郑　静　姜　潮　倪冰雨　范　松

湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082



随机-认知不确定性的相关性分析模型及可靠性计算方法

郑静姜潮倪冰雨范松

湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室,长沙,410082

针对工程中同时存在随机和认知不确定性的问题，提出了一种考虑相关性的概率-证据混合不确定性模型及相应的结构可靠性分析方法。首先引入样本相关系数来描述概率变量之间、证据变量之间以及概率和证据变量之间的相关性，通过一个转换矩阵将原问题中相关的变量转换为相互独立的变量，并构建了一个等效的概率-证据混合可靠性模型。然后将其转化为一系列概率-区间混合可靠性分析模型，并总结了嵌套优化分析迭代格式来求解失效概率区间。最后提供了三个数值算例验证该方法的有效性。

混合可靠性；随机不确定；认知不确定；样本相关系数

0　引言

工程实际中经常存在着与材料特性、边界条件和载荷等有关的各种不确定性[1]，随着对产品可靠性、安全性、稳定性要求的提高，基于不确定性的设计与分析方法得到了广泛的研究与应用。不确定性通常可分为随机不确定性和认知不确定性[2-3]。随机不确定性(又称统计不确定性或客观不确定性)主要描述系统内在的变化，通常用概率模型进行描述，目前已发展出一些成熟的可靠性分析方法，如一次二阶矩(FORM)[4-5]、二次二阶矩(SORM)[6]、蒙特卡罗仿真[7]、基于可靠性的优化设计(RBDO)[8-9]等。……