山以北一处淡水区为试验场地，场地地层以第四系全新统冲湖积层和风积砂层为主。

区内地下水主要为第四系松散孔隙潜水，区内的水位埋深多在2～5 m，含水层岩性为风积、冲湖积粉细砂层，含水层厚度根据古河槽变化而变化，一般变化在8～140 m之间。含水层的渗透系数为0.536～2.142 m/d。

1　试验方法及过程

1.1试验方法

野外弥散试验应该选在含水层中取吸附性小、毒性小、容易检测的离子或化合物作为弥散试验的示踪剂[1-2]。本次试验选取毒性小、价格便宜且容易检测的离子化合物NaCl作为示踪剂进行弥散试验。配制饱和NaCl溶液作为示踪剂溶液(25°C时NaCl溶解度为36 g)，通过电导率仪测定水中电导率随时间的变化，从而反映出投放示踪剂前后水样中Cl-浓度的变化，根据25℃时标定的Cl-浓度与电导率关系的标准曲线将得到的电导率值换算为Cl-浓度值，从而进行分析。NaCl作为示踪剂对环境的损害很小，水环境可以迅速恢复，适合小范围内的简单连通试验[3-4]。

野外弥散试验参数的求取主要采用标准曲线法。在弥散试验进行前，先在抽水孔中以定流量抽水，持续一定时间以形成一个较稳定径向收敛的流场，通过对观测孔和抽水孔水位降深进行观测记录，当水位波动很小即基本稳定的时候开始进行弥散试验。示踪剂溶液用质量为100 kg NaCl配制而成，示踪剂溶液需要迅速瞬时注入，充分与井筒中水混合，把示踪剂溶液的投放时间记为弥散试验开始的时间。投放示踪剂前对各孔的稳定水位、抽水孔的流量和水样中Cl-本底浓度值进行测定。

弥散试验场地为淡水区，地层较为均一，主要为细砂和粉砂，弥散试验的井孔位置如图1，g1为示踪剂的投源孔，CH为抽水孔同时也作为示踪剂的监测孔，在g1中投入示踪剂溶液，在CH孔中检测示踪剂离子达到的时间及浓度。g1和CH的间距为5.8 m。g1和CH孔深均为第四系潜水孔，孔深均为20 m。

图1　井孔布设图

1.2试验过程

试验开始前，首先在CH孔中进行一个落程的抽水，并记录抽水流量，抽水流量稳定为420 m3/d，经过一段时间的抽水，观测孔和抽水孔中的水位降深基本达到稳定，即在一定范围内形成了一个较稳定的流场，此时开始进行弥散试验。

示踪剂溶液投放的同时开始记录时间，并将投放开始的时间作为弥散试验的开始时间。在弥散试验开始前，需要检测抽水孔中Cl-的背景浓度值，对多组试样取平均值，同时要记录抽水孔的抽水速率。通过测定初始水样的电导率并转化为Cl-浓度，试验场地地下水的Cl-浓度背景值为200～203.3 mg/L。试验示踪剂溶液一次性瞬时注入，并上下搅拌使示踪剂溶液和地下水充分混合。

图2　25℃时Cl-浓度与电导率关系标准曲线图

试验开始时将配制好的饱和示踪剂溶液迅速注入g1投源孔中，并使其与井水充分混合。示踪剂溶液投放后，即开始在取样孔CH中取样，每隔一小时取一次样，并用电导率仪测定水样中电导率的变化情况，根据Cl-浓度与电导率关系标准曲线(图2)标定水样的Cl-浓度，等测到离子浓度增大后取样时间加密为10 min一次。通过持续的取样测定，可以得到 Cl-浓度随时间变化曲线见图4，浓度曲线中Cl-浓度先由背景值增大，到达最高浓度后再次逐渐减小恢复到低值，然后再稳定一段时间后终止试验。大落程抽水20 h后，弥散试验与抽水试验时段关系详见图3。

图3　弥散试验分布图

本次弥散试验从开始到结束总共40 h。经测定，试验场地地下水Cl-浓度背景值为200～203.3 mg/L。CH孔中Cl-浓度，在试验开始后的第20.67 h检测值开始升高，在22.17 h后观测孔中Cl-浓度达到峰值1 176.7 mg/L，之后逐渐降回到背景浓度，从检测值开始升高到重新恢复到背景值历时约3个小时。背景值试段内的局部数据会有一定幅度的小波动，主要是因为示踪剂离子在含水层中的运移是一个非常复杂的过程，与温度、地层吸附性等关联，得到的水样有一定的随机性所致。

图4　示踪剂浓度变化曲线

2　弥散参数计算方法及结果分析

通过在抽水孔中以一定的流量来抽水，使管井附近的局部区域内因抽水产生的流速远大于地下水的天然流速，从而形成以抽水井为中心的径向流场[5-7]。在抽水试验达到稳定阶段后，一次性瞬时注入示踪剂。

求解弥散参数的方法主要采用径向收敛流瞬时注入法的理论模型，该方法的数学模型假定：模型中的含水层为均质各向同性介质；各井空均为完整井，井径较小；注入示踪剂前，认为持续的抽水在井孔周围可形成等温、稳定、径向收敛的水平流场；示踪剂的投放认为是瞬时投放，且立即与井水混合均匀，其它因素的干扰可忽略不计或很小；示踪剂投源孔井径相对投源孔和抽水孔的距离很小，可以忽略不计；示踪剂浓度很小，可忽略密度对地下水运动的影响；忽略分子扩散对示踪剂运移的影响，主要通过机械扩散的方式向抽水孔运移且机械扩散满足Fick定律等。

稳定径向收敛流场中示踪剂的对流-弥散方程可描述为以下数学表达：

u=Q/(2πrhn)

式中：c为示踪剂浓度(mg/L)；u为地下水流速(径向散发流u>0、径向收敛流u<0，m/d)；Q为流量(注水井-径向散发流Q>0、抽水井-径向收敛流Q<0，m3/d)；h为 含水层厚度(m)；n为有效孔隙度(率)；aL、aT为纵向弥散度(m)、横向弥散度(m)；r、θ为径向距离(m)、方位角(°)。

故通过以上分析，省略掉由横向弥散作用产生的最后一项，对径向收敛流的对流-弥散方程进行简化，则简化为如下的形式：

在径向收敛或发散的流场中，地下水的径向流速很大，远大于横向弥散作用产生的影响，所以忽略最后一项不会有较大影响。

目前国内外对于弥散参数主要采用数值法来求解。数值法是法国水文地质学家J.P.Sauty提出的，他利用有限差分的原理，通过一系列的计算和变换，得到了一组标准曲线。以Peclet数 P为参数，以Cr和tr为纵横坐标的标准曲线(图5)，其中Cr和tr均为无因次的数据，并通过拟合对比从而可以计算出含水层的aL[8-10]。

通过对现场弥散试验的数据进行整理分析，绘制出Cl-浓度随时间的变化曲线，再对浓度和时间进行变换，将Cl-浓度变换成无因次的浓度Cr，将观测时间变换成无因次的时间tr，并绘制成和标准曲线同模的的曲线。按照J.P.Sauty的方法，通过以下的方程将观测浓度C换算成无因此浓度Cr、观测时间t换算成无因次时间tr。

式中：C为示踪剂的观测浓度(mg/L)；C0为示踪剂的背景浓度(mg/L)；Cmax为示踪剂的峰值浓度(mg/L)；t为累积观测时间(h)；t0为纯对流时间(h)。

纯对流时间(t0)用下式计算：

式中：t0为纯对流时间(h)；Q为抽水井抽水量(m3/h)；h为含水层平均厚度(m)；n为含水层有效孔隙度(率)；r2为投源孔至抽水孔的距离(m)；r1为溶质浓度检测孔至抽水孔的距离(m)。

将弥散试验的数据按上述公式进行相应的计算处理，得到无因次浓度Cr和无因次时间tr，将得到的无因次浓度Cr和无因次时间tr绘制出与标准曲线同模的曲线，将Cr—tr实测曲线与标准曲线进行拟合。

图5　径向收敛流瞬时注入标准曲线

标准曲线(图5)中每一个曲线对应着不同的P值，P值的大小直接影响着弥散参数的确定，P值越大，曲线的中心越靠近横坐标无因次时间tr“1”，且曲线的的形状越窄越紧凑，反之P值越小，曲线的中心越靠近横坐标无因次时间tr的左侧的坐标原点，曲线的形状也越开阔。

图6　监测孔弥散试验配线图

通过把Cr—tr实测曲线与标准曲线进行拟合对比，找到实测曲线与标准曲线中最吻合的一条曲线，该曲线即为拟合情况较好的曲线，从而根据该曲线确定P值。确定了P值即确定了地层的弥散参数，弥散参数的计算根据公式aL= r/P来进行， aL值纵向弥散度(实为径向弥散度)。

通过上述方法进行拟合计算分析，拟合情况详见图6。由拟合曲线可以看出，同模的实测曲线与标准曲线中P值为1 000的曲线拟合情况较好，则取P值为1 000，相应弥散参数的计算结果详见表1。

表1　弥散试验参数计算成果表

由表1可见，以Cl-为示踪剂得到试验场地g1-CH区间的径向弥散度(aL)为0.58 cm，根据前人弥散试验成果以及经验判断，横向弥散度大致为纵向弥散度的1/5，则横向弥散度(aT)经验推断值为0.116 cm，通过与其它地区类似条件的弥散试验对比，本次所得弥散参数略有偏小。

3　结语

(1)利用标准曲线的方法进行陕北白于山以北沙漠滩地区潜水含水层的野外弥散试验，得到了该地区潜水含水层的径向弥散度为：0.58 cm，根据前人成果及经验判断，场地横向弥散度为：0.116 cm，结果可为研究地区地下水污染物在含水层中的运移扩散提供有益的依据，同时也可以为制订有效的地下水污染防治措施提供科学指导。

(2)本次试验采用NaCl作为弥散示踪剂，较好的求取了弥散参数，通过本次弥散试验也说明了在试验场地的矿化度较小的情况下，可以通过测定电导率的方法来计算弥散度，NaCl作为弥散示踪剂适合小范围内的连通试验。

[1]丁佳. 银川地区潜水含水层弥散参数试验确定方法研究[D]. 长安大学.2010.

[2]丁乃圩,朱和,贾淑敏,等. 利用同位素示踪法测定地下水弥散系数试验研究[J]. 勘察科学技术.1995,04:17-20，27.

[3]吴耀国,田春声,李云峰,等. 本溪郑家潜水含水层二维水动力弥散试验及其结果分析[J]. 水文地质工程地质.1998,01:35-38.

[4]徐玉佩. 水动力弥散系数野外试验方法的初步研究[J].武汉水利电力大学学报.1993,03:276-284.

[5]陈崇希，李国敏. 地下水溶质运移理论及模型[M]. 湖北武汉:中国地质大学出版社.1996.

[6]王大纯，张人权. 水文地质学基础[M]. 北京:地质出版社.1996.

[7]张明泉，曾正中，周启友，等. 粗粒介质中的弥散试验研究[J]. 兰州大学学报.1993,03:222-226.

[8]J.P. Sauty, Identification des parametres du transport hydrodispersif dans les aquiferes par interpretation de tra?ages en ecoulement cylindrique convergent ou divergent[J]. Journal of Hydrology,1978,3:69-103.

[9]Bear J. 多孔介质流体动力学[M]．北京：中国建筑工业出版社.1983.

[10]Martin R,Thomas A. An example of the use of bacterriophage as a groundwater tracer[J]. Journal of Hydrology,1974,23:73-78.

Study on Dispersion Test Of Unconfined Aquifers in North of Baiyu Mountain

YUHong，GUOKang

(State Key Laboratory of Continental Dynamics ,Northwest university,Xian 710069, Shaanxi)

By establishing the groundwater solute transport model, predicting the migration and development trend of groundwater contaminants, it is the key point of protection of groundwater and pollution control. For determining the dispersion parameters, it is an important sect1 of establish the groundwater solute transport model and impose a direct impact on the accuracy and precision of predicted results.In order to analyze the underwater migration rules of northern Shaanxi, north of Baiyu mountain, the paper carries on a dispersion test of unconfined apuifers with the theory of radial flow convergence hydrodynamic dispersion,and calculates the dispersion parameters of the unconfined aquifer in test site. The results showed that the longitudinal dispersivity(aL) was 0.58 cm and the transverse dispersivity(aT) experience inferred value was 0.116 cm. The results can provide reference data for establish the groundwater solute transport model, and provide a sound basis for formulating effective measures to prevent and control groundwater pollution.

Dispersion test；tracer agent and dispersity

2016-03-01

於红(1990-)，女，陕西咸阳人，在读硕士研究生，主攻方向：工程地质方面研究。

X523

A

1004-1184(2016)04-0010-03