张璟鑫　梁　伟　夏　洋

重庆交通大学，重庆，400074



结构多目标拓扑优化目标函数构建方法的研究

张璟鑫梁伟夏洋

重庆交通大学，重庆，400074

为实现结构材料的多目标拓扑优化设计，基于数学规划法提出一种广义的平均距离法，用以研究多目标拓扑优化目标函数的构建方法。介绍了运用平均距离法演变的将多目标转化为单目标的多种方法，并以汽车悬架控制臂为实例，应用演变的多种方法进行拓扑优化仿真研究。研究表明：运用平均距离法演变的多种方法可以灵活地构建多目标优化目标函数，基于所构建的目标函数可以寻找较优的构建方法，更好地将平均距离理念应用于多目标结构优化设计。

平均距离法；目标函数；多目标； 拓扑优化

0　引言

结构拓扑优化设计是优化设计领域最富有生命力、最具有发展前景的一个研究方向[1-2]。人们需要在结构优化设计领域中，寻找优化设计的最优方案或较优方案来解决单目标优化设计问题。然而在实际工程设计问题中，设计方案存在多项设计指标，期望其各指标达到最优，而这些指标往往难以协调，需要权衡多个目标来解决多目标问题，因此研究寻求合理解决多目标的拓扑优化优化问题的方法具有更重要的意义。

结构拓扑优化中以多工况静态柔度最小化及多阶动态频率最大化为目标函数构造问题是典型的多目标优化问题[3]。人们多引入数学规划来对多个目标进行综合权衡进而将多目标转化为单个目标来构造目标函数，最终建立优化数学模型。……