胡义成，姚作新，秦荣茂，孔　婷

基于KBSI模型的新疆平均气温空间插值研究

胡义成1，姚作新1，秦荣茂2，孔婷1

（1.新疆气象信息中心，新疆乌鲁木齐830002；2.新疆气象局观测与网络处，新疆乌鲁木齐830002）

选取新疆近30 a（1981—2010年）整编的月平均气温数据，定量分析了海拔高度、经纬度因子对气温空间分布的影响，利用KBSI模型对选定的新疆40个国家基本站月平均气温进行空间模拟，并对插值精度进行了交叉验证。结果表明，在进行新疆月平均气温空间模拟时，插值参数应充分考虑到温度分布的空间连续性和季节差异性。在选取参考站时应综合考虑到周边气象站点的疏密和实测数据的可用率等实际情况。为了提高插值精度，需要引入地形（坡度、坡向）和下垫面特征数据来对插值结果进行修正。

KBSI；插值；平均气温；新疆

胡义成，姚作新，秦荣茂，等.基于KBSI模型的新疆平均气温空间插值研究[J].沙漠与绿洲气象，2016，10（3）：66-71.

高分辨率、空间化的气温分布数据在农业气候区划、区域气候模型和水文生态模型以及气候响应等研究中起着重要作用[1]。但是，现有的气象站点空间分布不均、密度过小，且呈现离散型分布[2]，尤其是对于站点稀疏且地形复杂的新疆地区来讲，站点的布局就更难以满足用户对气象要素的空间分辨率和准确性的要求。利用空间插值方法对气温资料进行空间插值，形成高密度的气温数据集，可以满足业务及大型工程建设对气象资料密集程度的要求。如何基于有限台站的观测数据推算出空间面上气象要素的分布？空间插值方法是重要的手段[3-5]。

然而，影响气温空间插值的因素很多，如经度、纬度、高程、坡度、坡向、下垫面状况和离水体的距离等[6-9]。经典的数学插值模型主要是从纯数学思维来对相关要素进行模拟，大多没有考虑相关因素的影响，在一定程度上忽略了微地形因素对局地气候的影响，其插值精度不高，插值模型的物理意义也不明确[10]。无论格点向站点还是站点向格点进行插值，无一例外地必须要考虑站点的经纬度坐标和拔海高度，以及与周围相邻格点间的位置关系，如距离、坡向、坡度等问题，这时插值算法比较复杂，往往要借助于地理信息技术[5]。

为了提高气象要素空间插值精度，本文拟在定量分析地形起伏、经纬度差异对气候要素空间分布影响的基础上，并利用相关地理信息对平均气温进行空间插值，研究适合新疆地形复杂、地貌多样、高差和经纬跨度大以及气象站点稀少区域的气候资源空间插值方法。

1　研究区气候概况

新疆地处欧亚大陆腹地，四周距海洋遥远，又被高山环抱，且下垫面以戈壁沙漠为主，这样的地理位置和地形条件，使新疆气候的变化受纬度、山地、盆地和戈壁影响较显著[11]，属于大陆性很强的温带干旱气候，具有独特的特点。另外，由于大尺度地形对急流所引起的分支作用，以及天山山脉对北方冷空气的屏障作用，致使新疆形成具有明显差异的南北疆两大气候区，分别为北疆半封闭的准噶尔盆地和南疆全封闭的塔里木盆地。

2　资料与方法

2.1数据来源

用于空间插值的气象数据来源于国家气象信息中心和新疆维吾尔自治区气象信息中心。其中，用于统计分析和求取插值参数的气温数据来源于国家气象信息中心下发的1981—2010年整编数据；为了提高插值的精度，选取新疆国家级基准站、基本站、一般站和无人值守的自动区域站，以及兵团站等共计1801个气象站点的资料（图1）。资料的观测时段为2015年1—12月，数据内容包括观测点的经纬度，海拔高度和小时平均气温。

图1　检验站与参考站空间分布

2.2插值模型探讨及选取

目前有关气象数据插值的模型主要分为两类：一类是经典的数学插值模型，另一类插值模型为基于地理知识和气候空间分异规律的插值模型。经典数学插值模型包括逆距离加权法、局部样条函数法和普通克里格法。其中，逆距离加权法是以插值点与样本点（已知点）的距离为权重，插值距离越近样本点赋予的权重就越大，其贡献与距离成反比[12]。样条插值法使用了一种分段数学函数，可以用于精确的局部插值（即通过所有的已知采样点）[15-16]。克里格插值法以区域化变量为基础，对空间分布具有随机性与结构性的变量进行空间模拟[17-19]。以上经典数学插值模型主要是从纯数学思维来对相关要素进行模拟，在一定程度上忽略了微地形因素对局地气候的影响；在地形复杂、地貌多样、高差和经纬跨度大以及气象站点稀少的新疆，这种方法插值误差较大。为了消除地形、地貌、海拔高差对插值精度的影响，本文选用基于地理知识和气候空间分异规律的插值模型（KBSI），其模型是在经典模型的基础上引入海拔高度、地形和经纬度的影响，插值公式为：

式中，n为用于插值的气象站点数目，Tp为估计值，wi为气象站点i的影响权重，Ti为气象站点i的观测值，β1、β2和β3分别为海拔高度、经度和纬度对气候要素的延迟率，Δh、Δl、Δm分别为估计点与气象站点i之间的高差、经度差和纬度差。权重wi通过计算估计点与已知站点的距离的倒数获得，β1、β2和β3通过分别计算海拔高度、经纬度与气候要素的相关系数获得。

由于KBSI模型充分考虑了海拔高度、地形和经纬度的影响，适合在地形复杂、地貌多样、高差和经纬跨度大以及气象站点稀少的新疆地区进行数值插值模拟，其优点是既可以充分考虑微地形因素对局地气候的影响，又可减小插值误差。因此，本文选取KBSI模型对新疆月平均气温进行空间插值研究和探讨，来定量分析地形、地貌和经纬度等因子对气温空间分布的影响。

3　空间分析及插值

3.1海拔高度的影响分析

随着海拔高度增加气温呈递减趋势，但是这种递减趋势随着季节和气候环境变化而不同[13-14]。在SPSS软件中，利用104个国家级气象站点近30 a整编数据中的逐月平均气温与海拔高度计算Pearson相关系数。相关分析结果（表1）表明，海拔高度对气温的垂直递减率随月份波动明显。气温垂直递减率最高值出现在6月，最低值为正值出现在12月，分别为-7.92℃/km和0.17℃/km，其中1月和12月气温随海拔升高的垂直递减率均为正值，略有增加趋势。按季节来看，冬季平均气温的垂直递增率为2.87℃/km，春季气温垂直递减率为5.08℃/ km，夏季气温随海拔升高的垂直递减率为7.79℃/ km，秋季气温的垂直递减率为5.15℃/km，年平均气温垂直递减率为4.89℃/km。由此可以看出，由于海拔高度增加导致的温度下降具有明显的季节特征，在进行月平均气温空间插值时，应考虑气温垂直递减率的逐月变化而分别使用不同的垂直递减率。

3.2经纬度的影响分析

多年月平均气温以及年平均气温与经纬度相关分析结果（表1）表明，经纬度差异对气温的影响逐月波动也较明显，经纬度差异均表现为冬半年明显大于夏半年。经度差异绝对值的最高值出现在12月为0.458，最小值出现在6月为0.000；纬度差异绝对值的最高值出现在2月，为0.323，最小值出现在7月，为0.026。纬度与平均气温相关系数的绝对值大多低于经度，因此，新疆气温空间分布特征中经度地带性大于纬度地带性。

表1　海拔高度、经纬度与平均气温的相关系数

3.3海拔高度、经纬度与平均气温的回归分析

气温的空间分布是经纬度、海拔高度、坡度、坡向等地理因素综合作用的结果。为了分析这种综合的影响，在SPSS平台下，以平均气温为因变量，海拔高度、经纬度为自变量进行多元线性回归分析（回归方程的系数见表2）。结果表明，利用海拔高度、经纬度能够很好地拟合气温值。总的来看，除冬季外，春夏秋三季的拟合效果都较好，复相关系数除冬季（12、1和2月）略低外其它都高于0.8；冬季的拟合效果最差，其中最低为1月，但是复相关系数也均达到了0.673。海拔、经纬度的影响权重在不同月份之间存在较大的差异，海拔高度对春夏秋三季气温的空间分布起主导作用，而冬季和冬春交替季节的平均气温空间分布具有显著的纬度地带性，经度差异对冬季平均气温空间分布的影响要高于夏季和其他季节。

表2　平均气温与海拔和经纬度的回归关系

4　插值精度验证

4.1精度评价方法

在进行气象数据空间插值时，交叉验证（Cross-Validation）是应用最广泛的一种精度评价方法。交叉验证的基本原理为首先假定某一气象站点的温度值未知，利用周围已知站点通过插值算法估计，然后计算估计值与实测值的差值，所有站点的误差值的平均值就为交叉验证的结果。对KBSI模型选取不同数量的参考站来进行插值，交叉验证可以准确地验证不同插值参数之间的相对精度。一般情况下，在比较不同模型的模拟精度时，通常采用平均绝对误差（Mean Absolute Error，MAE）、平均相对误差（Mean Relative Error，MRE）和平方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）作为评价指标。

式（2）~（4）中：Zoi为第i个站点的实测值；Zei为估计值；n为用于检验的气象站点数目。

4.2插值误差分析

为了验证KBSI模型的插值精度，需要对其进行验证。考虑到检验站周边自动站观测数据的可用率，利用KBSI模型分别采用距离检验站最近的3站、4站和5站的实测数据对新疆2015年1月、4月、7月和10月的月平均气温进行空间插值（根据《新疆短期天气预报指导手册》，新疆四季的划分标准为：3—5月为春季，6—8月为夏季，9—11月为秋季，12月—翌年2月为冬季[11]。故选取1月、4月、7月和10月，分别代表新疆春、夏、秋和冬季[11]）。交叉精度验证的结果（表3）表明，在三种参考站的选取方式中，3站对4个月平均气温的插值结果都具有最小的MAE和RMSE，精度稍高于4站和5站。不同月份的插值精度比较来看，3种参考站的选取方法都具有明显的季节差异性，3个参考站插值的MAE和RMSE均为7月最小，1月最大，4月和10月居中。不同季节平均气温插值的RMSE排序来看，1月平均气温空间插值的误差最小，并明显低于其他月，三种参考站的选取方法中RMSE的最小值为2.03，最大值为2.08。总之，三种参考站选取方法中，3个参考站的插值效果最好；7月，3个参考站的插值精度要高于4站和5站；1月，5个参考站的插值精度要高于3站和4站，其他月差异不大。这说明在采用KBSI模型对区域平均气温进行空间插值时，选取参考站的数量并不一定是越多越好，在实际应用中，应该考虑到周边气象站点的疏密、实测数据的可用率以及地形等其他因素的影响。

表3　不同插值站数平均气温交叉精度验证结果

4.3典型站误差原因分析

图2分别为检验站的实测值与采用邻近的3站（图2a1~2d1）、4站（图2a2~2d2）和5站（图2a3~ 2d3）观测数据来对检验站平均气温插值所得的估计值的差值。由图可知，在对各月平均气温进行插值时，均有少数站插值结果与实测值偏差较大。通过对差值在2℃以上的检验站进行分析发现，插值结果偏差过大的检验站，其周边可用的参考站点均较为稀疏，并且检验站与参考站的地理环境相差较大。这一结论也与微观地形因子（坡度和坡向）随着空间分辨率的变化产生显著变化，进而明显影响气温的空间分布[20]的观点较为一致。如1、4、7、10月4个月差值都较大的吐尔尕特站，该站属于典型的高原站，海拔高度3504.4 m，而用于该站插值的邻近参考站的平均海拔高度分别为1651.9 m（3站平均）、1580.4 m（4站平均）和1534.9 m（5站平均），参考站与检验站的海拔高度相差近2000 m，站址地形地貌等周边环境相差也较大；另外，吐尔尕特站与距其最近的参考站的距离为106.1 km，周边站点相对稀疏，这也必然影响插值精度。其他部分检验站的插值结果与实测值的偏差较大，主要原因也可能是由于这些站点独特的地理环境以及周边稀少的气象观测站点所决定的[21]。

图2　不同插值站数气温的插值误差/℃

5　结论

（1）新疆月平均气温与海拔高度具有显著的相关性，但各月平均气温随着海拔高度的递减率在不同季节之间差异较大；从季节来看，夏季最高，冬季最低，冬半年显著大于夏半年。气温的空间分布也受到经纬度的影响，其中经度地带性略大于纬度地带性。因此，在运用KBSI模型对新疆平均气温进行空间插值时，插值参数应充分考虑到温度分布的空间连续性和季节差异。

（2）不同季节（1月、4月、7月、10月）检验站气温的插值结果表明，在进行KBSI插值时，参考站的选取要视具体情况而定，数目并不一定是越多越好。在实际应用中，应该考虑到周边气象站点的疏密、实测数据的可用率以及地形等其他因素的影响。

（3）气温的空间分布不仅受海拔高度和经纬度的影响，它还受到地形、下垫面等其他多种局地环境的综合影响。由于新疆气象站点相对偏少而且分布不均，为了提高插值结果的精度，在采用KBSI模型对新疆月平均气温进行空间插值时，需要引入地形（坡度、坡向）和下垫面特征等数据对插值结果进行修正。

[1]辜智慧，史培军，陈晋.气象观测站点稀疏地区的降水插值方法探讨——以锡林郭勒盟为例[J].北京师范大学学报，2006，42（2）：204-208.

[2]郑小波，罗宇翔，于飞，等.西南复杂山地农业气候要素空间插值方法比较 [J].中国农业气象，2008，29（4）：458-462.

[3]陆忠艳，蔡福，刘文明，等.辽宁乡镇天气预报中风和相对湿度及云量的空间插值方法 [J].气象与环境学报，2009，25（4）：54-57.

[4] 朱求安，张万昌，余钧辉.基于GIS的空间插值方法研究[J].江西师范大学学报：自然科学版，2004，28（2）：183-188.

[5]黄成荣，贾丽红，汤浩，等.不同插值算法对GRAPES模式在乌鲁木齐地区的降水分级检验比较[J].沙漠与绿洲气象，2011，5（2）：23-27.

[6]Daly C,Helmer EH,Quiones M.Mapping the climate of Puerto Rico,Vieques and Culebra[J].J.Climatol，2003，23 （11）：1359-1381.

[7]Fedorovski A.Estimating areal average rainfall for an ungaged mountainous basin in the Amur Basin[J].J Environ Hydrol，1998，6：5-15.

[8]Marquinez J,Lastra J,García P.Estimation models for precipitation in mountainous regions:The use of GIS and multivariate analysis[J].J Hydrol，2003，270（1-2）：1-11.

[9]Vicente-SerranoSM,Saz-SánchezMA,CuadratJM. Comparative analysis of interpolation methods in the middleEbroValley（Spain）：Applicationtoannual precipitation and temperature[J].Clim Res，2003，24（2）：161-180.

[10] 朱会义，刘述林，贾绍凤.自然地理要素空间插值的几个问题[J].地理研究，2004，23（4）：425-432.

[11]《新疆短期天气预报指导手册》编写组.新疆短期天气预报指导手册[M].乌鲁木齐：新疆人民出版社，1986.

[12] 林忠辉，莫兴国，李宏轩，等.中国陆地区域气象要素的空间插值[J].地理学报，2002，57（1）：47-56.

[13]潘耀忠，龚道溢，邓磊，等.基于DEM的中国陆地多年平均温度插值方法[J].地理学报，2004，59（3）：366-374.

[14] 游松财，李军.海拔误差影响气温空间插值误差的研究[J].自然资源学报，2005，20（1）：140-145.

[15]Johnston K,ver Hoef J M,Krivoruchko K,et al.Using Arc GIS Spatial Analyst[M].CA,USA:Environmental Systems Research Institute Inc，2001：136-148.

[16] 李军，游松财，黄敬峰.中国1961—2000年月平均气温空间插值方法和空间分布 [J].生态环境，2006，15（1）：109-114.

[17] 张仁铎.空间变异理论及其应用[M].北京：科学出版社，2005：13-88.

[18] 刘贤赵，张安定，李嘉竹.地理学数学方法[M].北京：科学出版社，2009：127-138.

[19] 徐建华.计量地理学[M].北京：高等教育出版社，2006：131-151.

[20] 李军.山区气温空间分布模拟的DEM尺度影响[J].山地学报，2012，30（6）：688-695.

[21] 陈鹏翔，毛炜峄.基于GIS的新疆气温数据栅格化方法研究[J].干旱区地理，2012，35（3）：438-445.

Study on Spatial Interpolation of Mean Temperature Based on KBSI Model in Xinjiang

HU Yicheng1，YAO Zuoxin1，QIN Rongmao2，KONG Ting1
（1.Xinjiang Meteorological Information Center，Urumqi 830002，China；2.Observation and Network Agency of Xinjiang Meteorological Bureau，Urumqi 830002，China）

Based on the monthly mean temperature from 40 meteorological stations in Xinjiang during 1981-2010,we analyzed the quantitatively of the altitude,latitude and longitude factors influence on temperature distribution.By using the KBSI model,the monthly mean temperature of 40 selected meteorological stations were simulated,and the interpolation accuracy was verified by cross validation.The results showed that the spatial continuity and seasonal variation should be fully considered to select the interpolation parameters when we are simulating the monthly mean temperature in Xinjiang.There were a significant correlation between monthly mean temperature and altitude in Xinjiang,and there have a large difference to the temperature decrease rate with altitude in different seasons.From the season of view,the decrease rate are highest in summer and lowest in winter,as well as the winter half year was significantly greater than summer half year. Furthermore,the longitudinal direction zonality is slightly larger than the latitudinal direction zonality.It also should be considered the density of the surrounding meteorological stations and the availability rate of the measured data when selected the reference station.When we interpolated the monthly mean temperature by use of KBSI model in Xinjiang,the reference station number is not necessarily the more the better,and the selection methods of which depends on the specific circumstance.Because there have a relatively small and uneven distribution to the meteorological stations in Xinjiang,in order to improve the interpolation accuracy,we need to introduce the terrain （such as slope and slope direction）and ground conditions data to modify the interpolation results.

KBSI；interpolation；mean temperature；Xinjiang

P423

A

1002-0799（2016）03-0066-06

10.3969/j.issn.1002-0799.2016.03.009

2015-11-10；

2016-02-04

中国沙漠气象科学研究基金（Sqj2013009,Sqj2015005）共同资助。

胡义成（1984-），男，工程师，主要从事高空和地面气象资料质量控制、气象数据服务以及气候变化研究工作。E-mail：hyc6013wayne@sina.com.