谭　俊，陈建玲，苏江波

（1.运城学院　应用数学系；2.运城学院　物理与电子工程系，山西　运城　044000）

·国家自然科学基金项目

求解非线性约束优化问题的精确罚函数方法

谭俊1，陈建玲2，苏江波2

（1.运城学院应用数学系；2.运城学院物理与电子工程系，山西运城044000）

非线性约束优化问题属于一般形式的非线性规划问题范畴，它也是数学优化研究中的关键难点.用非约束优化问题来求解约束最优化问题的主要方法有两种：拉格朗日乘子函数法与罚函数法，本文将主要论述的就是求解非线性规划中的精确罚函数法，通过这种算法的相关理论与实践算例来求证它的有效性.

精确罚函数；非线性约束优化；规划；算例

罚函数法就是通过求解一个或多个罚问题来约束规划目标问题的解，一般来说所得到罚问题的解就是初始问题的最优解.如果罚参数达到一定指标时，单独罚问题的最优解就应该是原约束规划问题的最优解，所以此罚问题中的罚函数就应该被称为精确罚函数.精确罚函数也是求解非线性约束优化问题的有效方法之一，它在一定条件下所呈现的光滑性与精确性都是值得借鉴的.

1　精确罚函数

对于非线性约束优化问题而言，罚函数法是最有效的解决方法之一，但从方法属性层面看，罚函数法的天生病态性质又局限了它能力的发挥，所以人们希望给出一种基于精确角度的新罚函数法，以此来解决传统罚函数法中所固有的……