谢裕清，李　琳

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206)



计算多介质电场节点场强的有限元-边界元法

谢裕清，李琳

(华北电力大学 新能源电力系统国家重点实验室，北京 102206)

为了解决节点有限元法在多介质电场计算中场域边界及介质分界面处场强计算精度不高的问题，提出了一种有限元-边界元混合算法。该算法首先应用节点有限元法计算多介质场域中的节点电位，然后将场域划分成多个单一介质的子域，子域边界处的电位通过有限元法计算的节点电位映射插值得到。接下来对各个子域分别采用边界元法计算边界处的法向场强，子域内部任意位置的场强则通过边界积分方程计算得到。数值计算结果表明该方法在场域边界以及分界面处节点场强的计算精度比传统的面积加权平均算法高，场域内部节点场强的计算误差也较低。所提方法不仅适合于静电场的计算问题，也适合于其它场强在介质分界面处不连续的矢量场计算问题。

有限元-边界元法；多介质；介质分界面；边界场强

0　引　言

在电磁场数值计算领域中，通过节点有限元方法求解电位函数的理论及技术已经非常成熟，电位的计算精度也较高。然而，怎样通过节点位函数获得较高精度的节点场强一直是学者较为关注的问题。文献[1]从互补变分原理出发得到了求解全域节点场强的有限元离散公式。文献[2]基于面矢基函数，应用加权余量法对电位的梯度函数进行有限元离散，通过散度定理对电位梯度进行转换，避免了直接对电位进行数值微分，提高了计算精度。……