彭希锋 陈爽 李海星 熊朝晖

摘 要：针对双短圆弧的准确检测难题，首先从工件的几何功能使用要求出发，详细分析使用三坐标测量机检测双短圆弧时误差产生的原因与影响；然后根据误差产生的原因，提出基于几何功能约束最小二乘拟合的双短圆弧检测方法。该方法将双短圆弧的设计半径、相对位置关系以及圆弧整体轮廓与工作基准的位置作为最小二乘圆拟合的约束条件，以降低拟合的误差。将该检测方法与经典最小二乘圆弧分段拟合检测方法进行对比实验，结果表明：提出的方法能够很好地改善最小二乘法对双短圆弧的拟合质量，有效降低检测结果的“误判”风险，可为双短圆弧的精确检测提供一种可靠方法。

关键词：最小二乘法；几何功能约束；双短圆弧检测；三坐标测量机

文献标志码：A 文章编号：1674-5124（2016）09-0036-05

0 引 言

计量界将30°以下中心角所对的圆弧归为短圆弧，在机械加工精密检测领域，短圆弧的准确测量一直是难题。由于短圆弧上的特征点数少，且过于集中，在进行圆弧的拟合时其形状误差与测量误差被过度放大，往往得不到理想的检测结果[1]。在短圆弧检测误差的控制方法上，邵伟国[2]、朱嘉[3]、李在峥[4]等提出了基于圆心约束的最小二乘圆拟合方法。该类方法通过固定圆心值的方式，有效提高拟合精度。张振友[5]与刘珂等[6]提出了半径约束最小二乘圆拟合方法，可以有效提高圆中心定位精度，进而改善拟合质量。刘元朋等[7]通过引入系数约束条件式，对拟合方程的系数进行相关约束，结果表明能提高拟合精度。……